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un peu de méca de base



  1. #1
    stephane82

    un peu de méca de base


    ------

    Salut à tous !

    Petit problème très simple mais néanmoins perturbant après quelques année d'oublie de la statique

    http://stephane.image.ifrance.com/tracker1

    Le systeme suivant, un panneau solaire est soumis à l'effort de trainée (ici particulier car il est à 0°), à son poids ainsi qu'a l'effort que le verin doit exercer pour le faire pivoter. Par exemple, considerons, pour un cas, que le verin soit à 56°. Je dois trouver le meilleur compromis pour positionner mon verin.

    Je n'arrive pas à déterminer l'effort que doit supporter le verin en fonction de la position du panneau et de celle du verin. (le verin est en bleu).
    J'ai essaye en faisant un calcul analytique et par les bras de levier mais je crois que je me pose les mauvaise question, je ne suis pas sur de mon coup.

    Vos idées sont les bienvenues

    Merci d'avance !!!

    -----

  2. #2
    stephane82

    Unhappy Re : un peu de méca de base

    Personne pour m'aider ?

    Voici un autre cas.. Lorsque le panneau est à 75°...

    http://stephane.image.ifrance.com/tracker75

    en esperant que quelqu'un puisse m'aider

    merci d'avance..

  3. #3
    mécano41

    Re : un peu de méca de base

    Bonjour,

    Il faut faire l'équilibre des moments autour de l'articulation O (voir schéma).

    Tu as d'abord le moment M1 dû au poids du plateau dont le centre de gravité G tourne sur un rayon r :



    Ensuite, tu as le moment M2 dû à la traînée. En considérant que la force Ft de traînée, exerce une poussée sur le panneau sensiblement au centre de celui-ci, sur un rayon R tu as :



    Attention, la force Ft est fonction de l'inclinaisondu plateau. La surface du maître-couple est égale à : largeur . longueur du panneau . sin(). A priori tu devrais pouvoir négliger la traînée sur la partie h quitte à majorer le maître-couple mais si tu veux être plus précis, ça doit se calculer.

    Pour le vérin, tout dépend de la position de son articulation arrière par rapport à la ligne joignant les deux positions de son articulation avant. Là également, il faudra peut-être simplifier un peu le calcul. Sinon, si c'est en ligne et avec un vérin plutôt long, on peut négliger la courbe et dire que le moment M3 donné par le vérin est :



    attention ! est négatif.

    Ensuite, tu écris que M3 > M1 + M2 en cherchant le maxi de la fonction M1+M2

    Bon courage
    Images attachées Images attachées

  4. #4
    mécano41

    Re : un peu de méca de base

    Bonjour,

    Il était tard et ..... j'ai oublié un moment, M4 dû à la portance Fp = 0,5.rho.S.V².Cz (je n'ai pas la valeur de Cz). Cette force tend à plaquer le panneau vers le bas en s'appliquant au même point que Ft donc :



    Le moment M4 s'ajoute à M1 et M2.

    Bon courage

    P.S : quand je dis que tu peux négliger certaines choses c'est, bien entendu, s'il s'agit d'une application. S'il s'agit d'un exercice, il faut soit en tenir compte soit dire pourquoi on peut les négliger.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    stephane82

    Re : un peu de méca de base

    Bonjour et merci beaucoup de ton aide. C'est ce que j'était parti pour faire mais en fait, une fois les moments obtenus j'était bloqué.

    J'aimerais revenir sur ton raisonnement. a quoi sert M4 ? le calcul que tu m'a donné est le calcul pour la resultante de trainée, soit Ft. Il n'y pas de portance, aucune pression aero, mis à part l'effort de trainée, n'est mis en jeux...

    Ton avis ?

    En tout cas merci beaucoup pour ton aide, elle m'est très utile !

  7. #6
    mécano41

    Re : un peu de méca de base

    Bonjour,

    Dans le cas de ton panneau, vu le sens de l'air, il doit bien y avoir bien une pression plus faible au-dessous qu'au dessus donc une résultante qui tend à faire partir le panneau vers le bas (fais une analogie avec l'aspiration qui se produit derrière un camion). En revanche, je ne sais pas si elle est importante, je n'ai rien là-dessus. En plus, dans ton cas il doit y avoir énormément de turbulences!

    Bon courage

  8. #7
    stephane82

    Re : un peu de méca de base

    Desole de revenir à la charge (c'est le cas de le dire) mais j'ai un peu de mal à saisir car je viens de m'y mettre à l'instant (les aléas du travail, j'ai du bosser ailleurs quelques temps).

    D'abord j'aimerais rebondir sur ce phénomène de trainée.

