Force de tension dans des câbles pour soutenir une potence chargée

[Guiguimouss]

Bonjour à tous.

Je vous sollicite pour un problème que je rencontre. En effet j’ai une potence horizontale situé à 6m de haut qui se trouve fixé sur un mât qui lui fait 8m de haut. Jusque là pas de problème, la jonction entre le mât et la potence étant effectuée, je me trouve avec une potence horizontale mesurant 6.5m de long solidaire de mon mat de 8 m. Là où ça se complique c’est quand une charge de 9kg (environ 90N) est appliquée en bout de ma potence. En effet mon mât et ma potence étant en polyester fibre de verre et d’un moment quadratique plutôt faible j’ai donc une flèche engendrée sur le bout de ma potence ce qui est particulièrement gênant car il faut impérativement que ma potence reste horizontale et fasse donc un angle de 90° avec le mât. La solution que j’ai donc envisagée c’est de mettre un hauban entre la tête de mon mât qui est à 8m de haut et le bout de la potence (située elle à 6m de haut) qui est à 6.5m de l’axe de mon mât, pour rattraper la flèche induite par mes 90N en bout de potence. Grâce à ce dispositif et en choisissant la bonne longueur de câble je rattrape bien la flèche de la potence. Le problème maintenant c’est que le mât étant en polyester après calcul de la composante dans le câble et application de la force dans l’axe du câble en tête de mon mât, mon mât fléchi à son tour ! Je me retrouve donc avec une flèche en tête de mon mât de 8m de 30 cm, ce qui est gênant. J’ai donc pensé à mettre une barre de flèche de l’autre coté de mon mât en prolongement de la potence et ainsi prolonger le câble qui passe déjà en tête de mât et le faire passer aussi par la barre de flèche et le déporter au sol jusqu’au pied du mât de manière à avoir mon mât parfaitement vertical. Le problème c’est que je ne sais par du tout quelle longueur de barre de flèche prendre pour avoir les bonnes tensions dans mon câble et ainsi avoir mon mât qui reste parfaitement vertical.

Merci d’avance de vos réponses toute remarque ou donnée manquante son bonne à prendre.

Bonne continuation.

Cordialement.

G.R.
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[Guiguimouss]

Pour illustré mes propos si mes explications n’on pas été assez clair ce qui est fort possible et que je conçois tout à fait.

Merci d’avance pour vos réponses.

[Titiou64]

bonjour,

la contreflèche sera également en fibre de verre? Quel est son poids (par mètre linéaire)?

[Guiguimouss]

Boujour et merci de votre réponse "Titou64".

Effectivement la barre de flêche ou contre flêche comme vous l'appelez sera en fibre de verre, elle sera faite exactement comme le tube de la potence. le poids ne sera pas supperieur à 1.5Kg par mètre linéaire.

bonne continuation.

Cordialement.

G.R.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Guiguimouss]

Bonjour à tous.

S'il vous plaît j'ai vraiment besoin d'aide. Si quelqu'un a une idée quelle qu'elle soit, je suis preneur.

Pour le tube de la potence comme pour le tube de la barre de flèche nous pouvons prendre 2Kg/mL pour simplifier les choses.

Merci de l'intérêt que vous portez à mon sujet.

Cordialement.

G.R.

[Guiguimouss]

Bonjour,

S.O.S.

Merci.

Cordialement.

G.R.

[Guiguimouss]

Plus sérieusement c'est vraiment très urgent. J'aurais besoin d'aide assez rapidement. S'il y a des personnes qui ce sont penchées sur mon problème mais qui n'on pas la solution merci d'en parler autour de vous. Je suis nouveau sur le salon et je ne sais pas comment attiré l'attention d'un maximum de personne afin d'avoir plus de chance de tomber sur quelqu'un qui a la solution. Si vous avez des conseils à me donner à ce niveau là aussi ( pour solliciter un maximum de personnes ) je suis preneur.

Bonne journée à tous.

Cordialement.

G.R.

[sitalgo]

B'jour,

Je pense que le mieux est d'avoir deux câbles différents. La coupure se fait en tête du mât. C'est plus facile à gérer, on peut régler les tensions indépendamment.
La flèche arrière peut être plus bas, le mieux serait proche de la mi-hauteur, quant à sa longueur, on peut faire court avec un câble plus tendu ou plus long avec un câble moins tendu, au choix.

La câble de la flèche n'est pas obligé d'aller au bout, on peut aller jusqu'au 2/3 de la flèche.

