Un peu de meca flux, calcul de debit

[invited1540882]

Bonjour,

j'ai un petit soucis de méca flux (si mon prof me voyait ). Alors pour le premier problème (il y en a plusieurs ^^): imaginons que j'ai une fosse rectangulaire de 2m x 1m. On pose une cloison au milieu afin d'avoir 2 fosses identiques. Un trou de diamètre 0.3m est au fond de la cloison. La fosse 1 est remplit de 2m d'eau tandis que la fosse 2 de 0.5m d'eau. Si j'ouvre le trou, les deux fosses vont s'équilibrer. J'aimerai connaitre le débit en fonction de la différence de hauteur et du temps puisqu'il dépend de la différence de hauteur des deux fosses et ces derniers vont évoluer avec le temps vu que une se remplit tandis que l'autre se vide.

J'utilise Bernoulli mais je tourne en rond donc j'appelle à votre aide
merci
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[invited1540882]

un peu d'aide?

[Gilgamesh]

En première approx, la vitesse v du fluide traversant l'orifice est égale à la vitesse de chute libre avec une accélération g sur une hauteur h égale à la différence de hauteur d'eau entre les deux compartiments.



a+

[invitebd7e436b]

j'avais fait une petite recherche similaire.

Ma question était de calculer le débit de sortie d'une cuve percée et rempli à une certaine hauteur d'eau pour savoir si le refoulement d'eau dedans la faisait déborder ou pas, et si oui adapter la section d'évacuation de l'eau à celle de la pompe qui refoule dans cette cuve. (c'est une histoire pour la filtration de l'eau d'un bassin à poissons).

Voilà ma petite étude, je pense que ça t'aidera : http://www.logique-formelle.fr/dossi...dange-cuve.pdf

On s'en sort facilement avec le théorème de Bernouilli et la relation que Gilgamesh vient de donner (relation de Toricelli, non ?).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited1540882]

Merci bien. et si entre les 2 fosses il y a une différence d'altitude?

[cricri78]

Merci bien. et si entre les 2 fosses il y a une différence d'altitude?

Tu continues à appliquer Bernouilli, de préférence en ajoutant ce qu'il manquait précédemment, c'est à dire un terme de perte de charge : la perte de charge au travers d'un "ajutage", un trou quoi !
Et là, ta perte va s'exprimer différemment selon que l'orifice reste noyé ou non...

Heu, un détail : ce n'est absolument pas de la mécaflu, mais de l'hydraulique ! tout simplement (si l'on peut dire, c'est selon !)

[invitebd7e436b]

Si la différence d'altitude est plus haute que la somme des hauteurs d'eau dans les 2 cuves alors la cuve la plus haute se vide complètement dans la plus basse. Sinon le niveau s'équilibre à la même altitude.

il faudrait savoir à quelle vitesse arrive le courant d'eau de la fosse la plus haute dans la plus basse. C'est le paramètre (hauteur). Sinon à qu'elle vitesse la fosse la plus rempli se transvase dans la moins rempli.

Je pense qu'en faite le problème est simple, tu calcules (la différence de volume d'eau entre les 2 fosses). On pose un système similiaire ou la fosse 1 à un volume égale à cette différence et l'autre à zéro.

La hauteur d'eau dans la fosse 1 est de mètre et va se stabiliser à puisque les 2 fosses sont identiques.

Tu as un volume égale à la moitié de la fosse 1 qui se transvase dans la deuxième à travers un tuyau de section S=pi R² et connaissant le la vitesse de chute tu as le débit.

[invited1540882]

merci pour toutes ces réponses, une dernière question et après j'arrête de vous embêter:
On revient dans le premier cas avec les deux fosses à la même altitude. Si les dimension des fosses sont différentes, on aura l'équilibre quand le volume sera le même dans les deux fosses. mais dans la formule (2gh)^0.5 comment faire apparaitre les volumes?

[invitebd7e436b]

Attention l'équilibre ne se fait pas quand il y aura le même volume dans les 2 fosses, l'équilibre s'est quand la hauteur d'eau dans la cuve 1 est égale celle dans la deuxième et cela quelque soit les dimensions de ces cuves.


A travers une section d'évacuation, si la vitesse est alors

Or le débit est un volume qui coule par unité de temps.
Voilà.