Version temporelle des fentes d'Young

[invite736eb655]

Note: ceci est le fruit de mon imagination, un peu fébrile par moment. Je voudrais savoir ce qu'en pense les honorables visiteurs qui tomberont dessus. (Sans se faire mal, j'espère, suis pas sadique.)
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On reprend l'expérience des fentes d'Young mais avec 1 seule fente et un écran tapissé de cellules CCD. On suppose que les photons sont émis 1 par 1, et que l'on peut obtenir l'instant de chaque impact. A partir de l'instant T0, on envoie les photons et l'on obtient une série d'impacts aux instants T0+t01, T0+t02,... T0+t0n dont les coordonnées spatiales sont celles des cellules. Après quoi, l'on fait la même chose à partir de T1 et l'on obtient une seconde série d'impacts aux instants T1+t11, T1+t12,... T1+t1n avec leurs propres coordonnées spatiales.

La dispersion spatiale des impacts est, dans chacune des séries, sans frange d'interférence puisque chacune provient d'une seule fente. Essayons maintenant de superposer les deux séries en translatant l'origine des temps de la seconde à T0. Si l'on ignore la provenance des impacts, (1ère ou 2nde série), l'on se retrouve avec une seule série analogue à chacune des deux prises séparément. Elle sera plus dense, mais ne montrera aucune frange d'interférence.

Si maintenant l'on tient compte de la provenance des impacts, l'on doit distinguer les deux distributions, que l'on nommera rouge et verte par commodité, et qui occupent, par superposition, le même espace-temps. Toute la difficulté est de les additionner sans les confondre, ce qui suppose une méthode vectorielle et de faire comme s'il y avait une interaction entre les impacts de l'une et de l'autre. Je ne sais pas comment faire, c'est trop compliqué, mais l'on devine (en tout cas j'espère) qu'il existe une méthode selon laquelle la distribution spatiale résultante (bleue) fera apparaître des franges d'interférence.

Théoriquement, cette méthode ne devrait pas exister car un résultat bien connu de la mécanique quantique dit que, si l'on connaît l'origine des photons, alors les franges ne peuvent pas apparaître. Or, selon cette expérience, l'on aurait à la fois les franges et la connaissance précise, (1ère ou 2nde série), de l'origine de chaque photon.

Quoiqu'il en soit, les deux séries d'impacts, provenant d'une même fente mais à l'origine séparées dans le temps, devraient être analogues, après superposition, à deux séries provenant de fentes séparées dans l'espace mais pas dans le temps, ce qui correspond à la figure classique des fentes d'Young. On pourrait ainsi voir dans leur non séparation temporelle ce qui oblige le photon à faire un choix. En effet, si les deux fentes d'Young étaient temporellement séparées relativement au photon, elles n'existeraient pas pour lui toutes les deux au même instant : il n'aurait donc pas de choix à faire. Il « verrait » l'une puis l'autre, ou une seule, mais, dans tous les cas, il n'y aurait pas d'interférence.
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[invite736eb655]

A priori c'est pas idiot comme idée, puisque l'on sait qu'un seul photon interfère avec lui-même. Mais, sachant cela, je me dis que c'est sans intérêt, car l'expérience se réduit à faire une statistique sur des photons qui interfèrent chacun avec lui-même. Ce qui me semble le plus intéressant, c'est cette idée de "séparation temporelle" qui doit être nulle pour qu'on puisse parler de choix. C'est pourquoi j'ai mis du gras partout à la fin.

Bref: c'est un cette idée, ou quoi ?

[Pyrrhon d'Élis]

Quoiqu'il en soit, les deux séries d'impacts, provenant d'une même fente mais à l'origine séparées dans le temps, devraient être analogues, après superposition, à deux séries provenant de fentes séparées dans l'espace mais pas dans le temps

Salut,
non, il n'y aurait pas "d'interférence" entre les deux séries d'impacts.
L'interférence se produit uniquement lorsqu'il n'y a aucun moyen de discriminer "l'origine" de chaque impacte. Dans le cas des fentes d'Young "spatiales"; cette discrimination peut se faire (en mettant des détecteurs à chaque fentes, et dans ce cas, il n'y a pas d'interférence même si on ne regarde pas les détecteurs) ou ne pas se faire (si on laisse les fentes libres, dans ce cas, il y aura interférence).


