Bonjour,
En première année d'école d'ingénieur, je patauge énormément avec les calculs d'incertitude qui ne sont vraiment pas mon point fort.
Pouvez vous m'aider à calculer l'incertitude suivante sur l'indice de réfraction :
n = sin (D+A/2) / sin (A/2)
Je sais qu'il faut dériver etc mais je n'arrive pas à savoir comment commencer.
Merci d'avance pour votre aide,
Cordialement,
M.
Salut !
L'idée c'est de linéariser autour du point de mesure en considérant que n est une fonction des 2 variables A et D, et ainsi on exprime la variation de n, notée dn :
Mais comme le but est de majorer cette erreur, étant donné que 2 erreurs pourraient se compenser, on utilise l'inégalité triangulaire
Maintenant, il suffit de dire que dA et dD sont tes incertitudes de mesures, et de calculer les dérivées partielles aux points A et D que tu as mesuré, et d'en prendre la valeur absolues, puis de calculer le truc global qui te donnera l'erreur maximale commise sur n.
Salut,
Je suis en 1ère année en prépa et on a fait du calcul d'incertitude avec du calcul différentiel ou la différencielle logarithmique. Appliques ln à ta formule, dérives et tu verras apparaître tes incertitudes sur A et D.
A+
tu peux utiliser la méthode "plus moderne" de calcul d'incertitude:
pour peu que dA et dD soit petit (devant A et D)
(qui vient de l'étude statistique des incertitudes)
on retrouvera néanmoins le même ordre de grandeur qu'avec la formule de erff. ça dépend surtout (en classe) de la méthode que t'apprend ton professeur.
EDIT : j'ai rien dit
Merci de toutes ses réponses!
A vrai dire en "classe" on m'a pas appris grand chose sur les incertitudes, et je viens seulement de commencer l'étude des fonctions à deux variables.. donc je galère un peu :-/
En relisant la question, je dois calculer l'incertitude Delta n en fonction de l'incertitude Delta D.
Est ce que cela veut dire qu'on considère que l'erreur sur A est minime?
Logiquement je devrais trouver du cos dans ma solution finale mais à part ça je dois admettre que j'ai toujours du mal à visualiser la chose.. (ou la bête plutôt! je hais les incertitudes).
Salut
Dans ce cas, tu prends la formule (la mienne ou celle donnée par SchliesseB), en prenant A constant.
En fait cela signifie que tu admets que tu n'as pas commis d'erreur sur A., tout simplement.
Bon courage
