Question à propos de la 2eme loi de newton

[invite78ff91c3]

bonjour,
je suis actuellement en terminale et on vient de finir le chapitre sur les lois de newton.

pour resoudre un exo on part de la somme de force exterieure=m*a puis on integre pour retouver les équations du vecteur position jusque la pas de probleme mais je me demandais:

dans tous ce qu'on fait a=cst qu'en est-il si a varie peut-on toujours retouver les equations du vecteur position par integration??

qu'en est-il si dans les forces il y en a une qui depend de la vitesse?? (je pense à la portance pour un planeur lancer d'une fenetre par exemple)

j'espere avoir étais assez clair merci d'avance
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[LPFR]

Bonjour.
Oui. Et pas seulement quand l'accélération est constante.
En fait, quand elle est constante on n'a même pas besoin d'intégrer. On peut utiliser les formules appropriées directement.

C'est précisément quand l'accélération n'est pas constante qu'il faut intégrer. Mais l'intégrale n'est pas toujours simple. Il s'agit de résoudre une équation différentielle qui peut être compliquée. Car la dépendance entre la force (et l'accélération) et la vitesse n'est pas nécessairement simple. Par exemple, le calcul de la trajectoire d'un projectile en tenant compte de la résistance de l'air.
Au revoir.

[invite8b94c263]

Bonjour,

A mon avis, la vitesse ainsi que la position peuvent toutes retrouvées par intégration. Pourtant, si l'accélération varie (le cas des forces qui varient en est un exemple), l'intégration ne serait plus v=vo+at mais plus compliquée car on n'intègre plus un constant mais l'expression de l'accélération en fonction du temps.

J'espère que cela peut t'aider.

[LPFR]

Bonjour,

A mon avis, la vitesse ainsi que la position peuvent toutes retrouvées par intégration. Pourtant, si l'accélération varie (le cas des forces qui varient en est un exemple), l'intégration ne serait plus v=vo+at mais plus compliquée car on n'intègre plus un constant mais l'expression de l'accélération en fonction du temps.

J'espère que cela peut t'aider.

Re.
Ça peut être bien plus compliqué.
Dans l'exemple du projectile avec la résistance de l'air, la force dépend du module de la vitesse (des deux composantes: horizontale et verticale). L'accélération en x dépend non seulement de la vitesse en x mais aussi de la vitesse en 'y' (ou en 'z') et la dépendance n'est pas directement fonction du temps ou de la position. Ce n'est pas si simple que ça.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite78ff91c3]

merci pour ces réponses rapides LPFR tu n'aurais pas des exemples j'aimerais voir à quoi ça ressemble

[LPFR]

merci pour ces réponses rapides LPFR tu n'aurais pas des exemples j'aimerais voir à quoi ça ressemble

Re.
Je ne vois pas bien ce que vous demandez.
En une seule dimension, comme exemples avec accélération constante il y a tous les problèmes de chute libre.
Comme exemple d'accélération variable vous avez, par exemple, une masse accrochée à un ressort. Le mouvement d'une fusée (dont la masse diminue à mesure que le carburant s'épuise).
En deux dimensions, les exemples sont encore plus nombreux et les problèmes parfois insolubles analytiquement. Par exemple, le mouvement de deux corps attirés par l'attraction de gravité est assez lourd, mais soluble. Par contre le même problème avec plus de deux corps n'est pas intégrable: on peut écrire les équations différentielles de l'ensemble, mais on ne peut pas le résoudre analytiquement. Il faut le résoudre numériquement.
A+

[invite78ff91c3]

je vous embete une derniere fois

dans le cas du planeur la portance depend de la vitesseX et de la vitesseY est-ce possible de modéliser ça a mon niveaux

[LPFR]

Re.
Je ne connais rien en aérodynamique. Mais modéliser la portance d'un objet c'est compliqué, bien plus que résoudre les équations de mouvement de l'objet.

En tout cas je ne pense pas que ce soient des équations simples et solubles "à la main". Avant les ordinateurs, il n'y avait que les souffleries et les abaques (résultants des mesures en soufflerie). Les frères Wright réussirent leur manip car ils s'aperçurent que les tables aérodynamiques étaient fausses et refirent les mesures correctement (en utilisant le vent de leur plage et un montage astucieux genre "cerf volant").

Je pense qu'il y a d'autres foristes qui s'y connaissent mieux que moi (ce n'est pas dur) en aviation, aérodynamique et simulations. Seulement ce n'est peut-être pas la bonne époque ou le bon jour pour poser des questions.
A+