problème de ressorts

[invitec9479a80]

J'ai un petit problème pr établir les équations différentielles

on néglige tous les frottements

Soit un ressort de raideur k et de masse négligeable à l'extrémité duquel on accroche une masse m. On écarte la masse m de sa position d'équilibre en tirant sur le ressort d'une faible distance A et on lache la masse m à un instant pris comme origine des temps.

1) Quelle est l'équation différentielle du mouvement m?

On place maintenant la masse m entre deux ressorts identiques de raideur k et de masse négligeable. On tire sur les deux extrémités de l'ensemble qu'on accroche à deux potences fixes. On écarte légèrement la masse m de sa position d'équilibre suivant l'axe x'x et on lache à l'instant t=0

2) Son équation différentielle est maintenant?

merci
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[invite19431173]

BONJOUR !!

On ne fera pas l'exercice à ta place !

[invited4abeacd]

Pour les deux questions, suivre le schéma habituel à savoir :

1)Bilan des forces appliquées sur ta masse.
Rappel : Force de rappel d'un ressort : F=-k*deltax
où k est la constante de raideur du ressort et deltax son déplacement par rapport à la position d'équilibre (ex: deltax=x-x0 ou x est le déplacement et x0 la position d'équilibre)

2)le principe fondamental de la dynamique :
Somme des forces = ma (forces en vecteurs, accélération en vecteur)
ou a est l'accélération (autrement dit la dérivée seconde de x par rapport au temps)

l'écriture du PFD laisse apparaitre immédiatement l'équa diff

Bon courage et renvoie tes résultats pour qu'on vérifie.

[invitec9750284]

Sinon tu exprimes la conservation de l'énergie mécanique, tu dérives par rapport au temps et tu obtiens ton equa diff .

[A voir en vidéo sur Futura]