Bonjour,
Sans que cela soit essentiel ( tout du moins pour moi ), quand je consulte dans le Modèle Standard la liste des "paramètres libres", rien qu'aujourd' hui, je trouve au moins 5 valeurs différentes : 18, 19, 27, 28, 29 ... ! il doit bien y en avoir d'autres . C'est donc plus une question de principe ( et de justesse ) . Mais je comme je souhaite me limiter au SM, qu'en est-il et qui pourrait me fournir une liste " validée " ?
A l'avance merci .
DL
Bonjour,
je ne crois pas qu'il sera tres utile de dire "12" ou "42". Plutot que de fournir une liste, pourquoi ne pas commencer a proposer une liste que d'autres peuvent completer ou commenter ?
Ne sachant pas si je serai disponible ce week end, en esperant que vous parlez anglais, je vous suggere de jeter un oeil a la liste de
John Baez
Il a compte 26 parametres, mais il a des masses de neutrinos. A combien ce nombre est-il reduit si l'on annule les masses de neutrinos ? Aussi, quels parametres peuvent etre remplaces par d'autres ?
Salut,
Il y a deja, pour commencer, 3 couplages de jauge. Ce sont les seuls parametres libres du modele standard en l'absence du higgs. Le higgs est donc responsable de la plupart des inconnues (essentiellement masses et mélanges) du modele standard.
La symétrie électrofaible est spontanément brisée dans le modele standard par le biais d'un champs scalaire. La symétrie de jauge implique que son potentiel a seulement 2 parametres: sa masse et sa constante d'auto-couplage. Ces parametres sont libres car l'on a encore aujourd'hui aucune certitude sur l'origine du higgs.
En présence du higgs, on peut ecrire de nouvelles interactions invariantes de jauge: les couplages de Yukawa. Elles impliquent les fermions et le higgs. La le comptage est un peu plus compliqué, mais néanmoins direct. Commencons par les quarks. Il existe 3 familles de 3 "quarks", c'est-à-dire 3 doublets gauche Q=(uL,dL)_i, 3 singulets de charge électrique 2/3 uR_i et 3 singulets de charge électrique -1/3 dR_i. On peut alors écrire 2 types de couplage de Yukawa (très schématiquement) Q H Yu uR et Q H Yd dR, où Yu et Yd sont des matrices complexes 3x3. Il y aurait donc a priori (3x3x2x2=) 36 parametres libres supplémentaires. Cependant beaucoup de ces parametres ne sont pas physiques, ils correspondent à un choix arbitraire de "phases" pour définir Q,u,d. Un choix de base pour Q,u,d permet d'éliminer 26 parametres non-physiques de Yu et Yd ; il en reste donc 10 physiques, qui ne sont autres que les 6 masses de quarks et 3 angles de mélange + une phase de la matrice CKM. (Note que si Yu et Yd sont alignées, ie Yu proportionnelle à Yd, alors la matrice CKM devient la matrice identité, il n'y a alors dans ce cas que 6 parametres libre associés aux couplages de Yukawas, les 6 masses.)
Concernant les leptons, le modele standard ne contient par définition que des neutrinos gauges. On ne peut alors écrire qu'un couplage de Yuakawa (schematiquement ici encore) L H Ye eR (nuR n'existant pas) où Ye est une matrice complexe 3x3 (soit 18 parametres). Ici encore on peut utiliser les redefinitions des champs L=(nuL,eL) et eR pour éliminer 15 parametres. Il en reste donc 3 qui sont les masses des leptons chargés.
Enfin, il existe un autre parametre (noté theta) dans la lagrangien de QCD, qui correspond à des effets non-perturbatif.
Récapitulons. Dans le modele standard il y a donc : 3+2+10+3+1=19 parametres libres.
Ce comptage est bien évidemment unique ; le nombre de parametres ne changeant que si l'on change de modele. Par exemple on peut ajouter des neutrinos droit, un higgs supplémentaire, une quatrieme famille de fermions, des symétries supplémentaires, etc etc.
Well, life is tough and then you graduate !
Je viens de relire divers articles sur ce sujet ( y/c bien sûr celui de J. Baez que vous m'avez annexé; merci ) ; je comprends maintenant mieux la diversité des propositions des auteurs quant au nombre de ces paramètres libres :
1/ celà tient beaucoup à la définition " stricte du Modèle standard ", Mais y a-t-il une "version officielle du SM " , labellisée ?
2/ une variante importante provient de savoir si les 3 neutrinos ont des masses différentes ( ce qui est quasi acquis ), et qui induit alors la matrice MNS .
3/ idem pour les paramètres du boson de Higgs ( ou des 5 bosons de Higgs ? ) : sa masse / sa valeur moyenne dans le vide (quid ?) / et parfois un paramètre lambda ( ? )
4/ d'erreurs parfois, sur le décompte des paramètres non interdépendants ( ce qu'explique bien Baez )
5/ de l'ajout de la Constante cosmologique si on veut ajouter la gravité (qui n'est pas dans le SM ) ... etc.
Remarque : ma question plus ou moins anodine, pose donc essentiellement le problème de la définition du SM, mais comme celui-ci va très certainement être dépassé (boson de Higgs, autres particules, gravité ... ) tout ceci sera à revoir...
Il n'empêche que cette nécessité de lister les paramètres libres, me semble essentielle pour ne pas se faire d'illusion, sur la théorie en regard des résultats expérimentaux .
Merci beaucoup à Karibou blanc pour sa synthèse très précise et très explicite ... je suis donc rassuré dans un sens !
Au passage ( hors sujet strict SM ) c'est quoi les deux paramètres du boson de Higgs que je ne connais pas ?
