question oscillations d'une corde

[invite31dc2028]

Comment faire pour résoudre les questions 19, 20 et 21 de ce sujet :
http://www.concoursavenir.fr/b/wp-co...ntPhysique.pdf

Je sais que x(t) = A.cos(Wo.t) + B.sin(Wo.t)
à t=0 cela ne me donne pas grand chose.. seulement x(0) = A..

Sinon je sais aussi que Wo = 2pi*f c'est pour cela que dans les parentheses de la question 19 on trouve du 100pi*t

Mais je ne comprends pas pourquoi il y a du "sin" et pourquoi du 2.. J'imagine que c'est l'amplitude max des oscillations.. Mais tu l'auras compris ce n'est pas tres clair.

Si tu pouvais m'aider sur ces trois petites questions ce serait sympa !
Merci !!
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[invite31dc2028]

petit up..

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Vous pourriez donner toutes les informations pour que les gens trouvent votre problème rapidement.
Après avoir téléchargé 6 ou 7 Mo, on se retrouve dans une page et on ne sait pas où faut-il remonter pour trouver l'énoncé du problème. J'en en au marre et j'ai arrêté.
Au revoir.

[invite31dc2028]

Ok, alors je vais retranscrire l'exercice.

On a une corde qui est soumise à un ébranlement sinusoïdal à partir de son extrémité S. On choisit comme origine de temps t=0 lorsque S passe par sa position d'origine en allant vers le haut. La frequence est de 50 Hz et son amplitude de 2 mm.
Le mouvement se propage de la gauche vers la droite avec une vitesse de 2 m/s.
Les amplitudes sont exprimées en mm.

1) Quelle est l'équation horaire du point S ?!

a) z(t)= 4.sin(100pi.t)
b) z(t)= 2.sin(100pi.t)
c) z(t)= 2.sin(100.t)
d) z(t)= 4.sin(100.t)

2) On considere un point M situé à 10 cm du point S, l'équation du point M est :

z(t)= -2.sin(100pi.t)
z(t)= 4.sin(100pi.t)
z(t)= -2.sin(100.t)
z(t)= 2.sin(100pi.t)

3) Si on prend une photographie à l'instant t=0 de la corde, un point de la corde etant repéré par son abscisse du point S etant nulle. L'axe (Sx) etant orienté de la gauche vers la droite, la courbe est representé par la courbe :

a) z(x)= 2.sin(50pi.x)
b) z(x)= -2.sin(50pi.x)
c) z(x)= 4.sin(100.x)
d) z(x)= 2.sin(100.x)

Voila j'aimerais un peu comprendre les résultats qu'on trouve.
Comme je disais précedement :Pour la Question 1): on sait que Wo= 2pi.f C'est pour ca qu'on trouve 100pi.t
et comme l'amplitude max est 2mm on trouve 2.
Mais pourquoi est-ce un sinus ?! Car dans la formule de lequation horaire c'est un cos que l'on a.

Pour la 2) je ne comprends pas vraiment. j'ai essayer d'exprimer 10 cm en fonction de la période To.
On sait que To = 1/50 = 0,02 s.
Et comme la vitsse est de 2 m/s On parcourt 10 cm soit 0,1 m en 5 période.
Mais je crois que ca mene pas à grand chose. Si vous pouviez m'aider ce serait sympa.
Merci beaucoup

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Re.
Pour la 1: c'est un sinus à cause de ça:
"On choisit comme origine de temps t=0 lorsque S passe par sa position d'origine en allant vers le haut".
Il faut que pour t=0 z soit zéro: donc il faut un sin(wt). De plus comme le mouvement va vers des valeurs positives il faut du +sin et non du -sin.
Pour la 2:
L'équation d'une onde est de la forme:
z = A sin(wt - (w/v)x)
pour une onde qui se déplace dans le sens de x positifs.
Vous pouvez exprimer w/v en fonction de la période si cela vous arrange.
Votre raisonnement est bon. Les dix centimètres son bien parcourus en exactement 5 périodes. Cela veut dire que le point à 10 cm est en phase avec le point à l'origine.
Vous pouvez le faire analytiquement avec l'équation d'onde. Le terme (w/v)x prendra la valeur 10pi, et sin(§ + 10 pi) = sin(§) (§=n'importe quoi).
A+

[invite31dc2028]

Merci de ta réponse, je comprends la question 1: maintenant.
Mais la 2 me pose toujours un probleme, car etant donné que le point M est en phase avec le point S alors cela voudrait dire sue je devrais avoir du +sin car celui-ci ira vers le haut et non pas vers le bas comme le point S.
D'autre part je ne comprends pas ce que vous voulez dire par cette relation :
z = A sin(wt - (w/v)x)
Moi j'ai plus du :z= A.cos(wt)+B.sin(wt)
comme à t=0 il faut que z soit nul alors on oublie le cos(w.t)

Il nous reste plus que B.sin(w.t)
Et dans ce cas je ne vois pas ce qu'est "-(w/v)x"
Merci de votre aide

[invite6dffde4c]

Merci de ta réponse, je comprends la question 1: maintenant.
Mais la 2 me pose toujours un probleme, car etant donné que le point M est en phase avec le point S alors cela voudrait dire sue je devrais avoir du +sin car celui-ci ira vers le haut et non pas vers le bas comme le point S.
D'autre part je ne comprends pas ce que vous voulez dire par cette relation :
z = A sin(wt - (w/v)x)
Moi j'ai plus du :z= A.cos(wt)+B.sin(wt)
comme à t=0 il faut que z soit nul alors on oublie le cos(w.t)

Il nous reste plus que B.sin(w.t)
Et dans ce cas je ne vois pas ce qu'est "-(w/v)x"
Merci de votre aide

Re.
Dans une corde les ondes se propagent, c'est à dire, que la valeur de la perturbation dépend et du temps et et de la position. C'est ce qui exprime l'équation que je vous ai donné. Elle s'appelle "équation d'onde".
Les équations où seul le temps apparaît décrivent le mouvement de la corde à un seul endroit.
Je trouve vraiment idiot que l'on vous donne des exercices avec des ondes alors que vous ne savez pas ce qu'est l'équation d'onde.
Et dans cette même équation d'onde, pour un temps donné, vous aurez la position de tous les points de la corde grâce au terme kx (ou (w/v)x ou (2pi/lambda)x).
A+

[invite31dc2028]

Merci de m'avoir éclairer sur ce sujet. effectivement je ne conaissais pas l'equation d'une onde : ça n'a pas l'air d'etre du programme de TermS..
Seul petit probleme c'est que la réponse est la a)

Soit z(t) = -2sin(100pi.t)
Pourquoi est-ce négatif ?! c'est ce qui me gene ! :O

[invite6dffde4c]

Re.
Oui, c'est bien -sin(...). Je me suis planté dans mon calcul de tête.
Sur l'équation d'onde on a:

Effectivement, la longueur d'onde est 4 cm et 10 cm correspondent bien a deux cycles et demi (ou deux périodes et demi).
Le point à 10 cm est en opposition de phase.
A+

[invite31dc2028]

Merci beaucoup ! C'est compris ! Je tacherai de retenir cette equation d'onde qui est tres pratique.
Sais-tu alors si elle est au programme de terminale ?!

[invite6dffde4c]

Merci beaucoup ! C'est compris ! Je tacherai de retenir cette equation d'onde qui est tres pratique.
Sais-tu alors si elle est au programme de terminale ?!

Re.
Pas la moindre idée. Je n'ai jamais enseigné dans le secondaire.
A+