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Blocage sur un exo ressorts



  1. #1
    Lane

    Blocage sur un exo ressorts


    ------

    Bonsoir à tous,

    Je me suis panché sur un exo depuis pas mal de temps mais je n'arrive pas à entamer la première question, voici l'énoncé



    Tout d'abord j'ai essayé d'utiliser le fait que F(x)=-Ep'(x)
    J'ai considéré les deux tensions du ressort donc Ep(x)= k(l-l0)² Puis au fianl après avoir dérivé je trouve F(x)=-2kx[1-(l0/rac(x²+b²))] (car l=rac(x²+b²))
    Mais d'après la suite de l'énoncé, on a du "m", donc faut-il nécessairement passer par un RFD? Si oui comment procéder car je ne vois pas comment on pourrait faire apparaitre du f(x).


    Merci d'avance à ceux qui pourront m'aider.
    Bonne Année

    -----

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  3. #2
    zoup1

    Re : Blocage sur un exo ressorts

    Le fait de passer par la rfd ne changera absolument rien, dans l'expression de la force de rappel d'un ressort il n'y a absolument pas la masse qui intervient.
    L'écriture qui est proposée est faite en utilisant omega0 et beta... dont on ne sait rien ou pas grand chose mais en regardant bien on peut se dire que omaga0 est la pulsation propre du système de ressort ou quelque chose comme ça. Donc en gros ou quelque chose comme ça. C'est à cause de ce choix d'exprimer les choses en fonction de omega0 qu'au final on obtient du m dans l'expression de la force. Mais ce n'est qu'un choix d'écriture...
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  4. #3
    pat7111

    Re : Blocage sur un exo ressorts

    Citation Envoyé par Lane
    je trouve
    Ca me parais juste... je trouve pareil

    Citation Envoyé par Lane
    Mais d'après la suite de l'énoncé, on a du "m", donc faut-il nécessairement passer par un RFD? Si oui comment procéder car je ne vois pas comment on pourrait faire apparaitre du f(x).
    Je ne comprends pas bien ton problème... Pour répondre à l'énoncé, il me semble qu'il suffit de faire le DL à l'ordre demandé

    Tu te retrouve avec une expression du type
    où il ne reste plus qu'à identifier avec les coeffs et demandés. Tu auras simplement du m au dénominateur de l'expression de tes coeffs

    Pour le caractère impair de F, tu vois ?
    Plutôt appliquer son intelligence à des conneries que sa connerie à des choses intelligentes...

  5. #4
    Lane

    Re : Blocage sur un exo ressorts

    merci de vos réponses

    Oui je vois pourquoi impaire car f(x)=f(-x)
    Sinon pour les DL on a pas encore fait en maths notre prof nous a juste dit comment faire un DL à l'ordre 1 et 2 et c'est tout Quelqu'un pourrait-il me donner la formule d'un DL à l'ordre n?

    merci d'avance

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    zoup1

    Re : Blocage sur un exo ressorts

    Mais ici tu n'a besoin que de faire un DL à l'ordre 1. Il t'est d'ailleurs donné dans le texte. l'imparité de la fonction te renseigne sur ce à quoi doivent ressembler les termes du DL pour les ordres pairs.
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  8. #6
    Lane

    Re : Blocage sur un exo ressorts

    ok merci je vais essayer et dans la suite du problème il y a une fonction paire et l'énoncé demande un DL à l'ordre 6, que faire?

    merci encore

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  10. #7
    pat7111

    Re : Blocage sur un exo ressorts

    Citation Envoyé par Lane
    Oui je vois pourquoi impaire car f(x)=f(-x)
    Euh... non, ça c'est paire...
    Mais l'expression établie, c'est seulement pour x>0, ça n'a pas de sens de faire x := -x

    Si tu amènes la masse à gauche, la force de rappel F (algébrique) sera la même en module mais de sens opposé

    donc F(-x) = - F(x)
    Plutôt appliquer son intelligence à des conneries que sa connerie à des choses intelligentes...

  11. #8
    zoup1

    Re : Blocage sur un exo ressorts

    Citation Envoyé par Lane
    ok merci je vais essayer et dans la suite du problème il y a une fonction paire et l'énoncé demande un DL à l'ordre 6, que faire?

    merci encore
    Juste 2 petites remarques.

    Dans la première question, on ne te demande pas un développement à l'ordre 5 mais un développement avec l'ordre 5 négligé. C'est à dire un développement à l'ordre 3.

    Un developpement à l'ordre 1 en epsilon devient un developpement à l'ordre 2 en x/b si epsilon=(x/b)^2.
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  12. #9
    Lane

    Re : Blocage sur un exo ressorts

    Désolé je comprend pas ce que vous dites, faut-il faire un dl à l'ordre 1 ou 3 ? Et pouvez vous me le montrer sur cet exemple svp car tout cela est très flou pour moi.

    merci

  13. #10
    zoup1

    Re : Blocage sur un exo ressorts

    sur l'exemple que tu as ici, il y a un terme en ce truc là c'est aussi ce qui fait apparaitre l'expression dont on te donne le DL à l'ordre 1 dans le texte, en posant qui est effectivement petit d'après le texte.
    Du coup,

    Tu vois qu'en utilisant que le DL à l'ordre de 1 de tu te retrouves à la fin avec une expression dans laquelle figure un DL à l'ordre en .

    De plus comme tu sais que ta fonction est impaire, tous les termes en puissance paire de x doivent être nuls. Donc le développement à l'ordre 3 en (x/b) sera aussi le développement à l'ordre 4.

    C'est plus clair ?
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  14. #11
    Lane

    Re : Blocage sur un exo ressorts

    ok merci ça devient un peu plus clair, si j'ai bien compris, il me reste à faire un DL à l'ordre 3 en x/b à partir de la nouvelle expression puis identifier W0 et B?

    A la question suivante "Calculer l'expression approchée, au 6ème ordre négligé de l'énergie potentielle U(x) dont dérive cette force (On prendra U(o)=o)"
    Si j'ai bien suivi, j'utilise le fait que F(x)=-U'(x) donc U(x)= -int(F(x)) puis je fais un DL à l'ordre 6?

  15. #12
    zoup1

    Re : Blocage sur un exo ressorts

    C'est cela sauf que pour la question suivante il te suffit de reprendre l'expression de F(x) au 5ème ordre négligé et lorsque tu l'intègres, cela te donne une expression au 6ème ordre négligé. Il n'y a pas besoin de refaire de DL, et il est plus simple d'intégrer l'expression en DL que de repartir de l'expression de départ.
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  16. Publicité
  17. #13
    Lane

    Re : Blocage sur un exo ressorts

    Et bien merci beaucoup zoup Je vais faire tout ça.

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