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Impossibilité de dépasser la vitesse de la lumière



  1. #1
    Le Dérisoire

    Impossibilité de dépasser la vitesse de la lumière


    ------

    Je ne suis pas un scientifique. La dernière fois que j'ai suivi un cours de science c'était à l'école secondaire (Lycée). Je risques probablement d'écrire quelques aberrations, alors soyez indulgent svp!

    La masse augmente-t-elle?
    On dit qu'aucun n'objet ne peut atteindre la vitesse de la lumière, car cela prendrait une énergie infinie pour l'accélérer jusqu'à cette vitesse. Je croyais que la raison pour laquelle il fallait une énergie infinie, c'est que la masse de l'objet en question approchait l'infinie plus sa vitesse approchait celle de la lumière. J'ai lu dans la FAQ de ce forum que, en fait, la masse de l'objet n'augmentait pas avec l'augmentation de sa vitesse. Pourquoi, alors, l'énergie nécessaire pour l'accélérer doit-elle augmenter au fur et à mesure que sa vitesse augmente?

    Qu'est-ce que je comprends mal?
    Je croyais aussi (et je crois encore) que la vitesse d'un objet s'évalue toujours par rapport à un autre. Aussi, peu importe la vitesse d'un objet, celui-ci, de son point de vue, verra toujours la lumière aller à la même vitesse, soit +/- 300000 km/s. Prenons la situation suivante. Je suis dans un vaisseau que je fais accélérer à la vitesse de 290 000 km/s. À ce stade, je ne peux plus aller plus vite parce que l'énergie pour accélérer le vaisseau est extrêmement grande. Or, comme je suis maintenant seul dans l'espace et que ma vitesse est constante, j'ai l'impression d'être immobile. Je vois même un rayon de lumière me dépasser sur ma gauche à la vitesse de 300 000 km/s. De mon point de vue, la lumière va encore à la vitesse de 300 000 km/s. Autrement dit, j'ai exactement le même point de vue que lorsque j'étais à quelques kilomètres de la terre et que je m'apprêtais à accélérer.

    Qu'est-ce qui m'empêcherait, alors, d'accélérer encore une fois à la vitesse de 290 000 km/s, comme je l'ai fait la première fois lorsque je suis partie de la terre? J'aurais alors dépassé la vitesse de la lumière du point de vue de l'observateur qui est resté à mon point de départ.

    Mon "hypothèse" invalide
    Avant, je croyais que, comme la masse augmentait avec la vitesse, ma masse avant de faire la seconde accélération serait déjà trop grande pour que je puisse encore une fois accélérer. Par contre, cela faisait en sorte qu'en calculant ma masse actuelle (ou en tout cas l'énergie nécessaire pour me faire accélérer), je pouvais déterminer de ma vitesse absolue par rapport à un objet réellement immobile. Or, il me semble qu'il n'y a rien de tel qu'un objet réellement immobile, mais que des rapports de vitesse entre deux objets.

    Comme je l'ai dit au début, on dit sur ce forum que la masse n'augmente pas avec la vitesse. Qu'est-ce qui fait en sorte, alors, que je puisse pas dépasser la vitesse de la lumière? Surtout, quelle est la vitesse que je ne peux pas dépasser si, de mon point de vue, je suis immobile et que la lumière va toujours à 300 000 km/s (peu importe ma vitesse)?

    Si vous répondez avec des formules, c'est inutile à moins que vous définissiez chaque variable. Je ne connais rien aux lettres grecques.

    -----

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  3. #2
    Le Dérisoire

    Re : Impossibilité de dépasser la vitesse de la lumière

    Oh j'ai fait beaucoup de fautes... On ne peut pas éditer sur ce forum?

  4. #3
    telchar

    Re : Impossibilité de dépasser la vitesse de la lumière

    Citation Envoyé par Le Dérisoire Voir le message
    La masse augmente-t-elle?
    On dit qu'aucun n'objet ne peut atteindre la vitesse de la lumière, car cela prendrait une énergie infinie pour l'accélérer jusqu'à cette vitesse. Je croyais que la raison pour laquelle il fallait une énergie infinie, c'est que la masse de l'objet en question approchait l'infinie plus sa vitesse approchait celle de la lumière. J'ai lu dans la FAQ de ce forum que, en fait, la masse de l'objet n'augmentait pas avec l'augmentation de sa vitesse. Pourquoi, alors, l'énergie nécessaire pour l'accélérer doit-elle augmenter au fur et à mesure que sa vitesse augmente?
    Dans les vieilles présentations de la relativité, on disait que la masse relativiste augmente avec la vitesse, mais pas la masse au repos, qui est invariante ; tout ça était peu clair et il faut l'oublier.

