Energie de formation d'une bulle.

[invite60478b87]

Bonjour à tous .

Voici mon problème: Je n'arrive pas calculer l'énergie de formation d'une bulle de vapeur d'eau dans l'eau.
Je sais que celle ci est très grande. Cependant lorsque je la calcule je trouve quelque chose d'extrêmement faible, voici donc mon calcul:

Je considère la formation d'une bulle de rayon de l'ordre 100µm, l'énergie nécessaire à sa formation est somme de 2 terme : l'énergie de vaporisation et l'énergie nécessaire pour former l'interface.

Énergie de vaporisation :
E2=10^3*(4Pi/3*10^-12)*2257*10^3=0,01J

Énergie nécessaire à la formation de l'interface eau-vapeur:
E1=73*10^-3*(4Pi*10^-8)=négligeable ou le 73*10^-3 J/m² correspond à la tension superficielle de l'eau liquide à 20°C.

Ce qui nous fait 0,01J pour former une bulle de 100µm de rayon.


Voilà ça me parait bien faible, et surtout je trouve assez étrange que pour une bulle de rayon si faible l'énergie de formation de l'interface soit si faible.
Peut etre ai je une mauvaise valeur de la tension superficielle ? Tjrs est il que j'ai besion de votre aide !!
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[obi76]

Salut,

sur quelles relations te bases-tu ? Une application numérique comme ça ça ne va pas nous aider...

[invite60478b87]

pour calculer l'énergie nécéssaire à la formation de l'interface, j'utilise la relation W=(tension superficielle)*(surface)

Pour calculer l'énergie de vaporisation :
Delta(E)=(masse volumique de l'eau liquide)*(volume de la bulle formée)*(enthalpie massique de vaporisation de l'eau)

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je pense que vous avez pris le volume de la bulle comme le volume d'eau à vaporiser. Or, la masse d'eau à vaporiser est la même que celle de la vapeur qui remplit la bulle.
Et il faudrait tenir compte de la pression (qui dépend du rayon) pour calculer cette masse.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite60478b87]

Bonsoir.

@LPFR: Je reconais que j'ai fait une erreur sur la masse d'eau à considérer, ce n'est pas la masse volumique de l'eau liquide mais la masse volumique de l'eau liquide qu'il faut prendre dans le calcul de l'énergie de vaporisation.
Par contre je ne comprend pas ou il faut tenir compte de la pression. Est ce au niveau de la masse volumique ?

[invite6dffde4c]

Bonjour.
La pression dans une petite bulle est plus grande que la pression atmosphérique plus la pression hydrostatique. Ceci est dû à la tension superficielle. La pression due à la tension superficielle est 2γ/r.
Comme vous voyez, cette pression augmente quand le diamètre des bulles diminue. Ceci est la raison qui fait que les bulles ont besoin de "germes" (impuretés) pour se former.
Au revoir.

[invite60478b87]

Bonjour,
Je crois comprendre ou vous voulez en venir : pour former une bulle de rayon r donné, il faut passer par une série d'état dans lesquels on fait progressivement augmenter le rayon de la bulle jusqu'à avoir une bulle de rayon r.
Mais comment alors quantifier l'énergie nécéssaire à créer une bulle de rayon r donné ? Il faut prendre en compte la surpression dû à la tension superficielle mais comment ?

Merci de me répondre, au revoir.

[invite6dffde4c]

Re.
Pour ce qui est du travail contre la tension superficielle, il faut intégrer PdV de zéro au volume final. Aussi bien P que V sont facilement exprimables en fonction du rayon. Et vous obtenez, logiquement gamma.S.
Pour ce qui est de la vaporisation de l'eau, il faut calculer la masse de gaz dans la bulle en utilisant, par exemple, PV=nRT.
La correction de la pression n'est pas très importante et peut, peut-être, être négligée. Mais il faut faire le calcul avant de la négliger.
A+

[invite60478b87]

Re.
Je vous remercie pour toutes vos réponses jusqu'à présent.

