aidez moi en meca des fluides j'ai un exam

[invite6d050c8e]

salut à tous je suis en pleine préparation de mon examen de meca des fluides et des serieux pbs j'aimerais avoir des exercices et des corrigés pour pouvoir m'exercer en hydrostatique ,cinématique des fluides dynamiques et régimes d'écoulements.
En plus j'ai un exercice que j'arrive pas à conclure sais pas comment resoudre le pb: voici l'énoncé
on considère l'ecoulement permanent defini par un repere Oxyz par le champ de vitesse suivant en variable d'euler V(u=2x-3y; v=3x-2y; w=o
1) montrer que le fluide est incompressible
2) detreminer les équations du réseau de ligne de courant

voilà comment j'ai compris
1) je montre que DIV v=o
2)d'après l'équation des ligne de courant on a :
δΨ/δt=u →Ψ= 2xy-3/2y2+f(x)
-δΨ/δt=-(2y+f’(x))=-2y-f’(x)=3x-2y après la resolution me depasse je sais que c'est un peu plus un pb maths mais please aidez moi
merci d'avance
je compose lundi.
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[invite6f25a1fe]

Pourquoi fais-tu apparaitre un "t" dans la résolution (cf. tes équations) ?

La fonction courant est définie par le potentiel vecteur : et

Il te faut résoudre ces équations pour trouver la fonction Psi. A partir de là, tu sais que les lignes de courant sont définies par

Pour la résolution, ce n'est pas très compliqué (tu as d'ailleurs presque tout dit dans ton poste) :
tu commences par intégrer l'une des équations (prend la premiere par exemple). Comme tu vas intégrer par rapport à y, tu vas obtenir une solution en 2xy-3/2y²+f(x) : c'est bien ce que tu as fais.
Il te reste à trouver f(x) en utilisant la deuxième équation et tu auras toutes les fonctions que tu cherches.

c'est ce que tu as écris, il suffit juste de résoudre l'équation différentielle f'(x)=-3x et de ré-injecter la fonction f(x) trouvée dans la formule de

[invite6d050c8e]

merci pour l'aide c'est vrai j'ai fait une erreur pour le "t" , j'ai trouvé !Ψ=-3/2X2-3/2Y2+2XY+cte or δΨ=0 →δΨ/δxdx+δΨ/δydy=0→-x-y=0→x=y je crois pas que c'est comme ça qu'on ressoud c'est dc ça mon mon pb est ce c'est vrai