Dans le cas de ton exemple de fente d'Young temporelle, il n'y a aucun moyen de ne pas faire de discrimination entre les deux séries, car on pourra toujours, en principe, trouver un moyen pour savoir à quel instant chaque tache sur l'écran s'est formé (et cela, même si on ne regarde pas l'écran au fur et à mesure que les taches se forment).

Ton exemple n'est donc pas analogue à l'experience des fentes d'Young libres, mais elle est analogue à l'experience des fentes d'Young avec détecteurs : donc, pas d'interférence.



Je ne sais pas si je répond bien à ta question, il se peut que j'ai mal compris ton experience de pensée. Dis le moi si c'est le cas.

[invite736eb655]

Si, tu as bien répondu, et t'en remercie, mais je ne suis pas d'accord. La superposition que je cherche à faire n'est pas physique, mais algorythmique : il s'agit donc d'une simulation à base de calcul vectoriel, ou d'une analyse statistique telle que l'on pourrait voir des franges.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite736eb655]

Quand on observe les fentes d'Young avec deux détecteurs, il n'y a pas d'interférence car, ce faisant, l'observateur prédétermine lui-même les impacts des photons, à savoir dans les détecteurs. Mais dans mon expérience, l'écran étant remplacé par un "tapis de cellules", les impacts tombent sur des détecteurs non choisis. Donc l'observateur n'intervient pas, donc il ne devrait pas empêcher les interférences.

En revanche, l'observateur, en faisant lui-même la superposition par algorithme, choisit de tenir compte ou de ne pas tenir compte du fait que les impacts proviennent de deux séries différentes.

[invite736eb655]

Mathématiquement, ça ne devrait pas être bien sorcier. Superposer les deux séries revient à chercher la fonction de corrélation qu'il peut y avoir entre elles. Comme ça ne me semble pas très intéressant, (parce qu'on va trouver un truc qui n'a rien de surprenant), je m'interroge plus sur l'intérêt de cette expérience.

[Pyrrhon d'Élis]

Quand on observe les fentes d'Young avec deux détecteurs, il n'y a pas d'interférence car, ce faisant, l'observateur prédétermine lui-même les impacts des photons, à savoir dans les détecteurs. Mais dans mon expérience, l'écran étant remplacé par un "tapis de cellules", les impacts tombent sur des détecteurs non choisis. Donc l'observateur n'intervient pas, donc il ne devrait pas empêcher les interférences.

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Cela n'a rien à voir avec le fait que l'observateur intervienne ou pas.

Or, selon cette expérience, l'on aurait à la fois les franges et la connaissance précise, (1ère ou 2nde série), de l'origine de chaque photon

En gros, si l'observateur peut d'une manière ou une autre, à la fin de la mesure, reconstituer "l'histoire" (c'est à dire déterminé l'origine de chaque photon) cela voudra dire qu'il y a eu décohérence, et donc par définition, qu'il n'y a pas d'interférence.

[invite736eb655]

OK d'accord, ce pronostic est tout à fait possible. Mais quand même... j'ai un sérieux doute, car cette méthode n'est pas du tout physique : elle opèrerait uniquement sur des données.

[Pyrrhon d'Élis]

j'ai un sérieux doute, car cette méthode n'est pas du tout physique : elle opèrerait uniquement sur des données.

Salut,

je ne comprend pas bien la distinction. L'échantillon statistique "rouge" serait du type "pas d'interférence", l'échantillon statistique "vert" serait du type "pas d'interférence" et le bleu serait seulement la somme des deux. Je ne vois pas ce qu'il y aurait d'autre à attendre de l'analyse des données.

Il y a bien un moyen de produire des interférences temporelles : ce serait de faire se chevaucher les deux trains d'ondes associés aux deux séries, mais dans ce cas là, on perdrait de l'information sur la provenance de chaque photon.

