Bonjour, je suis nouveau sur le site et j'en profite pour faire mon entré en posant une question plutôt simple, mais je n'arrive pas à trouver la réponse. c'est simplement de calculé l'incertitude de :
M = (m1g - m2a) / a
g est la constante gravitationnelle et m1 représente une masse donné en classe dont l'incertitude est négligeable.
merci
j'ai oublier de mentionné que a=140,44 ± 6,67 et que m2=0,2kg ± 0,001
BonjourEnvoyé par theberge57
La loi de propagation des incertitudes dis que :
donc dans ton cas :
Attention à tes incertitudes qui sont assez mal notées il faudrait écrire :
a=140 ± 7 et m2= 0.200 ± 0.001 (deux chiffres significatifs pour cette dernière incertitude serait préférable, ne pas oublier les unités également)
Bonjour.
Je reviens à la charge à propos de la nature des erreurs.
Si les erreurs sont statistiques et que l'on donne des écarts type et des erreurs probables, alors je suis d'accord avec Philou.
Mais si les erreurs ne sont pas de nature statistique mais sont dus, par exemple à la précision limitée des appareils, alors ce ne sont plus des erreurs probables ou de écarts type. Mais des erreurs maximales. Dans ce cas, les erreurs s'ajoutent.
Pour la formule de Theberge57 on a:
Dans ce cas particulier, il me semble peu probable que l'erreur de la mesure d'une masse soit de nature statistique.
Au revoir.
Bonjour LPFR
bien entendu je traite ici d'erreurs aléatoires et non pas d'erreurs systématiques que je suppose nulles ou inférieures aux erreurs aléatoires.
L'erreur de pesée sur une balance juste (ce qu'elle doit être...) mais non fidèle, conduira à des erreurs aléatoires et donc statistiques.
C'est la même chose pour une mesure de volume ou pour une erreur de discrétisation.
Re.
Les erreurs avec une balance sont des erreurs dus à la précision plus des erreurs dus à la résolution (la sensibilité de la balance). Ils ne sont pas statistiques. Pour qu'ils le soient il faudrait avoir fait au moins quelques milliers de mesures de la même masse.
Et même ainsi... Imaginez que vous mesurez un nombre de fois gigantesque un objet de 19 cm de long avec un mètre gradué en décimètres.
Vous obtiendrez de façon répétitive 20 cm avec une dispersion nulle mais la précision de votre mesure ne sera pas infinie.
Même chose si vous mesurez la tension d'une pile avec un contrôleur numérique.
De toute façon, les méthodes statistiques avec un nombre limité de mesures n'ont pas beaucoup d'intérêt. L'approximation de Stirling, sur laquelle la plupart des méthodes est basée, n'est pas valable.
A+
Il n’est, heureusement, nul besoin d’effectuer des milliers de mesures pour obtenir une estimation de la dispersion sur une valeur mesurée.
Un échantillonnage suffit en général, bien entendu, plus l’échantillon aura un effectif faible plus l’encadrement de l’incertitude sera grand (cf Student)...
Il y a essentiellement deux façons d’estimer la dispersion : soit on effectue n fois toute la chaine de mesure, soit on l’estime par propagation des incertitudes générées à chaque étape (ces incertitudes pouvant elles-mêmes être soit mesurées soit estimées).
Si dans une chaine de mesure est inclus la mesure d’une certaine longueur, que vous effectuez avec votre mètre, et que cette mesure conduit à une valeur de 20 cm alors on montre que cette étape introduit une incertitude de discrétisation qui sera représenté par un écart-type de 0.29d , d valant ici 10 cm pour ce mètre un peu spécial...
