Simple question de moment

[invite3b7c859b]

Salut

Dans un livre, j'ai vu que le moment d'une force T a été calculé de la meme maniere dans deux cas différent comme sur l'image jointe.
Dans les deux cas la force T s'applique horizontalement au milieu de AB.

AB=2,5m
AC= 0,9m
Angle teta = 68,9°

Donc le moment de T par rapport au sommet B a été calculé de la manière suivante: M=-T*1.17

Je dois avouer que je n'y comprend rien du tout et c'est surement dù au fait que j'ai quelques lacunes pour le calcul des moments.Alors quelqu'un voudrait-il bien éclairer ma lanterne?
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenue au forum.
Le moment d'une force est le produit de cette force par le bras de levier de cette force.
Et ce bras de levier est la distance de l'axe de rotation à la droite qui porte va force.
On peut montrer (ce n'est pas dur) que c'est aussi la composante de la force perpendiculaire au rayon qui va du point d'application de la force à l'axe de rotation.

• - 1ère méthode: calculez la longueur CB. Le bras de la force est la moitie de ça. Calculez le moment.
• - 2ème méthode: Dessinez une droite perpendiculaire à AB qui passe par le point d'application de la force. Calculez l'angle qu'elle fait avec la force, puis la composante de la force dans cette direction. Multipliez-la par la distance entre le point d'application et B.

Au revoir.

[invite2b14cd41]

Salut

Dans un livre, j'ai vu que le moment d'une force T a été calculé de la meme maniere dans deux cas différent comme sur l'image jointe.
Dans les deux cas la force T s'applique horizontalement au milieu de AB.

AB=2,5m
AC= 0,9m
Angle teta = 68,9°

Donc le moment de T par rapport au sommet B a été calculé de la manière suivante: M=-T*1.17

Je dois avouer que je n'y comprend rien du tout et c'est surement dù au fait que j'ai quelques lacunes pour le calcul des moments.Alors quelqu'un voudrait-il bien éclairer ma lanterne?

Une méthode classique de calcul de moment d'une force :
Moment = Force * Bras de Levier
Le bras de levier est la distance de la droite d'action de la force à l'axe de rotation.
Comme dans ce cas, l'axe est perpendiculaire au plan du dessin et sa trace est le point B, donc:
Bras de Levier = BH = sin(theta)*BA/2 (H est le point d'intersection de BC avec le veteur T)
D'ou: Moment=T*BH=T*2.5/2*sin(68.9^o)=1.17*T

Le signe moins de l'expression vient probablement du fait que la force appliquée s'oppose au mouvement (résistant)...

EDIT: grillé par LPFR

[invite6dffde4c]

Re.
Une précision:
Par convention les moments sont positifs quand ils feraient tourner dans le sens positif (vers la gauche).
Dans la figure de gauche le moment est positif et le contraire dans celle de droite.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]