Bonjour,
Je dois résoudre numériquement les équations du mouvement d'un pendule élastique (c'est a dire avec un ressort au lieu d'une tige rigide) en 3 dimensions. On ne considere pas de friction ni la masse du ressort.
J'ai utilisé un systeme de coordonnées sphériques et j'ai calculé le lagrangien et les équations du mouvement.
J'ai toutes les conditions initiales en coordonnées cartésiennes mais j'ai du mal a les transformer en coordonnées sphériques.
Les équations du mouvement sont .
et .
On me dit que la position initiale de la masse est (0,-1,0). Donc en coordonnées sphériques ca donne . Autrement dit, , et . On me dit que la vitesse initiale de la masse est . Je voudrais savoir si en coordonnées sphériques ca donne . Donc , et . Dans le cas contraire, j'aimerais bien savoir comment transcrire l'information de la vitesse initiale en coordonnées cartésiennes en coordonées sphériques. Merci d'avance.