énergie stockée par une capacité

[invite02f19616]

Bonjour,
j'ai un soucis pour répondre à cette question



Remarque supplémentaire: e(t) est de valeur moyenne nulle.

Donc je pars de E=C.U²/2 qui est l'énergie stockée par le condensateur,
mais je n'arrive pas à me débarrasser du courant dans mes expressions... et je ne vois pas comment introduire la fréquence.

Faut-il résoudre l'équa diff du type C.du/dt +u/R = e(t) ?
et comme solution particulière je la cherche sous la forme u(t)=Uo.cos(ft) en ayant dit que e(t)=Eo.cos(ft) ??

mais dans ce cas je tombe sur un résultat pour u(t) pas très joli...

Merci de votre aide!
-----

[f6bes]

Bonjour,
j'ai un soucis pour répondre à cette question



Remarque supplémentaire: e(t) est de valeur moyenne nulle.

Donc je pars de E=C.U²/2 qui est l'énergie stockée par le condensateur,
mais je n'arrive pas à me débarrasser du courant dans mes expressions... et je ne vois pas comment introduire la fréquence.

!

Bsr à toi,
Si tu as U et si tu as C , t'as pas besoin d'autre chose.
Pourquoi veux tu introduire la fréquence !!!
En ALTERNATIF (fréquence) un condo se charge et se....décharge en permanence !!
Bonne soirée

[invite02f19616]

Bonsoir,
dans la question ils demandent bien une expression avec f,
de plus U n'est pas une donnée

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Calculez la tension alternative aux bornes de la capacité. Si vous avez le droit, vous pouvez utiliser le formalisme des impédances: c'est immédiat. Si non, tant pis, débrouillez-vous.
L'énergie dans le condensateur varie au cours du temps et la moyenne de l'énergie n'est pas zéro car l'énergie stockée est toujours positive. Elle est proportionnelle à V² (la tension instantanée au carré). Donc l'énergie est égale à la moyenne des carrés de V multipliée par C/2. El la moyenne de la valeur quadratique de V est précisément la valeur efficace (au carré) de la tension aux bornes du condensateur.
Il ne vous reste qu'à ne pas pour prendre les pieds entre l'amplitude et la valeur efficace.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaa0ade65]

Bonjour

Ca sent les révisions pour les concours ! Ta question est tirée de X MP 2006.

Une démarche : utilise le formalisme complexe (avec un diviseur de tension par exemple) pour exprimer la tension aux bornes du condensateur. La fréquence apparaît dans ce calcul à cause de l'impédance du condensateur qui dépend de la fréquence.

Ensuite tu repasses en notations réelles pour obtenir l'expression de u_c(t).

La suite ne devrait pas te poser de problème.

Si c'est le cas, revient ici avec le détail de ce qui t'embête.

Cordialement

[invite02f19616]

Ah merci beaucoup!
Les diviseurs de tensions... Je n'y pense jamais c'est domage...
Quand à la représentation complexe, j'aurais pu y penser...

donc du coup je trouve
Uf=C.ef^2/(2(1+(RCw)^2))
avec w=2.Pi.f

j'ai une question additionelle: lorsque qu'on nous parle d'une fem sinusoidale de fréquence f, peut ecrire e(t)=E.cos(f.t) ou doit-on toujours écrire E.cos(w.t)??

[inviteaa0ade65]

Ah merci beaucoup!
j'ai une question additionelle: lorsque qu'on nous parle d'une fem sinusoidale de fréquence f, peut ecrire e(t)=E.cos(f.t) ou doit-on toujours écrire E.cos(w.t)??

Toujours la forme en car cosinus est périodique !

Et en toute généralité tu as même

Bon courage pour les semaines à venir

[invite02f19616]

Bon courage pour les semaines à venir

merci bien!