Thermodynamique et application biophysique

[valérie75006]

Bonsoir,

Voila j ai un devoir en Thermo mais je suis vraiment vraiment nulle donc je me suis dis que je met l'énoncé et que j'essaie de répondre petit a petit comme ca vous me corrigez svp.

Problème : Thermodynamique de la mitose : énergie libre, enthalpie libre
Ce problème illustre l’apport de la thermodynamique pour relier les processus cellulaires à leur base moléculaire : on veut calculer le nombre de molécules d’adénosine triphosphate (ATP) qu’une cellule doit hydrolyser pour se diviser en deux cellules filles.
On considère une émulsion formée de petites gouttes d’huile en suspension dans de l’eau. Chaque goutte peut être considérée comme un modèle de cellule extrêmement simplifié.
Dans la première partie, on isole une seule goutte dans l’eau afin d’en étudier l’évolution.
Dans la deuxième partie, on considèrera le système formé de deux gouttes d’huile (deux cellules)
Partie I : Soit une goutte d’huile sphérique de rayon r, plongée dans l’eau contenue dans une enceinte de volume VT. La pression de l’eau de volume Ve est Pe. A l’intérieur de la goutte règne une pression Pi. Le volume de la goutte est noté Vi, sa surface de contact avec l’eau est Σ. Le volume de l’enceinte (constant) est donc : VT = Ve + Vi. La température T du système est également constante. On note σ, la tension superficielle de l’interface eau/goutte.

On cherche l’équilibre du système total (eau + goutte). Ce système maintenu à température constante est forcément en contact avec un thermostat.

1°) Le système total reçoit-t-il du travail de l’extérieur ? Appliquer le premier principe au système total lors d’une évolution quelconque. Le premier principe permet-il de prédire l’évolution spontanée du système ?

2°) Appliquer le second principe à l’univers formé du thermostat et du système total. En déduire une inégalité prédisant la variation de l’énergie libre : F = U - TS. Lorsque le système a atteint son équilibre, que peut-on dire de l’énergie libre ?

3°) Exprimer la surface Σ et le volume Vi de la goutte en fonction de son rayon r. Exprimer leur différentielle dΣ et dVi en fonction de r et dr. Montrer que dVe= -dVi

4°) En écrivant que l’énergie libre du système totale est donnée par :
F = Fi + Fe + Fs(1)
où Fi, Fe,et Fs sont respectivement l’énergie libre de l’huile à l’intérieur de la goutte, de l’eau et de la surface de la goutte , montrer que :
dF = -PedVe - PidVi +σdΣ (2)
lorsque la goutte subit une transformation infinitésimale faisant passer son rayon de r à r + dr.

5°) Compte tenu de 2°) et de 3°), déduire de (2) que l’équilibre est donné par : Pi-Pe = 2σ/r

Réponse :

1) Oui Le systeme reçoit un travail de l'exterieur car la temperature est constante car maintenue par le thermostat .( c est confus )

dU = drond Q + drond W
= CdT -PdV

apres je ne sais pas j essaie de bosser et a chaque fois je mettrai mes réponses

Merci et desolée du bazar
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oups pardon

fausse manip

[valérie75006]

Bonjour,

J'ai pas tres bien compris j'ai faux???

[DarK MaLaK]

Salut valérie75006, je n'ai pas vu le premier principe et le second principe de la thermodynamique depuis un bon moment mais je dois quand même pouvoir t'aider un peu.

Premièrement, on utilise un petit "d" plutôt pour les différentielles totales exactes et le pour les dérivées partielles. Pour le reste (travail et chaleur), il vaut mieux utiliser une autre notation.

Ensuite, dans la formule que tu donnes, , on peut supprimer le premier terme car l'énoncé précise qu'on travaille à température constante.

Pour la question 3°), il suffit d'appliquer les formules de la surface et du volume d'une sphère puis de différentier le résultat obtenu. Puis pour obtenir le dernier résultat, il faut différentier en se rappelant que c'est une constante.

Pour la question 4°), l'expression générale de l'énergie libre est :



Ici, T et N sont constants, donc elle se réduit à :
Et comme F est extensive (si je ne m'abuse), on peut faire la somme des F pour chaque sous-système pour trouver l'énergie libre totale.

Enfin pour la question 5°), on peut par exemple écrire que dF=0 et on trouve le résultat en remplaçant et par leurs valeurs en fonction de dr.

[A voir en vidéo sur Futura]

[valérie75006]

Bonjour ou Bonsoir vue l'heure,

C est possible de m expliquer pour la 4) car je n y arrive pas je ne sais pas d'ou sortent la tension superficielle et la suface je suis completement perdue

Merci

[DarK MaLaK]

Salut, je n'ai pas beaucoup travaillé avec la tension superficielle jusqu'à présent mais l'écrire comme ça me paraissait assez naturel, c'est le travail qui me semblait le plus évident dans le problème...

Peut-être que ces pages t'aideront à mieux comprendre :

http://pagesperso-orange.fr/patrick....ces/surf_4.htm

http://www.unice.fr/zetetique/polycop_phys.pdf

http://fr.wikipedia.org/wiki/Tension_superficielle

[valérie75006]

Ok merciiiiii

J'ai commencé la 2eme partie et j aurai besoin d'aide svp

Partie II : Fusion cellulaire
Pour modéliser l’évolution spontanée d’un ensemble de deux cellules, on considère le système formé par deux gouttes sphériques de même rayon r1 dans l’eau. Chaque goutte contient un nombre identique n de moles d’huile. La température est toujours maintenue constante et considère que la pression du solvant Pe est également une constante.
On envisage la fusion symétrique de ces deux gouttes en une seule goutte de rayon r2.
1°) En supposant que la pression dans les deux gouttes initiales est la même et que la pression intérieure suit une variation continue pendant la fusion des deux gouttes, donner la variation de pression intérieure ΔPi entre les états initial et final.

ΔPi = 4σ/r2

Est ce que c'est juste???

[valérie75006]

personne???