vitesse du son pour un gaz monoatomique

[invitebd95b45c]

Bonjour,

Je suis en train de réaliser un programme sous scilab mettant en scène des boules en mouvement (boules de billard) en présence d'un piston (une simple barre) afin de modéliser le phénomène d'onde mécanique dans un gaz. Mon problème est que le temps d'exécution du programme est long alors je vous voudrais être sûr des paramètres que je dois rentrer.

Dans les ouvrages de thermodynamique, on peut voir que dans le cas d'un gaz parfait, la vitesse du son est fonction uniquement de la température et cette dernière pour un gaz monoatomique est fonction uniquement de la vitesse quadratique moyenne. J'ai du mal à concevoir que la vitesse du son ne pourrait dépendre seulement que de la vitesses des particules. Alors dans ce cas, le rayon des boules ainsi que la distance intermoléculaire moyenne n'aurait aucun effet sur la vitesse de propagation d'une onde?
Quelqu'un pourrait-il m'aider s'il vous plaît?
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
La vitesse du son dans un gaz est:



où P est la pression, rhô la densité et gamma le coefficient adiabatique du gaz.
Pour un gaz monoatomique gamma vaut 1,67. Pour un gaz diatomique 1,4.
Pour les gaz polyatomiques gamma va de 1,2 à 1,31.
Le tout en unités SI. Gamma est sans dimensions.
Au revoir.

[invitea29d1598]

Bonjour,

J'ai du mal à concevoir que la vitesse du son ne pourrait dépendre seulement que de la vitesses des particules. Alors dans ce cas, le rayon des boules ainsi que la distance intermoléculaire moyenne n'aurait aucun effet sur la vitesse de propagation d'une onde?

Par définition dans un gaz parfait :

- les "boules" sont ponctuelles
- il n'y a pas d'interaction (donc la distance est sans importance)

Pour aller plus loin (et prendre en compte l'effet de ces quantités), il faut utiliser une équation d'état plus réaliste... par exemple celle de van der Waals

[invitebd95b45c]

Merci, je ne savais pas que les boules étaient considérées comme ponctuelles dans le cas du gaz parfait. Et je viens de réaliser effectivement que les distances entre les molécules n'ont pas d'importance dans le cas du gaz parfait.
Cependant, je me demande alors comment le son pourrait se propager à la même vitesse selon la vitesse d'impact du piston. Pensez-vous que je pourrai trouver ma réponse dans la théorie du gaz parfait ou alors est-il nécessaire encore une fois de s'intéresser aux forces de van der waals?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Merci, je ne savais pas que les boules étaient considérées comme ponctuelles dans le cas du gaz parfait. Et je viens de réaliser effectivement que les distances entre les molécules n'ont pas d'importance dans le cas du gaz parfait.
Cependant, je me demande alors comment le son pourrait se propager à la même vitesse selon la vitesse d'impact du piston. Pensez-vous que je pourrai trouver ma réponse dans la théorie du gaz parfait ou alors est-il nécessaire encore une fois de s'intéresser aux forces de van der waals?

Re.
La vitesse de propagation est indépendante de la "vitesse du piston" uniquement si celle-ci est très petite comparée à la vitesse thermique des particules. Si ce n'est pas le cas, le piston "chauffe" les atomes ou molécules, ce qui fait que la propagation est plus rapide. C'est ce que l'on appelle une "onde de choc".
A+

[invitebd95b45c]

Merci beaucoup