    La présentation actuelle de la relativité dit simplement que la masse est invariante, elle ne change pas quand on s'approche de la vitesse la lumière. Par contre l'énergie cinétique tend vers l'infini en s'approchant de c, voilà une raison pour laquelle on ne peut pas atteindre cette vitesse.

    Je croyais aussi (et je crois encore) que la vitesse d'un objet s'évalue toujours par rapport à un autre.
    Oui.

    Aussi, peu importe la vitesse d'un objet, celui-ci, de son point de vue, verra toujours la lumière aller à la même vitesse, soit +/- 300000 km/s.
    Oui aussi.

    Prenons la situation suivante. Je suis dans un vaisseau que je fais accélérer à la vitesse de 290 000 km/s. À ce stade, je ne peux plus aller plus vite parce que l'énergie pour accélérer le vaisseau est extrêmement grande. Or, comme je suis maintenant seul dans l'espace et que ma vitesse est constante, j'ai l'impression d'être immobile. Je vois même un rayon de lumière me dépasser sur ma gauche à la vitesse de 300 000 km/s. De mon point de vue, la lumière va encore à la vitesse de 300 000 km/s. Autrement dit, j'ai exactement le même point de vue que lorsque j'étais à quelques kilomètres de la terre et que je m'apprêtais à accélérer.

    Qu'est-ce qui m'empêcherait, alors, d'accélérer encore une fois à la vitesse de 290 000 km/s, comme je l'ai fait la première fois lorsque je suis partie de la terre? J'aurais alors dépassé la vitesse de la lumière du point de vue de l'observateur qui est resté à mon point de départ.
    Oui tu peux accélérer à nouveau pour gagner 290000 km/s supplémentaires, mais non ça ne te fera pas dépasser la vitesse de la lumière.

    Tout simplement parce que la formule d'addition des vitesses habituelle est fausse en relativité.

    En mécanique classique, si tu avances à une vitesse X par rapport à un observateur fixe, puis que tu rajoutes encore une vitesse Y, au final tu iras à la vitesse X+Y par rapport à l'observateur de départ.

    En relativité restreinte, si tu avances à une vitesse X par rapport à un observateur fixe, puis que tu rajoutes encore une vitesse Y, au final tu iras à la vitesse (X+Y)/(1+X*Y) par rapport à l'observateur de départ...

    Dans ma formule, les vitesses X et Y sont exprimées en fractions de la vitesse de la lumière, par exemple 290000km/s = 0.966 fois la vitesse de la lumière.

    Prenons trois exemples :

    1) Tu avances à 290000 km/s (soit 0.966 fois c) et tu accélères de 290000 km/s supplémentaires.
    Au final tu iras à (0.966+0.966) / (1+0.966*0.966) = 0.99943 fois c, soit 299827 km/s, et tu n'auras pas dépassé la vitesse de la lumière.

    2) Tu avances à 1 km/s (soit 3.33*10^(-6) fois c), et tu accélères de 1 km/s supplémentaire.
    Au final tu iras à (3.33*10^(-6)+3.33*10^(-6))/(1+3.33*10^(-6)*3.33*10^(-6)) = 6.66*10^(-6) fois c, soit 1.9999999999 km/s, c'est quasiment la même chose que le 2 km/s attendu en mécanique classique.

    3) Tu vas à 150000 km/s (0.5 fois c) et tu lances un rayon lumineux qui va à 300000 km/s (1 fois c).
    L'observateur de départ verra donc le rayon lumineux aller à (0.5+1)/(1+0.5*1) = 1 fois c, donc 300000 km/s.

    Comme on le voit, c'est cette formule d'addition qui fait qu'on a beau accélérer tant qu'on veut, on ne peut pas atteindre c, et la lumière va à c pour tous les observateurs. D'autre part, à petite vitesse, cette formule d'addition donne quasiment le même résultat que la formule classique.

