Exercice Statique plane

[inviteac8a667c]

Bonjour,

Je souhaite me former en méca, j'ai eu un bac pro EDPI il y a quelques années et je n'ai pas travaillé la méca depuis.
J'ai acheté le guide de mécanique de Jean-Louis FANCHON, mais j'ai du mal avec certain exercice sur la statique plane.



J'ai isolé les composants 2+3+6+7, j'en ai déduit que Dy = P7 et Dx=0,

Apres je fais la projection sur x et y:
x: Ax + B cos 10 + 0 = 0
y: Ay + b sin 10 + 400 = 0

Et le Moment résultant en A:
M_A(A) + M_A(B) + M_A(D) = 0

Et la je suis un peu perdu, donc je viens vous demander de l'aide.
je ne sais même pas si il y a un truc de juste, c'est assez difficile de se remettre dans les exercices.

Je vous remercie par avance

@+
-----

[sitalgo]

B'jour,

x: Ax + B cos 10 + 0 = 0
y: Ay + b sin 10 + 400 = 0

Attention, 10° est l'angle avec la verticale

Et le Moment résultant en A:
M_A(A) + M_A(B) + M_A(D) = 0

Certes mais ce sont des liaisons pivot.

[inviteac8a667c]

Bonjour,

Merci de ton aide sitalgo, tes remarques m'ont ouvert un peu plus l'esprit et j'ai pu resoudre mon problème, enfin en partie, seulement pour l'isolement des composants 2+3+6+7 avec:

By/Bx= tan 80°

M_A(A) + M_A(B) + M_A(D) = 0
0 + (By x 0,75 + Bx) + 400 x 2,7 = 0
Bx ( Bx/By x 0,75 ) = 400x2,7
Bx = 1080 / tan 80 x 0,75 = 253,91 daN

Apres j'en ai deduit By, Ay et Ax

Maintenant j'ai isolé les composants (1 + 8 + 9):

Equations des Moment en I:
M_I(A) + M_I(I) + M_I(P_E) + M_I(J) + M_I(P₇)= 0
(Ax x 2,18) + 0 + [(Cx x 0,54) + (Cy x 0,46) + (300x1,2) + (Jy x 2,5) + (400x2,7) = 0
554 + 800 + 360 + (Jy x 2,5) + 1080 = 0

A partir de la j'ai un souci, parce que dans le bouquin il me donne le resultat de Jy mais avec cette equation ci-dessus mon resultat est faux, je pense me tromper dans les signes + et -.

Merci pour votre aide

@ +

[sitalgo]

0 + (By x 0,75 + Bx) + 400 x 2,7 = 0

L'axe porteur de la force Bx passe par A, quel est donc son moment ?

Note que rien qu'en regardant le schéma on voit que By est la seule force vers le haut et sera donc la somme de Ay et Dy, donc focément plus grande qu'elles. On connaît déjà Dy = 400daN, ça ne peut pas être plus petit.

Equations des Moment en I:
M_I(A) + M_I(I) + M_I(P_E) + M_I(J) + M_I(P₇)= 0
(Ax x 2,18) + 0 + [(Cx x 0,54) + (Cy x 0,46) + (300x1,2) + (Jy x 2,5) + (400x2,7) = 0
554 + 800 + 360 + (Jy x 2,5) + 1080 = 0

Il s'agit d'étudier l'équilibre de la grue donc de ne tenir compte que des forces externes, il n'y a que le poids propre et la charge.
Les éléments de la grue ne font que ramener l'effet du poids vers les réactions d'appui, autrement dit si on met telle charge en D cela entraîne telle force en A et B et ainsi de suite jusqu'en bas.
Si tu prends en compte la force extérieure ET l'effet de la force sur la structure, tu comptes la force 2 fois. Soit tu fais avec P7 (conseillé car plus simple) soit tu fais avec les forces de 1 et 4 (en plus il y a une barre oblique à déterminer).

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteac8a667c]

L'axe porteur de la force Bx passe par A, quel est donc son moment ?.

Son moment est de 0 en x?

j'aurai du faire By = 400 x 2,7 / 0,75 = 1440 daN

En pour le moment en I

M_I(I) + M_I(PE) + M_I(J) + M_I(P7)= 0
0 + (300x1,2) + (Jy x 2,5) + (400x2,7) = 0
360 + (Jy x 2,5) + 1080 = 0

Jy= 1080 + 360 / 2,5 = 576 daN

Je melange beaucoup de chose, je vais reviser les cours et encore m'exercer.

Encore vraiment merci de ton aide,

Et peut-etre a plus tard sur d'autre exercice

@+