Energie de cohésion

[invitec13ffb79]

Bonjour,

Je fais un exercice dans lequel le but est de comparer la valeur expérimentale de l'énergie de cohésion par mole d'un composé ionique à sa valeur théorique. Pour ce faire, je suis guidé ainsi:

1) J'ai dans un premier temps calculé l'expression de l'énergie totale de cohésion d'un cristal ayant N molécules en fonction de r, distance entre 2 ions voisins. Cela donne: , étant une constante, et des paramètres.

2) Par la suite, j'ai exprimé la condition d'équilibre, à savoir , et en ai déduit l'expression de l'énergie de cohésion par molécule en fonction de et , la distance à l'équilibre:


3) C'est ici que viennent les complications .. Je devais calculer le module de rigidité en fonction de et . Or, ce-dernier est donné par l'expression . Or, dériver par rapport à V l'expression de E(r) n'est pas vraiment l'idéal pour moi, étant donné que je l'ai en fonction de r. On a cependant une relation liant V et r, donc on pourrait remplacer r par l'expression selon V. Mais en usant des maths, ne peut-on faire quelque chose de plus simple en partant du fait que ?

Enfin, dernière interrogation: en admettant que j'ai trouvé l'expression de ce module, je l'aurai en fonction de , ou plutôt en fonction de et : mais comment l'obtenir en fonction de ?

En espérant que vous pourrez m'éclairer, merci d'avance.
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[invitec13ffb79]

C'est bon, je me suis débrouillé!