    Or, il me semble qu'il n'y a rien de tel qu'un objet réellement immobile, mais que des rapports de vitesse entre deux objets.
    Tout à fait.

  5. #4
    invité576543
    Invité

    Re : Impossibilité de dépasser la vitesse de la lumière

    Bonjour,

    Citation Envoyé par telchar Voir le message
    Tout simplement parce que la formule d'addition des vitesses habituelle est fausse en relativité. (...)
    Je me permets quelques petits ajouts (en rouge) dans le texte de Telchar (j'espère qu'il ne m'en voudra pas), non que le texte soit incorrect (c'est une très bonne base, c'est bien pour cela que je ne propose que des petites modifications), mais parce ce que je pense que ces ajouts sont importants pour la compréhension. (Les ajouts sont là en particulier pour bien enfoncer l'aspect relatif de la vitesse, bien vu par l'auteur du message originel.)

    Cordialement,

    Texte amendé :

    En mécanique classique, si tu avances à une vitesse X par rapport à un observateur fixe, puis que tu rajoutes encore une vitesse Y, au final tu iras à la vitesse X+Y par rapport à l'observateur de départ.

    En relativité restreinte, si tu avances à une vitesse X par rapport à un observateur fixe, puis que tu rajoutes encore une vitesse Y par rapport à toi, au final tu iras à la vitesse (X+Y)/(1+X*Y) par rapport à l'observateur de départ...

    Dans ma formule, les vitesses X et Y sont exprimées en fractions de la vitesse de la lumière, par exemple 290000km/s = 0.966 fois la vitesse de la lumière.

    Prenons trois exemples :

    1) Tu avances à 290000 km/s (soit 0.966 fois c) par rapport à la Terre et tu accélères de 290000 km/s supplémentaires par rapport à toi.
    Au final tu iras à (0.966+0.966) / (1+0.966*0.966) = 0.99943 fois c, soit 299827 km/s, par rapport à la Terre et tu n'auras pas dépassé la vitesse de la lumière , ni par rapport à toi, ni par rapport à la Terre.

    2) Tu avances à 1 km/s (soit 3.33*10^(-6) fois c), et tu accélères de 1 km/s supplémentaire.
    Au final tu iras à (3.33*10^(-6)+3.33*10^(-6))/(1+3.33*10^(-6)*3.33*10^(-6)) = 6.66*10^(-6) fois c, soit 1.9999999999 km/s, c'est quasiment la même chose que le 2 km/s attendu en mécanique classique.

    3) Tu vas à 150000 km/s (0.5 fois c) par rapport à l'observateur de départ et tu lances un rayon lumineux qui va à 300000 km/s (1 fois c) par rapport à toi.
    L'observateur de départ verra donc le rayon lumineux aller à (0.5+1)/(1+0.5*1) = 1 fois c, donc 300000 km/s.

    Comme on le voit, c'est cette formule d'addition qui fait qu'on a beau accélérer tant qu'on veut, on ne peut pas atteindre c par rapport à un quelconque observateur, et la lumière va à c pour tous les observateurs. D'autre part, à petite vitesse, cette formule d'addition donne quasiment le même résultat que la formule classique.
    Dernière modification par invité576543 ; 02/05/2010 à 07h44.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Le Dérisoire

    Re : Impossibilité de dépasser la vitesse de la lumière

    Merci pour votre réponse, c'est très instructif.

    Je comprends bien que l'application de la formule (X+Y)/(1+X*Y) empêche d'aller plus vite que la vitesse de la lumière par rapport au premier observateur (la terre).

    Comment explique-t-on cette formule sur le plan du concept? Spontanément, je dirais que le premier observateur (la terre), lorsqu'il voit le vaisseau accélérer à une vitesse proche de celle de la lumière, voit aussi son temps (le temps du vaisseau) ralentir. Bien que le vaisseau va plus vite, l'observateur le voit au ralenti, ce qui compense en partie l'accélération du vaisseau. Ainsi, plus le vaisseau accélère, plus son temps ralentit (du point de vue du premier observateur), et donc il ne verra jamais le vaisseau atteindre la vitesse de la lumière. Ai-je raison?

  8. #6
    telchar

    Re : Impossibilité de dépasser la vitesse de la lumière

    Citation Envoyé par Le Dérisoire Voir le message
    Comment explique-t-on cette formule sur le plan du concept?
    La formule s'explique par une nouvelle géométrie de l'espace-temps.

