élève de TS ayant des pbs avec une exo sur la radioactivité

[invite0f0e1321]

Bonjour j'ai un pb avec mon exo sur la radioactivité : jene voispas du tout comment my prendre car je n'ai ni constante radioactive, ni activité radioactive
Merci de m'aider

Les roches volcaniques contiennent du potassium 40 radioactif qui se transforme en argon 40gazeux, avec une demi-vie t1/2=1.3.10^9 ans. au cours des siècles, l'argon 40 s'accumule alors que le potassium disparait.
Lors d'une eruption volcanique, la lave dégaze : l'argon présent dans la lave s'échappe. A la date de l'éruption,la lave solidifiée ne contient alors plus d'argon antérieur à l'évènement.
1)L'analyse d'un échantillon de basalte trouvé près d'un ancien volcan montre qu'il contient m1=2.98mg de potassium 40 et m2=8,6µg d'argon40
a-Exprimer le nombre de noyaux de potassium 40 juste après l'éruption en fonction des nombres de noyaux de K40 et Ar40 à la date de l'analyse.
b-Déterminer la date approximative de l'éruption.
2)Pour déterminer la date de formation de cailloux lunaires rapportés lors de l'expédition Apollo XI, l'nanlyse d'un échantillon de cailloux effectuée dans les conditions normales a donné 8,1.10^-3 cm^3 d'argon et 1,67.10^-6g de potassium 40.
a- calculer les nombres de noyaux de potassium 40 et d'argon 40 à la date de l'analyse
b-Calculer l'age de ces cailloux

Données:M(40K)=M(40Ar)=40g.mol ^-1
N(A)=6,02.10^-23mol^-1
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[invitebb921944]

Il me semble que N(t)=No*exp(-kt)
N est le nombre de noyaux de l'élément.
Sinon, k=(t1/2)/(ln(2))
(me semble)

[invitec3f4db3a]

Tu peux determiner l'activité , en fonction du temps de demi vie je crois
A=Ln2/t1/2 * N

[Urian]

Il me semble que N(t)=No*exp(-kt)
N est le nombre de noyaux de l'élément.
Sinon, k=(t1/2)/(ln(2))
(me semble)

non, c est 1/k,


avec lambda la constante de désintegration, qui correspond à la probabilité par unité de temps de décroissance d'un élément radioactif et est une caracteristique du noyau:
No est le nombre de noyaux radioactifs à t=0
est appele temps de demi vie et correspond au temps necessaire pour que le nombre de noyaux radioactif N diminue de moitié.

pour la question 1-a , c est tres simple si on considere que le potassium 40 se desintegre exclusivement en argon 40
en effet tu as au depart un nombre de noyaux radioactifs de potassium No
apres un temps t tu auras un nombre N_K de potassium et un nombre
N_Ar d argon, la somme des deux est donc No

pour 1-b il te suffit de prendre le logarithme et d isoler le temps t analyse qui te donne la date

en 2-a tu trouves tout de suite le nombre de potassium puisqu on te donne sa masse, par contre pour
l argon, tu as la masse volumique mais pas le volume, mais tu en deduis son nombre de noyaux en fonction de ceux du potassium :
sachant que le potassium se desintegre en argon suivant la loi de desintegration ci dessus tu peux en deduire le nombre d argon ainsi forme, qui est la difference du nombre de noyaux de potassium à l origine avec le nombre de potassium desintegré a la date de l analyse, à savoir:


en 2-b idem qu en 1-b

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebb921944]

En fait je ne savais plus si c'était k ou 1/k mais j'ai utilisé l'homogénéité de la formule. Je pensais que k se mesurait en seconde Rha faut que je revois mes classiques !