variance-puissance

[invite6153fa9a]

Bonjour,

J'utilise Matlab.
J'ai pris des mesures de fraction molaire d'un échantillon pour environ 15000 points. J'ai ensuite tracé une courbe, avec en abscisse le temps et en ordonnée la fraction molaire représentant les mesures. J'ai ensuite fait subir quelques modifications à cette courbe. J'ai ainsi enlevé la moyenne et fait un "detrending" de cette courbe. Par la suite, j'ai appliqué la transformée de Fourier rapide et tracé la puissance du signal en fonction de la fréquence.

Je ne comprends pas quelque chose. Pour vérifier mes mesures, une relation entre la puissance du signal, la variation de la fraction molaire et un temps doit apparaître. Je trouve donc comme relation : puissance = variation de la fraction molaire^2/période du signal. Je ne suis malheureusement pas sûr de cette formule qui me parait plus qu'approximative. Je préfererai une formule tenant compte de la variance, à savoir : puissance = variance^2/période du signal. Cette formule est elle correcte ou diviser par la période est-il faux ? Il existe en outre un coefficient vraisemblablement manquant.

Je ne comprends pas autre chose. J'obtiens une puissance pour chacun des 15000 points. Si la puissance est égale à la variance à un coefficient près, comment peut-on avoir une valeur différente de la puissance sur 15000 points ?

Merci

Cordialement,
TE
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Chaque fois que vous appliquez un traitement statistique à des données, vous êtes en train de faire des hypothèses sur la nature physique de ces données. C'est à dire sur la nature physique du processus et sur les raisons physiques des variations aléatoires et temporelles de vos données. Le fait de "parler" d'un "trend" ou d'une périodicité ou d'une durée de vie implique que vous connaissez le modèle physique (et mathématique) du phénomène que vous étudiez.
Si non, c'est de la "formulite aigüe", qui ne présente pas d'intérêt.

Alors les questions que vous devez vous poser sont "Quelle est le comportement des données que le modèle utilisé prédit?" "Pourquoi les fluctuations statistiques?", "Pourquoi le "trend"? "Pourquoi la période?".
Au revoir.

[invite6153fa9a]

Bonjour,

Ma question ne concernait pas l'utilité de la suppression de la composante continue et du detrending. Supprimer la composante continue évite d'avoir, sur le spectre, une raie d'une magnitude très élevée qui serait bien plus importante que les autres raies.

Ma question concernait la formule de la variance que j'ai détaillé dans le premier message. S'ils'avère que je n'ai pas été assez clair, je peux réecrire le message.

Cordialement,
TE