décomposition radium 225 et actinium 225

[invite0aff88b6]

Bonjour, je bloque sur un exo:

La décomposition d'un Radium 225 donne del'actinium 225, t_1/2=15 jours.
L'actinium émet une particule α (alpha) lors de sa décomposition t_1/2=10jours.
On considère un échantillon contenant 0.001mol de radium.

1)Ecrire les équations des réactions nucléaires.
J'ai mis ²²⁵₈₈Ra -> ²²⁵₈₉Ac + ⁰_-1e^- pour la première réaction, mais pour la deuxième, celle de l'actinium je ne sais pas trop !

2)Comment évolue qualitativement l'activité des noyaux de radium et d'actinium au cours du temps?
Le radium donnant de l'actinium je pense que l'activité des noyaux de radium diminue pendant que celle de l'actinium augmente, non ?

3)Etablir les équations différentielles pour déterminer le nombre de noyaux de chaque noyau à l'instant t.
Je n'ai pas très bien compris mais je pense que l'on doit arriver à une equa diff dans le genre de dN/dt = -λN.

4)Déterminer la date à laquelle la quantité d'actinium est maximale.
?

5)Calculer la quantité d'actinium à cette date.

6)Tracer l'évolution, au cours du temps, des différents noyaux au cours du temps.

Merci d'avance pour votre aide...
-----

[marsan09]

bonjour,

" mais pour la deuxième, celle de l'actinium je ne sais pas trop ! "
Ecris la réaction avec à droite une particule alpha, tu trouveras dans le tableau des éléments le nom du noyau formé.

" l'activité des noyaux de radium diminue pendant que celle de l'actinium augmente, non ? "
C'est possible si au début il y avait du radium pur.
Ensuite au bout d'un certain temps, les deux activités vont bien sur diminuer.

" Déterminer la date à laquelle la quantité d'actinium est maximale. "
C'est la confirmation de la réponse précédente.

" dN/dt = -λN." Oui, à écrire pour chaque noyau.

[invite0aff88b6]

merci pour ta réponse marsan09.

Effectivement j'aurais du un peu plus chercher pour la particule alpha.
J'ai donc trouvé ceci: ²²⁵₈₉Ac -> ²²¹₈₇Fr + ⁴₂He.

Ensuite je ne vois pas s'il faut que je tombe sur la solution du cours pour l'équa diff : N(t)=N₀exp(-λt).
Sachant que je peux calculer N₀=mN_A/M=0.001*6.02*10²³=6.02*10²⁰.

[invite0aff88b6]

Pourriez-vous m'aider pour la suite SVP !
Je ne vois pas vraiment comment exprimer le nombre de noyaux d'Actinium en fonction du Radium !

[A voir en vidéo sur Futura]

[FC05]

C'est quoi ton équa diff pour Ac ? Après tu auras peut-être un début de réponse.

[invite0aff88b6]

justement je pense à quelque chose dans le genre : N(t) = N(0)exp(-λt),
Mais je ne vois pas trop par où aller !

[FC05]

Si tu ne fais pas la différence entre équa diff et solution de cette équation, effectivement, tu ne vas pas aller loin !

[KLOUG]

Bonjour
C'est fou le nombre de réponses que l'on trouve sur futura-scineces quand on est futé :
Regardez donc cette discussion :
http://forums.futura-sciences.com/ph...dioactive.html
Et si vous voulez en savoir plus sur la radioactivité et la radioprotection, venez faire un tour sur le site que je co anime :
www.rpcirkus.com
Vous trouverez dans "documents techniques", des diaporamas (dont celui sur la radioactivité) qui vous aideront à répondre à vos questions.
Il y a même des exercices pour les étudiants.
A bientôt
KLOUG

[invite0aff88b6]

Si tu ne fais pas la différence entre équa diff et solution de cette équation, effectivement, tu ne vas pas aller loin !

Oui c'est vrai que je n'ai pas pris le temps de réfléchir en vous répondant !
Donc on a pour les deux noyaux au début : dN/dt = -λN.

Merci Kloug pour les liens, j'irais y jeter un oeil quand je pourrais !