[Jaunin]

Bonjour, Guiguimouss,
Voici une série de liens, il y en a d'autre, pour le calcul des haubans, pour déjà vous dépanner.
Cordialement.
Jaunin__

http://www.banik.org/pratique/Gr%C3%...es_haubans.htm
http://www.yoxls.com/calcul-haubans-xls.html
http://www.mastrant.com/fr/calculs/longueurs-de-haubans
http://pagesperso-orange.fr/maquette...es/page5n9.htm
http://docs.google.com/viewer?a=v&q=...gl77CWli66EmCA

[Guiguimouss]

Merci à tous pour vos réponses.

Pour une question de cout de fabrication je dois absolument avoir la barre de flèche en prolongement de la potence. Si possible le câble doit être d'une seule pièce du bout de la potence jusqu'au pied du mât de manière à pouvoir relever ou descendre la potence en tirant sur le câble. Car la potence devra être articulée sur une liaison pivot situé au niveau de la jonction avec le mât de manière à faciliter la maintenance sur le matériel qui sera installé sur le bout de la potence.

Ma question est quel longueur de barre de flèche dois-je mètre pour que mon mât reste parfaitement vertical et la potence parfaitement horizontale même avec les 90N en bout de celle-ci qui vont forcement engendrer des tensions différentes dans les diverses parti du câble causé par les angles qu’il prendra compte tenu de la longueur de la potence et de la barre de flèche.

Merci a tous de votre intérêt à ce sujet.

Bonne continuation.

Cordialement.

G.R.

[invite21348749873]

Bonjour
Si votre cable est d'un seul tenant, la tension le long de ce cable est la meme.
Je pense donc qu'il faudrait calculer l'effort perpendiculaire au mat exercé par la petite partie de la barre de fleche, celui exercé (en sens inverse) par la grande partie et les égaler; cela donnera la longueur de la petite partie.
J'essayerai de faire ce calcul aujourd'hui.

[invite21348749873]

Re; apres calcul, cela me donne x= 1.7 m environ

[Guiguimouss]

Bonjour à tous, et merci beaucoup "Arcole" pour votre réponse.

Serait-il possible d'avoir le détail de vos calculs accompagnés de quelques précieuses explications afin que je comprenne le pourquoi de ce résultat et la manière dont vous avez procédé pour y arriver.

Encore merci pour l’attention que vous portez à mon problème et merci d’avance pour vos explications.

Bonne continuation.

Cordialement.

G.R.

[sitalgo]

Ma question est quel longueur de barre de flèche dois-je mètre pour que mon mât reste parfaitement vertical

En théorie ça va pas être possible, en pratique on peut l'approcher.
Ci-joint un schéma montrant les efforts sur le mât. Je n'ai pas fait figurer ce qui n'intervient pas significativement.
Quelques valeurs :
La charge et le poids propre (la moitié) de la potence entraînent une tration dans le câble de 473N et un effort horiz Re de 452N
Ctr-flèche 1m ; Rdx 240 Rcx 289
1,50m ; Rdx 136 ; Rcx 452
1,80m ; Rdx 168 ; Rcx 398
2.00m ; Rdx 118 ; Rcx 484
2.50m ; Rdx 83 ; Rcx 551
On voit qu'à 1.80m ça annule Re (pas pile-poil, c'est arrondi).

et la potence parfaitement horizontale

Elle sera horizontale mais avec une flèche dépendant de la rigidité, le point E pouvant être à la bonne hauteur.

même avec les 90N en bout de celle-ci

Et son poids propre.

qui vont forcement engendrer des tensions différentes dans les diverses parti du câble causé par les angles qu’il prendra compte tenu de la longueur de la potence et de la barre de flèche.

Non, la tension est la même tout le long du câble.

[invite21348749873]

Bonjour
Prenons les notations du schéma de Sitalgo
Désignons par a l'angle AB, AC ; par c l'angle CB,CD; e l'angle EB, ED.
L'effort radial sur le mat exercé par la barre CB est T(cosa + cos c)
L'effort radial exercé par la barre EB est T cos e
Posons CB=x
Je désire que les deux réactions se compensent, pour que le couple appliqué au mat soit minimum
Il faut donc que: cos a+ cos c = cos e
Cos a= x/rac(x²+4)
Cos c = x/rac(x²+36)
cos e = 6.5/rac(4+6.5²)
D'ou x

En procédant par approximations successives, cela vous donne x = 1.7 m environ.
Pour etre parfaitement honnete, je ne sais pas si cette condition est suffisante.
Cordialement

[sitalgo]

Vu que ta méthode est bonne, je me demandais pourquoi on ne trouve pas le même résultat.

