Force de pression sous gravitation

[invite0eed784c]

Salut à tous

Un tore creux est rempli d'un liquide de densité X, il est en rotation en son centre O sur un axe horizontal, la gravité est verticale. A l'intérieur on place une pièce P de densité X composée de trois côtés, deux segments de droite à angle droit et un arc de cercle du même rayon que le rayon externe du tore. Le tore contient donc la pièce P et du liquide pour le reste du volume, le tore est plein. 1°cas: Si la pièce P est entourée de liquide, le tore ne tourne pas, ce qui me parait normal. 2° cas: si on plaque la pièce P contre la paroi externe (mais toujours à l'intérieur) du tore, on retire le liquide entre la paroi du tore et la pièce P alors il apparait des forces de pression différentes car la pression change avec la hauteur. Peut-on dire que le poids est partout compensé ? Parce que comme toutes les autres forces sont centrales elles n'agissent pas. Comment replacer les forces correctement si le poids est compensé ? J'espère que c'est compréhensible sinon ya le dessin.


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[Eurole]

Bonjour et bienvenue.
J'ai de la peine à comprendre la question sans un dessin de la pièce P dans chaque cas de figure.

[invite0eed784c]

Merci Eurole

La pièce P est en noir sur la figure.

1° cas: Place la pièce n'importe où à l'intérieur du tore, les forces de pression sur le tore sont toutes centrales, le poids de la pièce est compensé par la poussée d'Archimède, selon moi, le tore ne subit aucun moment.

2° cas: selon la figure, on peut imaginer une tige verticale fixée sur le tore qui supporte le poids de la pièce P (et la maintien aussi), la pièce P subit deux forces de pression qui créent un moment non nul, je me demande donc si le poids compense ce moment ou si ce moment est annulé par autre chose.

J'espère que c'est plus clair.

[Eurole]

Merci Eurole
La pièce P est en noir sur la figure.
1° cas: Place la pièce n'importe où à l'intérieur du tore, les forces de pression sur le tore sont toutes centrales, le poids de la pièce est compensé par la poussée d'Archimède, selon moi, le tore ne subit aucun moment.
2° cas: selon la figure, on peut imaginer une tige verticale fixée sur le tore qui supporte le poids de la pièce P (et la maintien aussi), la pièce P subit deux forces de pression qui créent un moment non nul, je me demande donc si le poids compense ce moment ou si ce moment est annulé par autre chose.
J'espère que c'est plus clair.

Bonjour ChouetteDesNeiges.
C’est plus clair.

Je ne vois pas de différence entre les deux cas, la pièce P étant homogène et de même densité que le liquide.
Dans les deux cas les lignes verticales de pression sont symétriques.
Même la pièce P ne subit aucun moment, son centre de gravité ne changeant pas.

La différence pourrait provenir de la tige verticale ( ?) de fixation ( ?) si sa masse volumique était supérieure.
Cette pièce ne supporte aucun « poids », la pièce P est comme en apesanteur.

Quelle question se cache derrière ???

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0eed784c]

Bonjour Eurole

Même la pièce P ne subit aucun moment, son centre de gravité ne changeant pas.

Pour le 2° cas, selon le dessin:
Suivant le contour intérieur du tore, le "cercle" (en coupe) intérieur subit des forces dirigées vers le centre, le moment est nul. Le contour du plus grand "cercle" subit des forces dirigées vers le centre sauf une force vers la gauche Fg ainsi qu'une force vers le bas Fb à cause de la pièce P et de la pression de l'eau. La pression de l'eau étant différente selon la hauteur, le moment de Fg n'équivaut pas au moment de Fb, donc le tore subit un moment non nul, donc je pensais que le poids compensait ce moment. Qu'en est-il ?

Cette pièce ne supporte aucun « poids », la pièce P est comme en apesanteur.

Toujours selon le dessin:
C'est certainement cela que je ne comprends pas, l'eau n'est présente que sur les faces de droite et d'en haut de la pièce P. L'eau n'est pas présente entre la pièce P et le tore. Je ne comprends pas pourquoi la pièce P est en apesanteur s'il n'y que deux faces sous pression. C'est là qu'on peut placer une tige pour "accrocher" la pièce P, comme si elle faisait partie du tore. Si tu peux m'expliquer ?

[invite5044b866]

Je me suis posé les mêmes questions !
En fait, vous pensez que l'eau dans la partie de droite possède un poids, il n'en ait rien ! Dans votre schéma c'est comme si l'eau n'avait pas de poids, elle n'agit en rien comme contre poids, le tore ne supporte pas le poids de l'eau c'est l'axe qui le fait.

Mais vous me faites penser à une idée, et là c'est moi qui bloque, si Eurole peut répondre ?

On ajoute à droite dans le tore une pièce P2 remplie d'eau, P2 est fermée. Le poids de l'eau dans le tore n'agit pas directement comme je vous l'ai dit ci-dessus. Le poids de P1 (votre pièce P avec mv=1) et P2 sont identiques et sont supportés par le tore. Il y a donc équilibre avec les poids. Les moments sur P1 ne s'annulent pas par contre les moments sur P2 s'annulent car il y a de l'eau à l'intérieur de P2 ! Il n'y a pas d'eau entre les pièces et le tore.

Si quelqu'un me trouve pourquoi ?

[invite0eed784c]

Oui merci, j'ai compris en effet le poids de l'eau n'est nullement supporté par le tore. Je ne sais pas répondre à ta question fp885 par contre, si je prends un disque rempli d'eau, pour faire plus simple que le tore et que je fais supporter le poids de l'eau par "bandes" alors les forces de pression s'annulent mais le poids reste, donc un moment non nul existe... Sur le dessin, les bandes sont hermétiques. On néglige le poids et l'épaisseur des séparateurs. Les forces de chaque côté des séparateurs s'annulent. Mais j'imagine bien les bandes comme des objets réels. Si j'en prends une remplie d'eau et si j'enlève l'eau du disque alors il y a un moment non nul. Comment représenter les forces correctement ?

[invite5044b866]

J'essaie de résumer le problème à une seule bande: si la bande est isolée alors elle fait subir le poids P au cercle, mais en regardant les forces de pression on a l'impression qu'il y a en plus la force T. A mon avis il n'y en a qu'une seule de force, si la colonne est un "solide à part" accroché au cercle alors il est évident que le poids P est présent, c'est donc que la force T n'existe pas ! pourquoi, je ne sais pas... je ne suis pas expert, je pense que quelqu'un d'autre va répondre.

[invite0eed784c]

Oui, c'est certainement cela mais comment peut-on expliquer que la force T n'existe pas ? Si je reprends ton dessin précédent, on peut décomposer en deux parties la pièce: la partie du dessous reçoit le poids P (arc de cercle) et les trois segments restant reçoivent la force T, on peut placer deux axes.

[Eurole]

Bonjour à vous deux.
Mes excuses pour ce retour tardif mais que vous avez sans doute employé à cogiter.

Je reprends votre sentier.
Un tore d’axe O.
Un volume liquide (… ou autre) d’un poids P.

Que se passe-t-il, à une échelle locale ?
Le poids P agissant sur le tore le déséquilibre par rapport à son centre de gravité.
Il y a formation d’un couple, comprenant :
• Une force F tangente en M
• Un bras OM

Je vous laisse la suite du chemin …

[Eurole]

Merci au modérateur pour sa diligence.