Modèle standard des interactions électrofaibles

[Lévesque]

Bonjour,

je cherche l'origine du terme de masse dans l'équation de Dirac. Dans toutes les dérivations que j'ai vu de cette équation, on lui impose de satisfaire (c=1), ce qui introduit tout naturellement le terme de masse.

Je sais que le lagrangien du modèle standard des interactions électrofaibles comprends des termes pour la description des leptons, entre autre des termes décrivant l'électron. Dans ce modèle, en l'absence du champ de Higgs, l'électron est une particule sans masse.

Je me demande... Si on prend le lagrangien d'un champ de Dirac (sans masse), qu'on lui applique l'équation d'Euler-Lagrange, obtient-on l'équation de Dirac sans le terme de masse?

Si oui, peut-on appliquer un mécanisme (équivalent au mécanisme de Higgs appliqué au lagrangien) à l'équation de Dirac pour faire apparaître le terme de masse? (Et ensuite montrer que notre équation satisfait l'équation relativiste de l'énergie)

Je cherche aussi des explications sur la dérivation du lagrangien du modèle standard des interactions électrofaibles, en terme des groupes de symétries (toutes celles que j'ai vue lancent le lagrangien et montrent qu'il satisfait les groupes désirés...) Vos meilleures sources seraient appréciées!

Salutations,

Simon
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[invite00b546d4]

Salut,

En fait l'equation de Dirac decrit une particule
de spin 1/2. Theoriquement le terme de masse peut etre tout a fait
nul comme on le pensait par exemple pour les neutrinos.

Donc, si tu prends le lagrangien de Dirac sans masse,
tu obtient l'equation de Dirac sans masse.

Le truc en plus est que sans terme de masse tu as une symetrie en plus
dite symetrie chirale qui permet de decoupler les champs d'helicite positive et negative (l'helicite est la projection du spin de la particule sur son moment, on parle aussi de champs droit ou gauche).

Ainsi dans le modele standard on parle souvent de composante gauche et composante droite de telle particule qui sont vraiment decouple
. Par exemple si je dis pas n'importe quoi le boson W n'est couple qu'au champs gauches.


Sinon pour le mecanisme de Higgs, ca sert surtout a donner une masse
aux bosons de jauge tout en conservant l'invariance de jauge. Si tu rajoute une masse a la main, ton Lagrangien n'est plus invariant de jauge.

Et effectivement pour tes leptons si tu met un terme de masse dans le modele standard a la main tu vas briser l'invariance de jauge aussi car un
lepton d'helicite positive et un autre d'helicite negative ne se transforment pas pareil sous une transformation de jauge, et vu que la masse les melangent...

[mtheory]

Je cherche aussi des explications sur la dérivation du lagrangien du modèle standard des interactions électrofaibles, en terme des groupes de symétries (toutes celles que j'ai vue lancent le lagrangien et montrent qu'il satisfait les groupes désirés...) Vos meilleures sources seraient appréciées!

Salutations,

Simon

Salut ,tu peux préciser ce qui t'embête?

[Lévesque]

Salut ,tu peux préciser ce qui t'embête?

Pour simplifier le plus possible, voilà ce qui m'intéresse vraiment.

J'aimerais savoir ce arriverait à un électron décrit par l'équation de Dirac si, soudainement, son terme de masse devenait égal à zéro. (Tu vois surement le lien entre le lagrangien, le mécanisme de Higgs, etc)

Disons que je simule (par l'équation de Dirac) un électron dans toutes les situations physiques où toutes les interactions connues de l'électron se manifestent. Quels comportements seront changés après l'annulation du terme de masse? Quels résultats de mesure seront assurément modifiés?

En d'autres mots, sur quels résultats expérimentaux on se base pour justifier l'introduction du mécanisme de Higgs (dans le cas précis de l'électron)?

Merci à toute tentative de réponse à cette question.

Cordialement,

Simon

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite00b546d4]

En fait dans le modele standard, si tu prend le lagrangien en
entier, il n'y a pas de terme de masse pour l'electron.
On a m=0 dans un premier temps et l'electron est decrit par un champ de Dirac de masse nulle.

