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variance



  1. #1
    gabyse

    variance


    ------

    bonjour,
    j'ai des Xi qui suivent une loi binomiale et soit Di=Var(Xi)
    donc var(Xi)=npq
    mais j'ai : plus n est petit plus Di est grand

    je ne sais plus comment l'expliquer, je crois que en fait il faut introduire un estimateur de la variance et après on prend la variance de cet estimateur et on tombe sur var(Tn)=--/n

    si quelqu'un pouvait m'aider, j'en serais ravi!
    merci d'avance

    -----

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  4. #2
    HigginsVincent

    Re : variance

    Bonjour,

    Pourrais-tu préciser :
    - ce que signifie l'indice i de tes Xi (est-ce que ça signifie que les Xi sont des éhcnatillons iid de loi binomiale(n,p) ?)
    - ce qu'est la variable Tn ?

    Bon courage,
    V.

  5. #3
    gabyse

    Re : variance

    désolé pour ce manque d'informations !
    effectivement les Xi sont des échantillons iid de loi binomiale(n,p)
    Tn est pour moi un estimateur

    Si Tn est l'estimateur de la variance des Xi on a
    Tn = (1/n)* som(Xi-X(bar))²
    et alors var (Tn) = (1/n²)*var(...)
    en fait je ne sais pas si c'est le bon raisonnement!

  6. #4
    HigginsVincent

    Re : variance

    Hum, ce que tu as en tête comme formule, ce doit être quelque chose comme la variance de l'estimateur de la moyenne... Pour la variance de l'estimateur de la variance, il faut retrousser ses manches et noircir quelques pages de calcul en repartant de la définition : V(Tn) = E( ( Tn - E(Tn) )² ).
    Bon courage,
    V.

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