Réflexion des neutrons sur un matériau ferromagnétique

[DarK MaLaK]

Bonjour, on m'a posé un sujet intéressant en examen et j'aimerais savoir si j'ai réussi quelques calculs, puis comprendre un peu la physique qui se cache derrière l'exercice !


Un flux de neutrons d'énergie E constante est constitué de neutrons de spin +1/2 et de neutrons de spin -1/2. Ce flux se propage dans le vide dans le domaine x<0 suivant l'axe des x vers les x croissants. L'énergie potentielle des neutrons dans ce domaine est nulle.

Ce flux rencontre en x=0 un matériau ferromagnétique suffisamment épais pour que l'on puisse considérer qu'il occupe le demi-espace x>0. L'énergie potentielle des neutrons dans le milieu ferromagnétique dépend du spin : on note celle des neutrons de spin +1/2 et celle des neutrons de spin -1/2.

L'énergie des neutrons incidents est choisie telle que

On étudie la réflexion et la transmission sur la marche de potentiel pour les deux types de neutrons.


1) Neutrons de spin +1/2 :

En x<0 :



En x>0 :



Je prend C=0 à cause de la convergence et j'écris les équations de continuité en 0 : je trouve que le coefficient de réflexion vaut 1. Est-ce normal ?? Les neutrons de spin +1/2 ne peuvent pas pénétrer dans un matériau ferromagnétique ?



2) Neutrons de spin -1/2 :

En x<0 :



En x>0 :



Ici, j'ai supprimé le deuxième terme car aucun neutron ne vient du matériau ferromagnétique à mon avis et j'ai calculé la réflexion avec les équations de continuité pour trouver :



Ces résultats me laissent perplexe, j'aimerais savoir si j'ai fait des erreurs et qu'on m'explique pourquoi tel ou tel comportement des neutrons en fonction de leur spin...

Enfin, il reste une question sur laquelle j'ai séché et qui me laisse penser que je n'ai pas réussi les deux questions précédentes : donner l'expression de l'ordre de grandeur de l'épaisseur minimale que doit avoir une plaque de matériau ferromagnétique afin que le flux transmis soit constitué d'un seul type de neutrons. Quel est alors le spin des neutrons transmis ?
---> Au vu de mes calculs, j'ai juste répondu -1/2.


Merci d'avance pour vos explications.
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[Armen92]

Un problème semblable est corrigé dans Aslangul, Tome III p. 364.

[DarK MaLaK]

Merci, Armen92, je commence à avoir l'impression que vous cherchez à me suggérer quelque chose

Mais j'aurais quand même préféré avoir une réponse directe, "à chaud", plutôt que d'acheter un livre que je lirai sans doute seulement dans plusieurs mois... Juste une rapide vérification des calculs que je présente et une explication d'une ou deux lignes sur le lien entre le spin des neutrons et le matériau ferromagnétique.

[Armen92]

Merci, Armen92, je commence à avoir l'impression que vous cherchez à me suggérer quelque chose

Mais j'aurais quand même préféré avoir une réponse directe, "à chaud", plutôt que d'acheter un livre que je lirai sans doute seulement dans plusieurs mois... Juste une rapide vérification des calculs que je présente et une explication d'une ou deux lignes sur le lien entre le spin des neutrons et le matériau ferromagnétique.

Ce que je vous suggère est de consulter les ouvrages disponibles.
Toutes les questions que vous posez sont traitées dans les livres.

Il me semble que ce forum n'est pas le lieu propice pour rédiger de longs calculs exposés en détail dans des ouvrages publiés et accessibles sans peine.

[A voir en vidéo sur Futura]

[DarK MaLaK]

J'ai bien compris mais je ne pensais pas que c'était si long pour le coup puisque j'ai donné mes résultats en 5 lignes et que pendant mon examen, c'était à faire en environ 45 minutes...

[mariposa]

Merci, Armen92, je commence à avoir l'impression que vous cherchez à me suggérer quelque chose

Mais j'aurais quand même préféré avoir une réponse directe, "à chaud", plutôt que d'acheter un livre que je lirai sans doute seulement dans plusieurs mois... Juste une rapide vérification des calculs que je présente et une explication d'une ou deux lignes sur le lien entre le spin des neutrons et le matériau ferromagnétique.

Bonjour,

il faut savoir que l'énergie d 'interaction entre 2 spins dépend de l'orientation respective des 2 spins par un mécanisme que l'on appelle l'interaction d'échange. Ce qui veut dire que le neutron ne voit pas le même potentiel selon que le spin du neutron est up ou down par rapport au moment magnétique macroscopique du corps ferromagnétique.