[invite736eb655]

le bleu serait seulement la somme des deux.

Oui, mais quelle "somme" ? Il y a plusieurs façons de procéder.

Je ne vois pas ce qu'il y aurait d'autre à attendre de l'analyse des données.

Il s'agit plus d'en faire une synthèse qu'une analyse. Ce que l'on peut en attendre, c'est justement l'apparition de franges, que l'on pourra interpréter comme résultant d'une interférence. A mon avis, ce n'est pas impossible mais facile, et la question intéressante est de savoir si cette expérience constituerait ainsi le "pendant temporelle" des deux fentes d'Young.

[Pyrrhon d'Élis]

Oui, mais quelle "somme" ? Il y a plusieurs façons de procéder.

Il n'y a pas 36 façon de faire une somme.

Si tu préfère, soit |A|² la densité rouge, |B|² la densité verte, |C|² la densité bleu. On aura

|C|² = |A|² + |B|²

et non pas

|C|²= |B + A|²

donc pas d'interférence.

Il s'agit plus d'en faire une synthèse qu'une analyse. Ce que l'on peut en attendre, c'est justement l'apparition de franges, que l'on pourra interpréter comme résultant d'une interférence. A mon avis, ce n'est pas impossible mais facile, et la question intéressante est de savoir si cette expérience constituerait ainsi le "pendant temporelle" des deux fentes d'Young.

Tu peux faire tout les calculs que tu veux à partir de la mécanique quantique : il y a 2 façon de faire :
-soit tu dis que les cellules font partis du dispositif expérimentale : dans ce cas, l'évènement "cellule absorbe un photon à t1" est la survenue d'un résultat expérimentale distinct de l'évènement "cellule absorbe un photon à t2", et par application directe des règles de base de la mécanique quantique, il n'y a pas d'interférence possible entre ces deux évènements.
-soit tu inclus les cellules du coté quantique. Dans ce cas, la fonction d'onde n'inclus pas seulement l'état des photons, elle inclut l'état de la cellule, qui est un objet macroscopique, ce qui fait qu'il y a décohérence entre les amplitudes "cellule absorbe un photon à t2" et "cellule absorbe un photon à t1"

D'ailleurs, ce n'est même pas la peine d'analyser l'experience de manière quantique pour voir qu'il n'y a aucune interférence d'aucune sorte. En optique ondulatoire, il y a interférence dans les fentes d'Young car il y a interférence entre l'onde venant du trou du haut et l'onde venant du trou du bas. La version temporelle équivalente serait donc de faire se chevaucher deux trains d'ondes émis à un intervalle de temps très court.

[invite736eb655]

soit |A|² la densité rouge, |B|² la densité verte, |C|² la densité bleu. On aura

|C|² = |A|² + |B|²

Cette méthode ne fait pas de différence entre les A et les B, donc il n'y aura effectivement pas de franges. Mais on pourrait avoir :

|C|² = |A x B|²

où x représente une opération qui reste à déterminer.

[Pyrrhon d'Élis]

Cette méthode ne fait pas de différence entre les A et les B, donc il n'y aura effectivement pas de franges.

Si, cette méthode fait la différence entre les rouges et les verts et elle indique que les bleus sont la somme des rouges et des verts.

Mais on pourrait avoir :

|C|² = |A x B|²

La mécanique quantique donne une prédiction non ambiguë sur la question, et cette prédiction non ambiguë, c'est précisément

|C|² = |A|² + |B|²

Si tu veux à tout pris poser une relation différente, il te faut alors remettre en cause les lois de la mécanique quantique.

Relis mon message précédent dans lequel je ne peux pas être plus explicite, sinon, lis le cours de mécanique quantique de Feynman où les principes de bases de la mécanique quantique sont exposées avec une clarté remarquable ( je ne dis pas du tout ça de manière condescendante, mais je ne vois plus trop comment je peux t'expliquer les choses différemment de ce que j'ai déjà fait ).

[invite736eb655]

Merci Pyrrhon, mais laisse tomber, ça ne vaut pas la peine.