Bonjour, j'aurais besoin d'aide car je m'entraine pour les oraux de Centrale-supélec et j'ai trouvé un exo qui a pas l'air mal sur un forum mais je n'arrive pas à le résoudre, pourriez vous m'aider ??
(l'énoncé provient d'un forum, il peut y avoir des erreurs je pense)
oral centrale PSI tombé en 2004 :
étude de l'implosion d'une bulle d'air
on considère un bulle d'air de pression faible devant la pression de l'eau, de rayon a(t) et on néglige la pesanteur.
1) mq le débit vol D a travers un sphère de rayon r>a ne dépend que de t
2) mq d(D(t))/dt=4Pi(2a*a1^2+a^2/2*d(a1^2)/da) et a1=da/dt
3) ecrire l'équation d'Euler pour cet écoulement
4) determiner l'équation diff vérifiée par a
5) intégrer cette équation et determiner l'evol de a(t)
avec pr cond init a(0)=a0 et a1(0)=0
6) en déduire le temps to de disparition de la bulle
merci beaucoup.
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