Bonjour tous,
J'ai une question sur la loi de Gauss, j'ai vu une demonstration pour une sphere qui dit que le flux E traversant une surface spherique est egale à 4*pi*q
J'ai bien compris comment on arrive ici mais par contre je ne comprends pas pourquoi on peut dire que cela est valable pour une surface quelconque? et je ne comprends pas pourquoi on peut dire que la divergence de E est nulle c'est juste un principe de conservation?
Merci pour vos infos
Bonjour.
La divergence est le "taux" de création du champ. Et le théorème de Gauss peut se lire: tout ce qui sort d'un volume est égal à tout ce qui se crée à l'intérieur.
Vous pouvez lire ce fascicule à propos de flux, gradient, divergence, etc.:
http://forums.futura-sciences.com/at...aire-nabla.pdf
La première équation de Maxwell nous dit que le champ électrique est crée par des charges obéit à:
div E = ρ/ε
La divergence du champ électrique est nulle dans les régions où il n'y a pas de charge électrique. Donc, le flux sortant d'un volume sans charges et nul.
Au revoir.
merci LPFR d'avoir repondu, en fait je parlé de cette equation (voir piece jointe).
On la trouve en supposant qu'on a une sphere est apres on dit que c'est valable pour toute surface....
je t'envoi une page du pdf que je suis en train de lire, en fait j'ai bien compris jusqu'a l'equation 1.12 mais apres je ne comprends pas comment on arrive à l'equation 1.13 qui est pour une surface quelconque alors qu'au depart on a fait la demonstration pour une sphere...
BonjourEnvoyé par 21did21
L'integrake 1?13 dit que le flux de champ a travers une surface fermée est la somme des charges interieures. même si c'est une repartion volumique des charges
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
Re.
Je trouve l'écriture de ce bouquin franchement dégueulasse et extrêmement désagréable. Si je l'avais, je l'enfouirais au fond de la cave (je ne jette jamais un bouquin, même pas celui-là).
Primo: le théorème de Gauss est TOUJOURS valable. Simplement il est souvent inutile pour calculer un champ.
On part de l'équation de Maxwell:
on intègre sur un volume:
Le théorème de Gauss s'écrit TOUJOURS:
(ce qui se crée est égal à ce qui sort.)
Ce qui donne:
Cette formule permet de calculer le champ électrique dans des problèmes à haute symétrie, dans lesquels on connaît, par des arguments de symétrie, la forme et la dépendance de E ce qui permet de choisir une surface d'intégration sur laquelle E est constant et perpendiculaire à la surface. Ces cas sont rarissimes, sauf dans les cours d'électrostatique pour débutants.
Pour la formule 1.13, je m'aperçois que ce mec (il ne mérite pas mieux) travaille en C.G.S, ce qui fait que la permittivité du vide est unitaire. Et le reste, des dimensions à la con.
Je refuse de travailler avec ce type de merde.
Changez de bouquin et prenez un qui travaille en S.I.
Au revoir.
Re bonjour LPFR,Re.
Je trouve l'écriture de ce bouquin franchement dégueulasse et extrêmement désagréable. Si je l'avais, je l'enfouirais au fond de la cave (je ne jette jamais un bouquin, même pas celui-là).
Primo: le théorème de Gauss est TOUJOURS valable. Simplement il est souvent inutile pour calculer un champ.
On part de l'équation de Maxwell:
on intègre sur un volume:
Le théorème de Gauss s'écrit TOUJOURS:
(ce qui se crée est égal à ce qui sort.)
Ce qui donne:
Cette formule permet de calculer le champ électrique dans des problèmes à haute symétrie, dans lesquels on connaît, par des arguments de symétrie, la forme et la dépendance de E ce qui permet de choisir une surface d'intégration sur laquelle E est constant et perpendiculaire à la surface. Ces cas sont rarissimes, sauf dans les cours d'électrostatique pour débutants.
Pour la formule 1.13, je m'aperçois que ce mec (il ne mérite pas mieux) travaille en C.G.S, ce qui fait que la permittivité du vide est unitaire. Et le reste, des dimensions à la con.
Je refuse de travailler avec ce type de merde.
Changez de bouquin et prenez un qui travaille en S.I.
Au revoir.
Tu as raison, je n'avais pas remarqué ce detail. C'est peut être un bouquin ecrit par un matheux.....
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
Re.
Par un très vieux matheux.
Le SI a été adopté il y a plus de 40 ans!
Cordialement.
Re.
Je trouve l'écriture de ce bouquin franchement dégueulasse et extrêmement désagréable. Si je l'avais, je l'enfouirais au fond de la cave (je ne jette jamais un bouquin, même pas celui-là).
Primo: le théorème de Gauss est TOUJOURS valable. Simplement il est souvent inutile pour calculer un champ.
On part de l'équation de Maxwell:
on intègre sur un volume:
Le théorème de Gauss s'écrit TOUJOURS:
(ce qui se crée est égal à ce qui sort.)
Ce qui donne:
Cette formule permet de calculer le champ électrique dans des problèmes à haute symétrie, dans lesquels on connaît, par des arguments de symétrie, la forme et la dépendance de E ce qui permet de choisir une surface d'intégration sur laquelle E est constant et perpendiculaire à la surface. Ces cas sont rarissimes, sauf dans les cours d'électrostatique pour débutants.
Pour la formule 1.13, je m'aperçois que ce mec (il ne mérite pas mieux) travaille en C.G.S, ce qui fait que la permittivité du vide est unitaire. Et le reste, des dimensions à la con.
Je refuse de travailler avec ce type de merde.
Changez de bouquin et prenez un qui travaille en S.I.
Au revoir.
Merci LPFR pour tes reponses et conseils....
Juste un detail, je suis debutant et je ne sais pas vraiment qu'es ce que ro et epsilon.
Ro est la densité volumique de charge et epsilon c'est quoi?
je ne pose cette question car moi je n'aurais pas pensé à diviser par cette grandeur....
Epsilon est la permittivité du milieu diélectrique. C'est une constante qui dépend du matériel dans lequel tu te trouve.
Re.
Dji.stlaurent a répondu.
Dans les SI (le système d'unités du monde civilisé), la permittivité du vide epsilon-zéro vaut 8,85 10^(-12) farad/mètre.
Dans des systèmes d'unités anciens le CGS, les unités électriques étaient un vrai épouvante inextricable. Et la permittivité du vide valait 1.
Je trouve ignoble de faire l'enseignement de l'EM en CGS.
A+
physiquement ca represente quoi?
c'est un coefficient qui permet de determiner la quantité de champ electrique qui s'echappe d'un volume?
Plutôt de quantifier la facilité qu'on les ondes à traversé le matériel en question... C'est un petit peu simpliste comme explication mais ça permet de se faire une idée.
Officiellement la permittivité c'est la réponse d'un milieu face à un champ électrique...
Oui, c'est un coefficient qui dit "combien de champ" est crée par une charge.
Dans un diélectrique, la permittivité est plus grande et le champ crée par une même charge est plus faible que dans le vide.
A+
merci pour votre aide