Cependant il y a un terme de couplage avec le boson de Higgs.
Et quand le champs de Higgs acquiert une valeur moyenne dans le vide non nulle (c'est ca le mecanisme de Higgs), ce terme de couplage "devient"
un terme de masse.

Donc si tu crois au mecanisme de Higgs, mesurer une masse nulle pour un electron revient a dire que le champs de Higgs est nul. Et dans ce cas les
bosons de jauge ont aussi une masse nulle, ce qui n'est pas
ce qu'on mesure dans les accelerateurs de particules avec une
masse pour les bosons W et le Z.

Voila en gros l'histoire...

[mtheory]

Pour simplifier le plus possible, voilà ce qui m'intéresse vraiment.

J'aimerais savoir ce arriverait à un électron décrit par l'équation de Dirac si, soudainement, son terme de masse devenait égal à zéro. (Tu vois surement le lien entre le lagrangien, le mécanisme de Higgs, etc)

C'est ce qui a dû ce passer lors de phase à haute température de l'Univers ,le(s) champs de Higgs étai(en)t alors nul(s) et les particules étaient sans masse.Dans le cas de bosons W,Z c'est ce qui c'est produit lors de la brisure de la symétrie électrofaible lorsque l'Univers c'est refroidi ,avant le W et le Z était sans masse.
Sous réserve bien sûr que le mécanisme générant la masse de ces particules soit le bon.

Disons que je simule (par l'équation de Dirac) un électron dans toutes les situations physiques où toutes les interactions connues de l'électron se manifestent. Quels comportements seront changés après l'annulation du terme de masse? Quels résultats de mesure seront assurément modifiés?

Il suffit de faire m=0 dans les amplitudes de diffusions en QED pour le savoir dans beaucoup de cas.

En d'autres mots, sur quels résultats expérimentaux on se base pour justifier l'introduction du mécanisme de Higgs (dans le cas précis de l'électron)?

Juste que c'est actuellement le seul moyen de construire une théorie cohérente des interactions faibles entre quarks et leptons.Laquelle est validée par l'expérience.

Merci à toute tentative de réponse à cette question.

Cordialement,

Simon

Toutefois ta dernière question ne portait pas là dessus, et c'est sur cette question là que je te demandais des précisions.

[Lévesque]

Merci mtheory.

Je me questionne sur l'implication du mécanisme de Higgs sur les symétries (j'y voit naïvement un genre de référentiel absolu [1]). J'aimerais bien savoir si chaque terme du lagrangien demeurent (indépendemment) invariant relativiste.

Merci à toi,

Simon

PS: Désolé pour ma "dernière question". Je souhaitais de bonnes sources sur la construction du lagrangien. Seulement pour être en mesure d'éliminer quelques questions, et en poser de meilleures

[1] En gardant à l'esprit que l'idée provient de phénomènes supraconducteurs. On obtient, si on y introduit une aimant, que la courte longueur de pénétration de son champ magnétique apparait mathématiquement comme une masse effective. Mais on a un courant (de particules) dans un milieu bien défini. Inventer le mécanisme de Higgs revient, selon ma compréhension naïve, à placer l'univers dans un certain matériau, qui (tout en donnant un terme mathématique qui s'apparente à une masse) constitut un genre de référentiel absolu. Je n'arrive pas à imaginer le mécanisme en jeux dans le cas du supraconducteur sans le référentiel du matériau.

[mtheory]

Merci mtheory.

Je me questionne sur l'implication du mécanisme de Higgs sur les symétries (j'y voit naïvement un genre de référentiel absolu [1]). J'aimerais bien savoir si chaque terme du lagrangien demeurent (indépendemment) invariant relativiste.

ça dépend de ce que tu appelles chaque terme, si c'est le lagrangien de Dirac ou celui de Maxwell par alors oui.
Sinon tu as plusieurs références sur le modèle standard et sa construction dans des cours sur ArXive.

ex http://xxx.soton.ac.uk/find/hep-th

[mtheory]

ça dépend de ce que tu appelles chaque terme, si c'est le lagrangien de Dirac ou celui de Maxwell par alors oui.
Sinon tu as plusieurs références sur le modèle standard et sa construction dans des cours sur ArXive.

ex http://xxx.soton.ac.uk/find/hep-th

En outre tu as des réfs techniques à la fin du Dossier Higgs sur Futura.