Bonjour à tous!
Je bloque un peu avec un exercice, et j'aurais besoin de votre aide et de petit conseil pour résoudre cet exercice..
Soit une lentille convergente L, de centre optique O et de distance focale f'. L'axe otpique de la lentille est noté X'OX. On considère un objet AB placé dans un plan frontal d'abscisse x (x<0), A se trouvant sur l'axe optique. Soit A'B' son image d'abscisse x'. La position de l'objet est choisie pour qu'il soit possible d'observer son image sur un écran.
Soit D la distance entre l'objet et l'écran, c'est à dire la distance AA'. D est une grandeur positive.
1°) Montrer que D = x' - x. Rappeler la formule de conjugaison d'une lentille.
Je ne vois pas comment faire pout la démonstration! On sait que D = AA' mais comment arriver à x' - x ? Pour la formule de conjugaison d'une lentille, c'est 1/(OA') - 1/(OA) = 1/f'
2°) Ecrire l'équation du second degré permettant de calculer x' en fonction de D et f' Là encore une fois, je ne vois pas du tout..
3°) a) Résoudre cette équation: montrer qu'elle n'admet de solutions que si D > ou = 4 f'. Donner alors les deux solutions de l'équation x'1 et x'2 Cela ne me semble pas difficile, mais n'aillant pas trouvée l'équation de la question précédente, c'est assez difficile à résoudre du coup..
b) En déduire qu'il existe deux positions de la lentille permettant d'obtenir l'image A'B' de AB sur l'écran.
4°) Calculer la distance d entre ces deux positions, et en déduire la formule de Bessel : f' = (D² - d²) / 4D
5°) Conclure en proposant un protocole expérimental permettant de mesurer la distance focale d'une lentille convergente (méthode dite de Bessel)
6°) Lors d'une expérience, on a mesuré D = 80,0 cm d = 32,5 cm. Calculer f'
J'attend vos réponse, afin de m'éclaircir un peu sur l'exercice, sans bien sûr le faire à ma place! Je voudrais avant tout comprendre..
Merci d'avance, Emeline.
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