Désignons par a l'angle AB, AC ;

En fait c'est CA, CB.

En procédant par approximations successives, cela vous donne x = 1.7 m environ.

Avec tes formules j'ai 1,81m.

Pour etre parfaitement honnete, je ne sais pas si cette condition est suffisante.

Il manque l'incidence du moment (sens trigo, force Rcy) de la barre CB sur le mât et l'incidence de Rdx (moment sens horaire). Incidence a priori plus faible mais qui peut peut-être faire bouger la longueur "idéale" de quelques cm. La mise en compression du mât entraîne aussi une augmentation de la flèche par flambement. Là c'est un peu plus compliqué.

[sitalgo]

Me suis planté dans le recopiage, c'est :

Ctr-flèche 1m ; Rdx 240 Rcx 289
1,50m ; Rdx 168 ; Rcx 398
1,80m ; Rdx 136 ; Rcx 452
2.00m ; Rdx 118 ; Rcx 484
2.50m ; Rdx 83 ; Rcx 551
On voit qu'à 1.80m ça annule Re (pas pile-poil, c'est arrondi).

Sinon, pour avoir un mât quasiment droit, il faut deux cables et la ctflèche au milieu (ma feuille prévoyait différentes hauteurs pour la ctflèche).

[Guiguimouss]

Merci à vous deux.

Je suis en train d'analyser vos explication. Juste je ne comprend pas à quoi correspond le "T" dans par exemple "T(cos a + cos c)"

Et par contre vous m'avez completement perdu dans l'explication qui fait que vous ne trouvez pas le même résultat.

Est ce possible de reformuler tous ça de manière a ce que ce soit plus clair pour moi.

Merci beaucoup en tous cas.

Cordialement.

G.R.

[Guiguimouss]

Petite question pour une petite précision.

Quel que soit le poids en bout de potence, avec votre raisonnement et si je comprends bien, la longueur de la barre de flèche sera la même dans tous les cas de figure ? Il n'y aura que le câble qui devra changer pour résister à la tension qu'il subira, qui elle sera donc différente suivant le poids embarqué en bout de potence ?

Dites-moi si je me trompe j'ai vraiment besoin de comprendre.

Merci à tous pour vos réponses.

Bonne continuation.

Cordialement.

G.R.

[sitalgo]

Juste je ne comprend pas à quoi correspond le "T" dans par exemple "T(cos a + cos c)"

C'est l'effort de traction du câble.
Attention, les angles a et c sont ceux de part et d'autre de BC.

Et par contre vous m'avez completement perdu dans l'explication qui fait que vous ne trouvez pas le même résultat.

On trouve le même résultat par des méthodes différentes.
Je n'ai pas explicité la mienne, c'est de la statique pour tout le mât pour voir l'allure générale mais je ne prends finalement comme hypothèse, supposée suffisante, que l'équilibre du point B. Celle d'Arcole considère juste l'équilibre du point B. Au final c'est kif.

Quel que soit le poids en bout de potence, avec votre raisonnement et si je comprends bien, la longueur de la barre de flèche sera la même dans tous les cas de figure ? Il n'y aura que le câble qui devra changer pour résister à la tension qu'il subira, qui elle sera donc différente suivant le poids embarqué en bout de potence ?

C'est cela.

[Jaunin]

Bonjour,
J'ai fait quelques essais de différents type de haubans et de bras, n'ayant pas les dimensions du tube et ses caractéristiques, j'en ai choisi un quel conque, en acier.
Quand on compense la flèche sur les bras, il ne faut pas oublier le mat.
Je reprendrais ça quand j'aurais reçu mes alimentions de mes HDD, si ce n'est pas plus grave ?.
Cordialement.
Jaunin__

[Guiguimouss]

Bonjour à tous.

Je sais que je déterre le sujet, mais serait-il possible d’avoir le détail du calcul de Rdx et de Rcx de « Sitalgo » merci pour votre réponse c’est assez urgent.

Cordialement.

G.R.

[Guiguimouss]

Bonjour,

Je renouvelle ma question du message précédent car c’est vraiment urgent et j’aurais besoin d’une explication de n’importe lequel d’entre vous qui pourrai m’aider. Serait-il possible d’avoir le détail du calcul des forces « Rdx » et de « Rcx » calculer dans un message précédant par « Sitalgo ». Merci beaucoup de l’attention que vous porterai à ce message.

