Problème de vibrateur à ressorts

[invitea4ce4dac]

Bonjour,

Je suis actuellement en stage et je travaille sur la compaction de poudres par vibrations.

Je suis confronté à un problème de dimensionnement de la table. voilà l'idée:

Cette table est constituée d'un plateau rectangulaire surmonté de 4 ressorts (un dans chaque coin), sur lequel sont fixés 2 moteurs à balourds qui permettent de générer un mouvement sinusoidal vertical (dont l'amplitude dépend de la masse et de l'angle entre les balourds).

Je cherche à dimensionner la puissance de mes moteurs pour atteindre une accélération donnée en fonction de la masse de produit se trouvant sur le plateau de la table.

J'ai à ma disposition la valeur du bras de levier généré par les balourds, la constante de raideur des ressorts.

On fixe la masse (disons m=500 kg)
on fixe la fréquence : f=50Hz

Quelle doit être la puissance moteur nécessaire pour générer une vibration d'accélération = 3g (acc = Amplitude * (2*Pi*frequence)²) ?

Si quelqu'un a une piste, si infime soit-elle, merci de m'aider!
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
La puissance dépend de la puissance absorbée par le support (ressorts, pivots, guides, etc.) et surtout de votre poudre en vibration. Là, je n'ai pas la moindre idée de comment calculer cette puissance absorbée par la poudre.

Je pense qu'elle ne doit pas absorber grand chose car on veut qu'elle se tasse et que seuls les grains "mal placés" se déplacent.

Ce qui me surprend est le peu d'amplitude de l'oscillation: 3/10 de mm! Mais si 3g suffissent...
Au revoir.

[invitea4ce4dac]

Bonjour et merci de votre réponse.

Oui, effectivement des amplitudes très faibles suffisent. Il y a compaction à partir du moment où le lit de particules reçoit suffisemment d'énergie pour être mis en mouvement. 2 à 3g suffisent en général (selon la granulométrie).

Pour le dimensionnement, il "suffit" de considérer un système masse-ressort sans tenir compte de l'absorption d'énergie dans le milieu. Ce qui compte avant tout, c'est la masse qui pèse sur le plateau de la table (et donc sur les ressorts), et leur influence sur le comportement vibratoire lorsque les moteurs tournent. Plus la masse est élevée, plus le travail du poids devient important et il faut plus de puissance pour maintenir une amplitude (et donc accélération) constante, à fréquence fixée.

Je pense qu'il faut raisonner comme ça, mais je suis incapable de mettre ça en équation (je ne suis pas mécanicien de formation)...
Y-a-t-il un moyen de simplifier le système ou de le mettre en équation en ne prenant en compte qu'un simple système masse-ressort-excitateur sinusoïdal?

Merci!

[invite6dffde4c]

Re.
Voilà ce que je ferais:
Je traite une direction à chaque fois. On a un système masse ressort avec une force sinusoïdale qui l'agite. Ce sont des oscillations forcées classiques.
Pour calculer cette force il suffit de calculer la force sur les balourds. On connait leur fréquence et leur amplitude. Ceci donne la force et c'est cette même force (en opposition de phase) qui agit sur le système masse ressort.
Ceci permet de calculer l'amplitude du mouvement si on néglige les amortissements et si on est loin de la fréquence de résonnance .

D'ailleurs, je pense que si on est loin de la résonance on doit trouver le même résultat en considérant que le centre de masses de l'ensemble charge+balourds ne bouge pas. C'est à dire que l'amplitude du mouvement de la masse et des balourds est dans la proportion inverse de leurs masses.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]