Bonjour à vous,
Je me pose une question toute bête à propos des potentiels définis en mécanique des fluides par :
V = grad(Φ) où V est la vitesse d'écoulement et Φ le potentiel.
Je considère un tube de longueur L horizontal.
L'écoulement est parfait et irrotationnel.
Les seules forces en présences étant le gradient de pression et le poids, j'utilise l'équation de Navier-Stokes pour trouver :
μ*((dV/dt) + grad(V²/2)) = -grad(P) + μg où g est l'acc. de pesanteur
Puis en utilisant la définition du potentiel :
μ(dΦ/dt) + μV²/2 + P + μgz = cste le long d'une LC
J'applique le théorème de Bernouilli entre l'entrée A et la sortie B du tube :
P(A) = P(B) et z(A)=z(B) d'où :
V(B)² - V(A)² + 2( (dΦ/dt)(B) - (dΦ/dt)(A) ) = 0
Ma question est : comment calculer la différence de dérivées de potentiels ?
Merci
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