Cordialement.

G.R.

[Guiguimouss]

Bonjour,

Si une âme charitable veut bien ce pencher sur mon problème ça m’enlèverai une énorme épine du pied. Si quelqu’un peut donc éclaircir ce sujet et me donner les explications qui vont avec ça serai extrêmement gentil.
Dans l’attente bonne soirée et merci à tous ceux qui prêteront attention à ce sujet,

Cordialement,

G.R.

[Guiguimouss]

Bonjour,

Help ! ! ! Please ! ! !

Merci,

Cordialement.

G.R.

[Guiguimouss]

Bonjour à tous.

Si jamais quelqu'un veut bien m'aider j'aurai besoin que ma potence soit parfaitement horizontale et mon mât parfaitement vertical, le schéma en en 1ère page du sujet. Pour ce faire il y aura trois câbles différents, l'un sera relié du bout de la potence au sommet du mât, le second du sommet du mât au bout de la barre de flèche et le troisième du bout de la barre de flèche au pied du mât. Ma question étant quelle est la longueur de la barre de flèche pour que la potence soit horizontale et le mât vertical, et quelle est la force de tension dans chacun des câbles.

Merci de votre aide, bonne journée.

Cordialement.

G.R.

[LPFR]

Bonjour.
Pour que les angles de la potence et de la barre de flèche restent constants à 90°, il suffit que les câbles aient la bonne longueur (Pythagore).
Les tensions sont simples à calculer.
1 - La tension du câble DE est telle que sa composante verticale est de 90 N.
Cela permet de calculer la composante horizontale de cette tension.
2 - Avec cette composante horizontale on peut calculer la tension du câble DC, qui doit avoir la même composante horizontale pour que l'effort sur le mat soit colinéaire avec le mat.
On calcule la composante verticale de cette tension.
3 - La composante verticale de la tension du câble CA doit être la même. On calcule cette tension.

Les deux dernières tensions dépendent de la longueur de la flèche. Il faut choisir cette longueur en fonction de la résistance du câble et de son élasticité (qui change la longueur en fonction de la tension). Je pense qu'il faut le faire pas essai et erreur (c'est le plus rapide si on le fait à la main)

Mais tout cela ne vous garantit pas du tout que le mat reste vertical. Je suis même sur qu'iul va se tordre (ou casser) à la basse. L'ensemble se comporte comme une équerre place sur une pointe. Le moment de torsion appliqué à la base est (90 . 6,5) N.m.
Pour que le mat ne plie pas à la base, il faudrait que le dernier hauban CA ne finisse pas dans A mais qu'il soit, par exemple, vertical. Dans ce cas les efforts à la base seront verticaux. Mais on aura intérêt à ce que la flèche ait la bonne direction (C plus haut de B) pour que les efforts soient colinéaires.

Cela ne résout pas le risque de flambage du mat. Mais on ne peut pas calculer cela sans connaitre les dimensions (moment de surface et longueur) et le module de Young du matériau.
Au revoir.

[Guiguimouss]

Bonjour,

Merci LPFR de t'être donné du mal pour me répondre c'est très gentil à toi. Je vais étudier avec attention tes explications. Mais serait-il possible de ta part ou de quelqu'un autre de m'expliquer et d’avoir le détail du calcul de Rdx et de Rcx de « Sitalgo »

Encore merci, bonne journée.

Cordialement.

G.R.

[LPFR]

...Mais serait-il possible de ta part ou de quelqu'un autre de m'expliquer et d’avoir le détail du calcul de Rdx et de Rcx de « Sitalgo »
...

Re.
Désolé, je ne vois pas clairement les conditions que Sitalgo a imposées. De toute évidence, il n'a pas exigé que les efforts soient colinéaires avec les différents morceaux. De plus je crois qu'il a imposé deux câbles, dont un pour ACD qui impose la même tension entre AC et CD.
Et je soupçonne qu'il a utilisé un logiciel. Si non, il n'aurait pas fait autant d'essais de longueur de flèche.
A+

[Guiguimouss]

Re.

Ok, en tout cas merci pour tes explications LPFR. Je vais voir ce que je peux faire. Si tu connais des personnes qui sont fortes en Meca et en RDM n'ésite pas à les orienter vers moi s'ils ont le temps et la possibilité de m'aider.

Très bonne après midi à toi.

Cordialement.

G.R.