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étude d'un circuit LC



  1. #1
    pigloo

    étude d'un circuit LC


    ------

    Bonjour à tous,

    je sollicite votre aide pour ces 2 questions à laquelles je peine à répondre étant donné que l'on a pas commencé les equa diff en maths:

    On considère un générateur de courant idéal, qui fournit un courant d'intensité I constante de valeur 150 microA. On charge avec ce générateur un condensateur de capacité C = 18 microF, initialement déchargé.

    1. A t=0, le condensateur, ainsi chargé, est isolé du générateur et relié à une bobine (L= 0.5H, r négligeable)
    a. On appelle q(t) la charge portée par l'armature A à la date t. Etablir alors l'équation différentielle vérifiée par q(t).

    b. Chercher une solution du type q(t)= Qm cos(2pi*t/Tzero + phi) et exprimer q(t).

    J'aimerais, si possible, une explication car je ne sais par où commencer..
    merci par avance

    -----

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  3. #2
    LPFR

    Re : étude d'un circuit LC

    Bonjour.
    Vous ne pouvez pas répondre à un problème où on vous demande une équation différentielle si vous ne savez pas ce qu'est une équation différentielle.

    Vous pouvez vous inspirer de la page RLC de wikipedia en mettant R=0.
    Mais je ne crois pas que recopier des formules vous serve à quelque chose.
    Au revoir.

  4. #3
    pigloo

    Re : étude d'un circuit LC

    j'ai trouvé Uc + LC* d²Uc/dt² = E

    faut-il tout diviser par LC?

    et comment faut-il faire pour trouver une solution?

  5. #4
    LPFR

    Re : étude d'un circuit LC

    Re.
    C'est bon.
    Mais on vous demande l'équation pour q(t) et non celle de Uc (allez savoir pour quoi).
    Donc, trouvez une relation entre q et U pour remplacer Uc dans l'équation par q.
    Vous aurez alors ce que l'on vous demande.
    Pour la solution, on vous la donne.
    Il suffit de dériver deux fois 'q', le remplacer dans l'équation et voir quel sont les valeurs des inconnues (Tzéro, phi, etc.).
    A+

  6. #5
    pigloo

    Re : étude d'un circuit LC

    q = C*Uc donc Uc = q/C

    donc en remplaçant : q/C + LC* d²Uc/dt² = E

    mais je ne comprends pas bien pourquoi il faut dériver q deux fois?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    LPFR

    Re : étude d'un circuit LC

    Re.
    Il faut remplacer Uc aussi dans d²Uc/dt².
    A+

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  10. #7
    pigloo

    Re : étude d'un circuit LC

    q/C + LC*d²(q/C)/dt² = E

    Dorénavant justeN

  11. #8
    LPFR

    Re : étude d'un circuit LC

    Re.
    Peut être que vous pouvez rendre moins indigeste votre équation si vous sortez le C de la dérivée?
    Maintenant "yaka", remplacer sa solution de 'q' es sa dérivée dans l'équation et simplifier.
    A+

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