[Exo] Radioactivité
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[Exo] Radioactivité



  1. #1
    invite961fbfb2

    [Exo] Radioactivité


    ------

    Bonjour,

    Voici quelques exercices d'application que j'aimerais que l'on vérifie. Merci d'avance.

    Dans ces trois exercices, T est la période (temps de demi vie) et t est le temps.

    Enoncé:

    18F se désintègre à 90% en 366 minutes. Quelle est sa période T ?

    Ma réponse:

    J'ai cherché en combien de minutes la totalité se désintégrait, et j'obtiens
    T = ((100*366)/90)/2
    T = 203,3 minutes

    Enoncé :

    Quel est le temps nécessaire pour que 5 mg de sodium 22 (T=2,60 ans) soient réduits à 1 mg ?

    Ma réponse :

    J'ai divisé les deux masses par le nombre d'Avogadro, puis j'ai utilisé la loi de décroissance radioactive.
    A la fin j'obtiens
    t= (-ln(Nt/N0)) / lambda
    Sachant que lambda = (ln2)/T
    Je trouve t = 6,04 ans.

    Enoncé :

    On suit la désintégration d'une substance radioactive en fonction du temps. A 13h35 on compte 4290 désintégrations par minute. A 16h50 on en compte 1750. Calculez la période de ce radioélément.

    Ma réponse :

    La durée de l'expérience est de 3h15, soit 195 minutes.
    J'ai utilisé la loi de l'activité radioactive, à la fin j'obtiens
    T = (-(ln2)*t) / ln(At/A0)
    T = 150, 74 minutes

    -----

  2. #2
    Quantic star

    Re : [Exo] Radioactivité

    Citation Envoyé par Orsolya
    Enoncé:

    18F se désintègre à 90% en 366 minutes. Quelle est sa période T ?

    Ma réponse:

    J'ai cherché en combien de minutes la totalité se désintégrait, et j'obtiens
    T = ((100*366)/90)/2
    T = 203,3 minutes
    Salut !
    T étant la demi-vie de l'élément ne faudraut-il pas chercher au bout de combien de temps la moitié des atomes se sont désintégrés (et non pas la totalité) ?

  3. #3
    invite961fbfb2

    Re : [Exo] Radioactivité

    C'est pour ça que j'ai divisé le résultat par 2

  4. #4
    Quantic star

    Re : [Exo] Radioactivité

    Au temps pour moi.......

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    BioBen

    Re : [Exo] Radioactivité

    J'ai pas tout revérifié mais les résultats ont l'air tout à fait cohérents.

  7. #6
    invite961fbfb2

    Re : [Exo] Radioactivité

    Ok, merci bien

  8. #7
    invitef2ea68d7

    Re : [Exo] Radioactivité

    Citation Envoyé par Orsolya
    Bonjour,

    Voici quelques exercices d'application que j'aimerais que l'on vérifie. Merci d'avance.

    Dans ces trois exercices, T est la période (temps de demi vie) et t est le temps.

    Enoncé:

    18F se désintègre à 90% en 366 minutes. Quelle est sa période T ?

    Ma réponse:

    J'ai cherché en combien de minutes la totalité se désintégrait, et j'obtiens
    T = ((100*366)/90)/2
    T = 203,3 minutes
    Bonjour,
    Question bête, n'aurais-tu pas considéré que la décroissance était linéaire en faisant une non moins bête règle de trois? Pour ce que j'en sais, cette décroissance est exponentielle, et ton énoncé dit qu'à t = 366 minutes, le rapport de population N/N0 = 0,1

    Qu'en penses-tu?

  9. #8
    BioBen

    Re : [Exo] Radioactivité

    Qu'en penses-tu?
    Tu as raison celui là est faux (je l'avais supposé correct Quantic Star ayant dit que c'était ok).

    Il faut que tu utilises toujours la même formule : N = No e^{-t/T}
    Ici tu connais No/N et t, reste plus qu'à trouver T

  10. #9
    invitef2ea68d7

    Re : [Exo] Radioactivité

    Citation Envoyé par BioBen
    Tu as raison celui là est faux (je l'avais supposé correct Quantic Star ayant dit que c'était ok).

    Il faut que tu utilises toujours la même formule : N = No e^{-t/T}
    Ici tu connais No/N et t, reste plus qu'à trouver T
    C'est mieux, effectivement. Ah oui, c'est N/N0 que tu connais.....

  11. #10
    invite961fbfb2

    Re : [Exo] Radioactivité

    Oulah oui

    Plutôt comme ça alors :

    A t = 366 minutes :
    Nt = 0,9 * N0

    On reprends la formule :
    0,9 N0 = N0e-t
    ln (0,9) = - * 366
    = - 0,006

    Sachant que T = ln 2 /
    T = 115,5 minutes.

    Bon ?

  12. #11
    BioBen

    Re : [Exo] Radioactivité

    Ouep pardon j'ai inversé.
    Bon ?
    Oui ca a l'air plus correct (50% en 115mins, 75% en 230mins, 87,5% en 345mins) donc très probablement 90% en 366mins

    Rah alors ce que j'ai fais c'est faux aussi
    Non c'est bien N(366)=90%No
    Or tu as N(366)=Noe^...
    donc tu remplaces
    90%No=Noe^...
    d'où 0,9=e^...
    Dernière modification par BioBen ; 31/12/2005 à 16h57.

  13. #12
    invite961fbfb2

    Re : [Exo] Radioactivité

    Ah ! Ouf !
    Merci d'avoir remarqué ma grôôôsse bétise !

  14. #13
    invitef2ea68d7

    Re : [Exo] Radioactivité

    Si tu permets une remarque d'un vieux crouton, tu devrais faire tes calculs sous forme littérale avant l'application numérique.

    Dans ton pb:

    N = N0*exp(-t/T) à t = 366 mn, N/N0 = 0,1 d'accord?

    N/N0 = exp(-t/T) d'où ln(N/N0) = -t/T et donc T = - t/ln(N/N0)

    ce qui me donne T = - 366/ln(0,1) = 159 minutes..

  15. #14
    BioBen

    Re : [Exo] Radioactivité

    Si tu permets une remarque d'un vieux crouton
    Tu fais très bien de la faire car moi j'ai eu la flemme de le faire par écrit et tu as totalement raison N/N0 = 10%
    "18F se désintègre à 90%" => Il en reste 10% donc N=10%N0
    Faut que j'arrete de parler trop vite moué...

  16. #15
    invite961fbfb2

    Re : [Exo] Radioactivité

    Arf, d'accord, je vois l'erreur..
    Donc dans mon calcul je remplace 0,9 par 0,1..
    Merci

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