    En gros :

    En mécanique classique, deux observateurs ont chacun leur référentiel (temps, espace), mais ces deux référentiels ont des axes parallèles. Par conséquent ils perçoivent les mêmes durées et les mêmes longueurs.

    Alors qu'en relativité restreinte, imaginons qu'on ait deux observateurs A et B, et qu'il y ait entre les deux une vitesse non nulle. Alors le référentiel (temps, espace) de A est incliné par rapport au référentiel (temps, espace) de B. L'axe du temps, pour A, n'est pas tout à fait l'axe du temps pour B, et c'est la même chose pour l'espace. Ils ne perçoivent donc pas les durées et les longueurs de la même façon.

    Pour expliquer exactement les formules il faut faire un peu de géométrie hyperbolique ; c'est de là que découle la formule d'addition des vitesses.

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  10. #7
    telchar

    Re : Impossibilité de dépasser la vitesse de la lumière

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    Je me permets quelques petits ajouts (en rouge) dans le texte de Telchar (j'espère qu'il ne m'en voudra pas)
    Au contraire j'espère justement être corrigé quand j'écris ici ; je m'intéresse beaucoup à la physique mais seulement en autodidacte

  11. #8
    invité576543
    Invité

    Re : Impossibilité de dépasser la vitesse de la lumière

    Citation Envoyé par telchar Voir le message
    En mécanique classique, deux observateurs ont chacun leur référentiel (temps, espace), mais ces deux référentiels ont des axes parallèles. Par conséquent ils perçoivent les mêmes durées et les mêmes longueurs.
    Mêmes durées oui.

    Mais pas mêmes longueurs.

    La distance parcourue en une heure par un piéton sur Terre sera de quelque chose comme 100000 km dans le référentiel héliocentrique

    Cordialement,

  12. #9
    invité576543
    Invité

    Re : Impossibilité de dépasser la vitesse de la lumière

    Citation Envoyé par Le Dérisoire Voir le message
    Comment explique-t-on cette formule sur le plan du concept? Spontanément, je dirais que le premier observateur (la terre), lorsqu'il voit le vaisseau accélérer à une vitesse proche de celle de la lumière, voit aussi son temps (le temps du vaisseau) ralentir. Bien que le vaisseau va plus vite, l'observateur le voit au ralenti, ce qui compense en partie l'accélération du vaisseau. Ainsi, plus le vaisseau accélère, plus son temps ralentit (du point de vue du premier observateur), et donc il ne verra jamais le vaisseau atteindre la vitesse de la lumière. Ai-je raison?
    C'est souvent présenté comme cela, mais cela n'est pas totalement satisfaisant conceptuellement.

    La notion de "temps qui ralentit" ne correspond à rien de perceptible. La physique est basée au contraire sur l'idée que le temps propre, c'est à dire le temps d'un observateur tel que mesuré par les horloges locales, a les mêmes propriétés (locales) pour tout observateur, ce qui permet de définir une unité universelle, la seconde par exemple.

    On a alors d'une part une notion de temps propre, qui n'accélère ni ne ralentit, mais spécifique à l'observateur ; et d'autre part une impossibilité de mettre en concordance les temps propres de deux observateurs se déplaçant l'un par rapport à l'autre. Impossibilité qui se manifeste par le fait qu'il existe des événements A et B tels qu'un observateur voit A avant B et l'autre B avant A.

    Cela amène à considérer que le concept fondamental qui est à rejeter est la notion de temps absolu, l'idée que deux observateurs pourraient toujours se mettre d'accord si deux événements distants ont eu lieu "au même moment" ou l'un avant l'autre (et lequel).

    Le concept fondamental de la relativité est une autre notion de temps, celle de temps propre, celui mesuré localement par un observateur (avec des horloges qui restent constamment près de lui). A partir de cela, la théorie donne les formules permettant de rendre compte des observations faites par des observateurs distincts, formules mettant en jeu les distances, c'est à dire l'espace.

    Mathématiquement on met cela en forme grâce à une "géométrie" de l'espace-temps.

    La difficulté conceptuelle principale est l'abandon de l'idée d'un "temps absolu", c'est à dire de l'idée que "se produire au même moment" soit quelque chose qui ait un sens absolu, qui ne dépendrait pas de l'observateur.

    Cordialement,

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