loi de coulomb

[invite69f7b4b0]

Bonjour,

j ai quelques difficultées pour comprendre le raisonement d'un exo. voici l'ennoncé et la réponse:
Une charge Q est fixée à chacun des deux coins opposés d'un carré. On place une charge q aux deux autres coins. Si la force résultante est nulle sur l'une des charges Q, quelle est la relation entre Q et q? la réponse est Q=-2√2q mais comment y parvient t on? j ai penser egaliser la resumltante des forces agissant sur Q et celle de Q mais apparament ca n a aucun sens . quelqun pourrai m expliquer comment on doit faire?

merci beaucoup
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[invitea3eb043e]

Le plus simple est de prendre un système d'axes sur le carré, centré en Q.
Tu cherches la composante sur OX de la force exercée par q, c'est q Q/a² (je n'écris pas les epsilon zéro)
La force exercée par l'autre Q, c'est Q²/2 a² et la composante sur OX c'est cela multiplié par racine(2)/2
Les 2 composantes ont une somme nulle et tu conclus.
(Il est évident par symétrie que les composantes sur OY font pareil)