Mesure d'unbe distance a l'aide d'un déphasage

[invited6b1f8a4]

Bonjour ,
J'aimerai savoir comment démontrer cette formule .
On considere deux ondes f1 et f2 émise en phase a t=0 dont la difference de fréquence est Δ'f . Et D c'est la distance parcourue par l'onde apres réflexion sur une cible (aller retour )


ET D=Θc/(4πΔ'f) avec Θ le déphasage final
J'ai essayé mais je vois pas trop d'ou partir !!
Merci d'avance !!
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[invitea3eb043e]

Prends une onde de fréquence f1 qui a parcouru une distance L. Si on oublie l'absorption, son amplitude vaudra exp(j 2 pi f1 (t - L/c)], ce qui veut dire qu'elle se déphase de 2 pi f1 L/c par rapport à l'onde de départ.
Pareil avec une seconde onde de fréquence f2. Si au départ, elles étaient en phase, la différence de déphasage sera 2 pi (delta f) L/c
Ici, L= 2 D parce que c'est un aller-retour.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
La phase d'une onde est ce qui a à l'intérieur du cosinus:
ωt - kx
Si vous faites une "photo" de l'onde (temps constant), la phase évolue comme -kx. Donc pour deux photos des deux ondes, la différence de phase sera (k1 - k2)x.
Rappel: 'k' et le "nombre d'onde" (sans 's') = ω/c
Au revoir