    La portance est une force qui nous tire vers le haut (d'ou son nom). Cela dit, elle doit être, ici, parfaitement nule vu que le panneau est tenu par le bas.
    Aussi, la formule que tu m'a donnée pour ce calcul permet, elle, de calculer l'effort de traînée.
    (Fx = (1/2.r.S.V²).Cx

    Le coefficiant de traînée est semblable ici à celui d'un rectangle face au vent, le pire des cas. Il est dont de 1 et peut aller parfois jusqu'a 1.2 (je sais je sais... c'est un coefficiant mais n'oublions pas que l'aerodynamique est une sciences experimentale)

    Comme tu m'as dis que tu n'avais rien sur la traînée je t'invite à aller voir ce petit site. C'est l'association dont un de mes professeur fait parti, il a rédigé par mal de publication à ce sujet. J'ai d'ailleurs pu bosser sur un projet aéro avec lui et il ses méthodes son très pédagogique.

    Par ailleurs je n'ai pas bien compris lorsque tu me parle de "la position de l'articulation arrière du vérin par rapport à la ligne joigant les deux positions de son articulation avant..."

    Derniere chose. L'idéal est d'articuler le panneau en son centre de gravité pour réduire les efforts mais, à ce moment, tout les moment valent 0 et M3 (le moment que doit exercer le verin) doit être nul... comment connaître la valeur de l'effort qu'il devrai fournir pour déplacer le panneau ?

    Merci d'avance
    Dernière modification par stephane82 ; 08/06/2006 à 16h31.

  9. #8
    mécano41

    Re : un peu de méca de base

    Bonjour,

    S'agissant de la portance, je l'ai appelée ainsi car elle doit se calculer comme la portance d'une aile mais je t'ai bien dit que la force tendrait à plaquer le panneau vers le bas, c'est une aile inversée. Ton panneau, bien que non profilé, agira comme un aileron sur une voiture de course. Ce que je ne sais pas c'est quel coeff. on doit prendre pour un panneau rectangulaire tout simple. J'ai quelques données pour la traînée mais pas pour la portance (tu me parles d'un site mais tu as oubllié de me dire lequel!).

    Pour la position du vérin, ce que je voulais dire c'est que dans la mesure où le rayon R1 (voir fig.3 post précédent) est relativement grand la flèche de l'arc décrit par le levier est faible et si en plus, le corps du vérin est dans le prolongement de la corde de cet arc (comme sur mon dessin), il est inutile de faire des calculs compliqués de cinématique, il suffit de dire que le moment est égal à la force du vérin par la distance m, quelle que soit la position du levier, alors que si le pied du vérin est très décalé à gauche ou à droite sur mon dessin, le moment fourni par le vérin varie beaucoup pendant sa course. De toutes façons, il n'est pas nécessaire d'être très précis car il faudra surdimensionner ce vérin par sécurité.

    Pour l'articulation il est, bien sûr, meilleur de la placer au CdG mais ce n'est pas forcément possible. De toutes façons, la somme des moments ne sera pas nulle car les poussées aérodynamiques ne s'appliqueront jamais exactement au niveau du CdG. Pour déterminer le vérin, il faut chercher à quel endroit la somme des moments M1, M2 et M4 est maximale

    Bon courage

  10. #9
    stephane82

    Re : un peu de méca de base

    Pardon pour le site, j'avais fait ma journée...

    le voici : http://inter.action.free.fr/

    Concernant la traînée ton lien avec les voitures de courses tombe bien car d'après mes souvenirs, le coefficiant de traînée d'une F1 par exemple, est très mauvais (de l'ordre de 0.8..) car ce qu'ils veulent ce sont des appuis aéro. Désolé d'insister mais je ne vois donc pas de lien avec la portance...

    Pour le vérin, je crois que j'ai du mal à comprendre à quoi correspond l'angle téta (fig. 3) (le pied du vérin est bien le point tout en bas à gauche ?).

    C'est vrai que de toute facon, les efforts aéro sont exercés sur l'ensemble du panneau et donc pas au CDG. pour dimensionner le vérin, il ne faudrait donc pas prendre forcement la distance au centre de rotation du panneau, mais la distance la plus loin du point d'application de l'effort ?
    Par exemple, pour mon cas, ou les efforts sont au CdG, je vais devoir faire F.d ou d est la distance d'application du vérin ou la demi longeur du panneau ?

    Désolé, c'est de la méca basique mais ce sont des notions que j'aimerais avoir bien ancrée en tête !

    Merci encore !!

  11. #10
    stephane82

    Re : un peu de méca de base

    J'ai toutes les distances... j'ai établi un tout nouveau système (modele juin 2006 lol)

    Par exemple, M1 (poids du panneau) sera nul..

    F = 30daN
    d (distance CdG panneau - centre de rotation) = 0

    M1 = 0

    M2 (moment trainée)

    F (~100 daN)
    d (distance application effort - centre rotation) = 0

    etc..