Pour le calcul, je l'ai déjà faitplus haut en fait, mais celui ci est faux. Je le reprend donc ici :

Énergie de vaporisation :
E2=(masse volumique de l'eau liquide)*(volume de la bulle formée)*(enthalpie massique de vaporisation de l'eau) =1*(4Pi/3*10^-12)*2257*10^3=10^-5 J

Énergie nécessaire à la formation de l'interface eau-vapeur:
W=(tension superficielle)*(surface)=73*10 ^-3*(4Pi*10^-8)=négligeable
ou le 73*10^-3 J/m² correspond à la tension superficielle de l'eau liquide à 20°C.

Je trouve donc quelque chose de ridiculement faible de l'ordre de 10^-5 J ...


J'ai de plus lu dans une thèse qu'il faut des énergies extremement élévée pour créer une bulle dans de l'eau pur :"Dans les liquides purs, les forces de cohésion sont si fortes " que par exemple "l’eau pure nécessiterait des dépressions de l’ordre de 1000 bar pour caviter" .
( En fait, je fais un TIPE sur le nettoyage par ultrasons qui fait intervenir le phénomène de cavitation. C'est pourquoi je désire calculer l'énergie de formation d'une bulle dans un liquide totalement pur )
Que sont ces forces de cohésions du liquides ? Ont elles une influences que nous avons oublié de prendre en compte pour le calcul de l'energie de création de la bulle ?

Merci de me répondre .

[invite6dffde4c]

Re.
Oui. Pour créer une cavité dans un liquide il faut crée une "pression négative" très élevée. Ce qui ne veut aps dire qu'il faut beaucoup d'énergie. C'est comme cela que la sève peut monter en haut des séquoias géants.
Mais ne confondez pas la pression et l'énergie.
La cohésion dans les liquides apparaît dans ce que je vous ai déjà dit. La pression dans une bulle est 2γ/r. Donc, pour créer une bulle il fait cette pression en négatif pour que la bulle se crée. Et comme une bulle ne commence pas à 100µm mais plutôt à 0,1 nm, calculez la pression négative qu'il faudrait pour commencer la bulle. Ça fait plus de 1000 bar.

Pour créer de la cavitation par ultrasons il faut une grande amplitude, ce qui correspond à une grande puissance par unité de surface. Mais comme ces cavités utiles pour nettoyer la saleté sont celles qui se produisent sur la saleté, ça arrange bien les choses.
A+

[invite60478b87]

Re.
Donc si je comprend bien les forces dites de cohésion dans les liquides sont les forces de tensions de surfaces. De ces forces découle la surpression de la bulle de 2γ/r. C'est donc l'éxitence des forces de tension superficielles qui est à l'origine de la pression très élévée que l'on doit avoir pour former une cavité ?

[invite6dffde4c]

Bonjour.

Re.
Donc si je comprend bien les forces dites de cohésion dans les liquides sont les forces de tensions de surfaces. De ces forces découle la surpression de la bulle de 2γ/r. C'est donc l'éxitence des forces de tension superficielles qui est à l'origine de la pression très élévée que l'on doit avoir pour former une cavité ?

C'est presque ça, mais un peu à l'inverse.
C'est la tension superficielle qui est une manifestation des forces de cohésion dans les liquides et non l'inverse.
Et pour créer une bulle il faut une pression négative et non une pression tout court qui, par défaut, est positive.
Au revoir.

[invite60478b87]

Re.
Ah ok, les forces de cohésions d'un liquide sont alors les forces d'intéractions entre les molécules constituants ce liquide ( force de VdW et liaisons hydrogènes )?
Juste une dernière petite question, pourquoi ces forces sont elles plus importantes dans un liquide totalement pur ? Y'a t'il plus de liaison moléculaire (type VDW ou hydrogènes) à casser ?

[invite6dffde4c]

Re.
Le forces (VdW et liaisons hydrogène) sont les mêmes dans un liquide avec des impuretés mais dans un liquide avec des particules solides, le diamètre initial des bulles est celui des particules autour desquelles la bulle se forme. Donc, les bulles se forment plus facilement.
Mais si vous ajoutez des impuretés solubles la situation sera presque la même (aux changements de la tension superficielle près).
A+