Evolution de la quantité du noyau fils (radioactivité)

[invitedb1946d2]

Bonsoir,

Voilà j'aimerai traduire l'évolution de la quantité de noyau fils. Je vois qu'elle est fonction de deux processus et j'ai du mal à mettre en forme le deuxième.

En effet, il y a d'abord l'apparition de noyaux fils dûe à la desintégration du noyau père qui peut s'écrire (je crois) :

y(t) = N ( 1 - e^-Kt)

Avec N la quantité initiale de noyaux père, et K la constante radioactive de l'élément père.

Simplement, ces noyaux nouvellement créés se désintègrent à leur tour. Comment mettre en forme ce phénomène, puisque la quantité de noyaux fils initiale est nulle ?

Merci beaucoup,

Aurevoir
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[LPFR]

Bonjour.
Il faut revenir au départ. Si P est le nombre de noyaux pères de constante de temps Kp:

La solution est

Et pour les fils vous avez la création (égale à dP mais positive) plus la désintégration:
Si F est le nombre de noyaux fils ed durée de vie Kf:

Il faut donc remplacer P (fonction du temps) dans l'équation et la résoudre.
Au revoir.

[invitedb1946d2]

Bonjour LPFR,

Merci beaucoup de votre réponse. J'étais arrivé à un resultat similaire, que je n'avais pas approfondi car je le trouvais vraiment étrange. En effet dans :

dF = Kp P dt - Kf F dt

On peut écrire Kf F = dF/dt puisque F est une décroissance radioactive exponentielle. Et je ne comprend plus alors le sens de l'équation.

[LPFR]

Bonjour LPFR,

Merci beaucoup de votre réponse. J'étais arrivé à un resultat similaire, que je n'avais pas approfondi car je le trouvais vraiment étrange. En effet dans :

dF = Kp P dt - Kf F dt

On peut écrire Kf F = dF/dt puisque F est une décroissance radioactive exponentielle. Et je ne comprend plus alors le sens de l'équation.

Re.
Non. Vous ne pouvez écrire cela que s'il n'y a plus d'atomes pères.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedb1946d2]

Merci de prendre encore du temps, mais que représente alors kf F dt, si ce n'est la derivée de F ?

[LPFR]

Merci de prendre encore du temps, mais que représente alors kf F dt, si ce n'est la derivée de F ?

Re.
F est ne nombre d'atomes fils et Kf est l'inverse de la constate de temps des leur désintégration (L'équivalent du K de votre première équation).
Et dF = Kf.F.dt est le nombre d'atomes fils qui se désintègrent pendant le temps dt.
A+

[KLOUG]

Bonsoir

Avec un petit lien sur le forum a une question pratiquement similaire :
http://forums.futura-sciences.com/ph...dioactive.html
A bientôt
KLOUG