Réseau de Bravais : réseau cubique

[invitedb238578]

Bonjour,

J'ai vu en cours une introduction très rapide à la cristallographie. Nous avons vu qu'il n'existe que trois réseau de Bravais cubique : primitif, centré et face-centré. Je n'arrive pas à comprendre pourquoi il ne peut existe un réseau cubique base-centré. La raison est que dans un tel cas, la condition du réseau ne serait pas vérifiée, à savoir que tous les nœuds n'auraient pas le même environnement. Mais je n'arrive pas à m'imaginer ce que ça veut dire.

Merci d'avance pour vos clarifications,
Mathieu
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[invite2fe22a50]

Parceque au niveau microscopique les atomes cherchent à gagner le maximum de place.

Prend des billes de même diamétre et surperposent les. Comment gagner le maximum de place? deja pour le premier plan, la bille du centre est entourée de 6 autres billes. Puis lorsque tu veux remplir le plan d'au dessus pour gagner le maximum de place il est évident que tu mets tes billes dans les creux des billes se juxtaposant en dessous.


Aprés pour le 3éme plan tu as deux choix: soit tu places les billes sur les creux qui se projettent sur les centres des billes du premier plan soit tu places les billes dont le centre se projette sur les espaces vides du premier plan.

Dans le premier cas tu définis la maille hc hexagonale compacte dans le second la maille cfc.

Sachant que le cube à tous ces cotés de même longueurs les billes où les atomes se touchent selon la diagonale d'un carré. Donc on comprend qu'il y a un motif au centre d'une face et sur les arrétes.


Il existe aussi le cc ou il y a un motif par arrette et un au centre, là le contact se fait selon la diagonale du plan diagonale du cube.

un cubique base centrée n'a aucun sens car tout l'espace intérieur de la maille serait vide et le le systéme n'aurait aucune stabilité.

[invitedb238578]

D'accord.
Donc on peut facilement le justifier par un raisonnement physique, pas besoin de faire appel à une théorie mathématique pointue (du moment qu'on ne veut pas étudier la cristallographie en profondeur).

Merci,
Mathieu