    Pourquoi, pour dimensionner le vérin, on ne prendrai pas la distance avec le point d'application de la force de celui-ci ?

  12. #11
    mécano41

    Re : un peu de méca de base

    Bonjour,

    Pour l'analogie aile/aileron voiture de course, c'est la même chose à part que l'aileron est une aile à l'envers et ce qui était une portance devient une poussée vers le bas. Pour ce qui est de la traînée je pense que les constructeurs cherchent à ce qu'elle soit minimale d'où le profilage de l'aileron au bénéfice de cette "portance inversée".

    Pour le point d'application de la traînée, tu ne peux pas le considérer au niveau du CgG, ne serait-ce qu'à cause de la partie basse de hauteur h qui provoque également une traînée. De plus, tu ne sauras jamais si le flux est homogène ; la poussée peut être au-dessus ou au-dessous de l'axe. Pour définir le vérin, il serait bon de ne considérer les poussées que sur la moitié supérieure ou inférieure du panneau relevé au maximum. On est alors pratiquement sûr d'avoir le moment maxi. De toutes façons il faut surdimensionner à cause des turbulences, rafales, etc...

    Pour le moment donné par le vérin, ce dont tu parles est exactement ce que je t'ai dit dans les autres posts soit : force du vérin x distance m

    Pour l'angle de la fig. 3 excuse-moi, il y a eu une faute de frappe c'est identique à celui des fig.1 et 2 c'est l'angle entre les positions extrêmes du panneau.
    Le pied c'est bien le point en bas à gauche.

    Bon courage

  13. #12
    stephane82

    Re : un peu de méca de base

    Pour la trainée, j'ai considéré une rafale de vent de l'ordre de 30m/s soit environ 100 km.h ca me donne un effort de 730 si mes souvenir sont bons (pour un Cx de 1). cependant, c'est un effort reparti sur le panneau mais pour simplifier le calcul je l'ai placé au milieu (il correspond à Ft). c'est pour cela que je l'ai place au CdG...

    pourrais tu me dire quel serai, selon toi, la position ideal pour placer la force Ft ?

  14. #13
    mécano41

    Re : un peu de méca de base

    Je calculerais l'effort sur H/2 (donc la moitié de l'effort Ft total sur le panneau) et je l'appliquerais à H/4 au-dessus ou au-dessous de l'axe.

  15. #14
    stephane82

    Re : un peu de méca de base

    Ce n'est pas bon de prendre la distance au point d'application du vérin ?

    Le vérin applique sont effort 290 mm au dessus de l'axe de rotation. ne peut on pas calculer le moment en ce point ?

    soit Ft (730N) * 0.29 ? De cette maniere, on pourrait déterminer l'effort que le vérin doit exercer pour contrer ce moment...

    et ainsi de suite... M1 = Fp (poid = 300N) * d (0.29)

    du coup on aurait la somme des deux moments M1 et M2 devrait être égal à M3 (dont la distance au cdg est 0.29)

    ce raisonnement ne te parait pas juste ?

    une question bête me dérange, l'interet d'articuler le panneau sur le CdG ?? je sais que c'est mieux mais pratiquement je ne vois pas l'interet, c'est juste pour équilibrer les masses ?

  16. #15
    mécano41

    Re : un peu de méca de base

    Non car si ton vérin exerce son effort à une distance quasi constante de O (comprise entre m et R1 sur la fig.3) il n'en va pas de même pour les autres efforts. Prenons l'exemple du poids. Le poids s'applique à une distance d de l'axe ; ce moment est donc : M1 = P.d. Si ton vérin agit à m=0,29m de l'axe, l'effort qu'il devra fournir pour vaincre le poids sera, au minimum : M3=M1/m mais la distance d varie beaucoup en fonction de l'inclinaison du plateau donc le moment M1 également et l'effort à fournir par le vérin également. Il en va de même pour les autres efforts. En plus, M1 sera maximal lorsque le plateau sera à plat alors que pour M2, dû à la traînée, ce sera l'inverse. Il faut donc bien faire la somme des moments M1, M2 et M4 entre la position "à plat" et la position "relevé" et trouver le maxi. de cette somme. Pas la peine de chercher compliqué : tu mets et l'expression de la somme des trois moments en fonction de (voir posts précédents) dans deux colonnes du tableur et tu demandes le maxi. de la somme. Ce maxi divisé par la distance m te donnes l'effort minimal à fournir par le vérin.

    Pour la position de l'articulation par rapport au CdG, je te l'ai dit : on ne peut pas toujours les faire coïncider.
    Le vérin sera un peu plus gros, voilà tout.

  17. #16
    stephane82

    Re : un peu de méca de base

    je t'ai envoyé un MP

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