deux problèmes avec Millman

[Amethyste]

salut

je rencontre deux problèmes différents avec l'utilisation du théorème de Millman

commençon par celui-ci. Un montage autour d'un AO en mode linéaire:
Dans le schéma M1:

Pour moi:



Le corrigé donne la même formule, mais en remplaçant + par -.
Je ne suis pas d'accord, car le courant traverse le noeud. Donc s'il entre d'un côté il doit sortir de l'autre et donc un des termes a forcément le signe opposé du second.

A votre avis ou est-ce que je me trompe?

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la deuxième question est relative au fichier M2

Je ne comprends pas pourquoi le corrigé compte deux fois le terme dans l'expression de Milmann en A.

Pourquoi une fois ne suffit pas?

merci de vos réponses
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[invite271b109a]

hey
pour ton montage M1 ( je suppose qu'il manque un fil reliant R2 au fil reliant R1 à l'AO...), je trouve V_=((R1*R2)/(R1+R2))*((Ve1/R1)+(Vs/R2))... Je pense que c'est ce que ton corrigé donne tu peux donc peut-être détailler un peu plus tes calculs pour voir où se situe ton erreur...
Concernant ton montage M2 je ne suis pas sûr de bien le comprendre donc je ne peux t'aider pour celui-ci...désolé.

[Amethyste]

aaargh
effectivement j'ai été fort étourdis dans mes schémas, je les reposte donc.

dans le premier calcul si je me place en V- par exemple représenté par le point A ;
On est en mode linéaire, donc i- = 0

Par conséquent le courant I qui traverse R1 entre en A, mais ressort de A pour traverser R2. Le de la formule de Millman est donc inversé.

D'où

V- =

Dans le corrigé ils mettent un signe + par contre et je ne comprends pas pourquoi.

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Dans le deuxième exercice.
Au point A le corrigé donne ceci:



Je suis d'accord avec cette formule, sauf que je metrai une seule fois le terme en .

Seulement si on fait le calcul par une autre méthode, on trouve qu'effectivement ce terme supplémentaire est nécessaire.
Mais pourquoi donc?

[invite271b109a]

Alors, toujours pour le montage M1 :
Tu raisonnes mal en appliquant Millman...(mais bon, c'est vrai que c'est pas forcément simple, je l'avoue !) donc si je comprends bien, tu pense que le courant arrivant en A doit être compté comme sortant de A or si il arrive et qu'il repart à ce moment là il n'intervient plus sur le noeud A (car compté une fois positivement et une fois négativement)...!?! Non non donc pense bien au fait que en gros ton Millman c'est la somme des"(potentiel du bout -potentiel du noeud)/r"=0 tu as donc :
(Ve-Va)/R1 + (Vs-Va)/R2 =0 éh oui, si tu reprends ma petite formule, tu as bien Ve au bout de la branche contenant R1 et Vs au bout de celle contenant R2... d'où Va=V_=((R1*R2)/(R1+R2))*((Ve1/R1)+(Vs/R2))...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amethyste]

merci j'ai pigé!

[invite271b109a]

ok donc ça, c'est fait !
maintenant, pour ton montage M2 on a trouvé après réflexion :

pour y arriver, on a donné l'équivalent du générateur de tension (modèle de Thévenin) délivrant en générateur de courant (modèle de Norton) tu as donc les 2résistances r en parallèles d'où dans ton expression pour Millman en A: plus, de l'autre côté, le potentiel de B sur R ainsi tu trouves bien l'expression de ton corrigé (par contre la parenthèse suivant ton est erronée, tu n'as pas de terme supplémentaire donc soit tu as juste fais une erreur en recopiant, soit c'est une faute, indépendante de toi...!)

[Amethyste]

merci pour la réponse
effectivement je me suis laissé emporté par mon élan et j'ai copié un terme qui n'a pas grand chose à faire dans mon équation. En plus cela donnait un terme non homogène.


par contre je ne comprends pas cette histoire de résistances r en parallèle. Elles ne sont pas en parallèle sur M2 et le schéma M3 où je passe en générateur de courant ne montre rien de tel:

[invite271b109a]

Regarde attentivement ton montage M3; quant à moi, je l'ai à peine modifié mais c'est exactement le même ;c'est juste une configuration plus "explicite" mais c'est bel et bien le même montage...! tu as donc bien 2 r en parallèle !