Détermination d'une longueur d'onde inconnue avec une goniomètre [en 6 étapes]

[invite54c3d690]

Bonjour,

J'ai réalisé en TP une manipulation qui a pour but de déterminer la longueur d'onde de la raie du sodium après avoir établie un courbe d'étalonnage avec la lampe cadium/mercure.

Voilà les étapes de ma manipulation:
- étape 1: j'ai réglé le goniometre de façon à avoir le "blanc" de la fente centrée sur la croix de la lunette. Puis j'ai relevé l'angle auquel j'étais.
- étape 2: ensuite, j'ai mis la lampe, "bougé" la lunette jusqu'à retrouver les couleurs déviés. Pour chaque couleur (enfin chaque longueur d'onde), j'ai noté l'angle de déviation.
- étape 3: puis j'ai calculé la différence de déviation entre l'angle mesuré à l'étape 2 et celui mesuré à l'étape 1, pour chaque longueur d'onde
- étape 4: à l'aide des tables, j'ai tracé la longueur d'onde en fonction de la différence de déviation
- étape 5: j'ai réalisé les étapes 1 à 3 avec la lampe au sodium
- étape 6: avec la différence de déviation mesurée et la courbe d'étalonnage préétablie auparavant, je retrouve la valeur de la longueur d'onde des raies du sodium


J'aimerai d'abord savoir si je n'ai pas commis d'erreur dans ma manipulation. Ensuite, l'allure de la courbe d'étalonnage censée être obtenue (hyperbole ou droite de pente négative?). Enfin, s'il est nécessaire de se placer au minimum de déviation durant cette manipulation et d'ailleurs c'est quoi le minimum de déviation?

Merci d'avance

PS: un goniomètre! désolé pour le titre
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[Jeanpaul]

Tu ne mentionnes jamais le prisme (je suppose qu'il s'agit d'un prisme) ni la manière dont tu le règles. Il faut que l'arête du prisme soit parallèle à l'axe de rotation du goniomètre, ce qui s'obtient en réglant les vis du support.
Ensuite, le minimum de déviation : il faut régler l'angle d'incidence de telle manière que la déviation soit minimale, sinon les formules sont trop compliquées (la déviation dépend de i et de i').
D'ailleurs, quelle est ta formule ? Il s'agit de connaître l'indice n en fonction de lambda et de s'en servir pour interpoler la longueur d'onde cherchée.

[invite54c3d690]

Il s'agit en fait d'un réseau (mais c'est la même chose avec un prisme je pense).
Et je ne l'ai pas réglé de façon "spéciale", rien qu'en le plaçant, on s'aperçoit en bougeant la lunette que l'on a différentes raies de couleurs de part et d'autre de la raie blanche. C'est pour cela, je vois qu'on parle partout sur le net de minimum de déviation mais dans mon cas, je ne vois pas vraiment quel en est l'intérêt??
Je mesure la variation d'angle pour chaque couleur (de longueur d'onde connue). Puis je trace la longueur d'onde en fonction de la variation d'angle. cela me fait une courbe d'étalonnage. En changeant, la lampe que j'avais choisi pour l'étalonnage par une lampe au sodium, rien qu'en mesurant la déviation, je peux retrouver la valeur de la longueur d'onde.
Je ne sais pas si c'est très clair. Je réalise un simple étalonnage et après par une lecture de l'abscisse, je retrouve l'ordonnée. Il doit y avoir une relation liant la longueur d'onde à l'angle de déviation (une formule de diffraction à mon avis). La courbe d'étalonnage obtenue est soit une droite, soit une hyperbole vue l'allure de ma courbe. Je ne suis pas sûr mais je pense que cela vient de la relation de diffraction: sin teta = longueur d'onde / largeur de la fente.
Dans ce cas là, je me demande donc s'il ne faudrait pas plutôt tracer sin teta = f(longueur d'onde) vu que la largeur de fente est constante.

J'espère avoir été clair et merci d'avance

[LPFR]

Bonjour.
Normalement, le nombre de traits au centimètre d'un réseau est connu (à moins que vous l'ayez trouvé dans une boite de lessive). Donc, l'étalonnage est superflu.
De même, la dépendance de l'angle avec la longueur d'onde est aussi connu (c'est d.sinθ = n.λ). Ce n'est ni une droite ni une hyperbole.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite54c3d690]

Donc si j'ai bien compris: si je mesure la déviation pour chaque longueur d'onde et que je trace sinθ=f(λ) j'aurai une courbe d'étalonnage qui est une droite.
Et en mesurant un θ au hasard, je pourrai obtenir la longueur d'onde de la raie (et ainsi vérifier qu'on a la bonne couleur)

[Jeanpaul]

Attention que la formule du réseau suppose que le réseau est perpendiculaire à la lumière incidente : comment le sais-tu si tu n'as pas fait de réglage ?
Ceci dit, il reste vrai que la courbe donnant sin(théta) en fonction de lambda est une droite même si le réseau n'est pas bien réglé. La formule est à peine plus complexe.
Une méthode possible est de mesurer l'angle de déviation des 2 côtés et de faire la moyenne.