A l'avance merci
oui. Le SM est une theorie invariante sous SU(3)xSU(2)xU(1) avec les representations fermioniques suivantes : 3 generations de Q,uR,dR,L,eR (je resume pas les charges de jauge c'est assez trivial et se trouve partout), ainsi qu'un (et un seul) champ scalaire de Higgs (idem que ci-dessus pour ses charges). Ce modele ne contient pas la gravité, ni de neutrino droit. Et il a 19 parametres libres.Mais y a-t-il une "version officielle du SM " , labellisée
Le modele standard n'a qu'un seul higgs (par definition!). La parametre lambda que tu cites fait surement reference à son auto-couplage. Sa valeur dans le vide n'est pas un parametre libre, elle est fixée par la masse du higgs et lambda.idem pour les paramètres du boson de Higgs ( ou des 5 bosons de Higgs ? ) : sa masse / sa valeur moyenne dans le vide (quid ?) / et parfois un paramètre lambda ( ? )
Ce n'est pas un probleme pour tout le monde, tous les physiciens des particules savent ce qu'est le modele standard et ce qu'il contient.pose donc essentiellement le problème de la définition du SM
En passant, je rappelle que le modele standard, malgré ses 19 parametres libres, permet de prédire correctement (et parfois à une précision de 1 pour mille) des pages et des pages et encore des pages de mesures experimentales.Il n'empêche que cette nécessité de lister les paramètres libres, me semble essentielle pour ne pas se faire d'illusion, sur la théorie en regard des résultats expérimentaux .
Certes il a 19 parametres ajustables mais on a mesuré beaucoup plus que 19 observables...
Je l'ai deja dit ; sa masse et son auto-couplage.c'est quoi les deux paramètres du boson de Higgs que je ne connais pas ?
Well, life is tough and then you graduate !
Si je lis bien le texte de Baez, en essayant de comparer avec KB, les 18 premiers de JB semblent communs. Une première différence concerne les neutrinos, qui demanderaient 7 paramètres de plus selon JB ; une seconde est l'ajout par JB de la constante cosmologique (mais c'est normal qu'elle ne soit pas dans la liste de KB, qui n'inclut pas la RG dans le modèle standard). Enfin, JB n'inclus pas theta, considérant qu'il est nul.
La divergence pas claire est celle concernant les neutrinos : est-celle entièrement incluse dans la non inclusion des neutrinos droits ? Les 7 paramètres en question sont-ils exactement ceux à ajouter pour l'inclusion des neutrinos droits ?
Bonjour,
j'ai des question a propos des paramètres libre du modèle standard : ces paramètres libre impliquent qu'il y a une théorie sous-jacente au SM pour expliquer leur valeurs ? Cette théorie est dans le cadre de la mécanique quantique, ou elle est sous-jacente a la MQ ?
La logique est une méthode systématique d’arriver en confiance à la mauvaise conclusion.
Sans neutrinos droits, il n'y a pas de masse de neutrino. Avec une nuance tout de meme. Si le MS est considéré comme une théorie effective, c'est-à-dire s'il a un cutoff en énergie fini (Lambda) on peut écrire des termes de masses pour les neutrinos avec seulement des neutrinos gauches (donc de Majorana). Mais on ne parle plus alors du MS standard à proprement parler mais d'une version à basse énergie d'un modele plus complet (par exemple le MS+neutrinos droits) qui ressemble au MS à des énergies bien plus faibles que la masse des neutrinos droits (rappel un neutrino droit peut avoir un terme de masse trivialement invariant de jauge, car c'est un singulet). Bref lorsqu'on parle du MS on entend implicitement seulement les invariants de dimension de masse < ou = à 4, donc les masses de neutrino sont exclues.La divergence pas claire est celle concernant les neutrinos : est-celle entièrement incluse dans la non inclusion des neutrinos droits ? Les 7 paramètres en question sont-ils exactement ceux à ajouter pour l'inclusion des neutrinos droits ?
Sauf qu'il n'y a a priori aucune raison physique dans le cadre du MS pour que theta soit nulle. Le fait que ce parametre soit contraint à etre très très petit (theta~<10^-10) constitue une enigme dans le MS, c'est ce qu'on appelle le probleme de forte violation de CP (l'operateur theta est CP impair) (strong CP problem en anglais). Donc ce parametre est bel et bien present et ne peut (doit!) pas etre ignoré.Enfin, JB n'inclus pas theta, considérant qu'il est nul.
C'est l'approche communement choisie, oui. Elle est justifiée en partie par le fait que ces parametres resultent du fait que l'on souhaite briser la symetrie de jauge electrofaible, via le higgs. Encore une fois sans higgs il y a que 3 parametres libres. Il y a plusieurs problemes liés à l'introduction du higgs dans le modele standard. Ces derniers laissent à penser qu'on ne comprend pas la brisure de symétrie électrofaible, c'est-à-dire l'origine du higgs dans le MS. Il est alors raisonnable de penser que repondre à cette question (d'ou vient le higgs?) permettra de comprendre en meme temps les valeurs des parametres libres associés (notamment les masses des fermions et la matrice CKM).'ai des question a propos des paramètres libre du modèle standard : ces paramètres libre impliquent qu'il y a une théorie sous-jacente au SM pour expliquer leur valeurs ?
La MQ paraissant plus solidement avérée que n'importe quelle autre modele des hautes énergies, il est de coutume de supposé la MQ correcte et d'écrire des modeles de nouvelles physiques que la respecte (avec la relativité restreinte bien entendue). Ainsi tout nouveau modele au dela du MS est généralement une theorie quantique des champs. Mais a priori rien n'interdit de s'amuser à penser à une violation de MQ à haute énergie (perso je connais pas d'exemple).Cette théorie est dans le cadre de la mécanique quantique, ou elle est sous-jacente a la MQ ?
Well, life is tough and then you graduate !
merci Karibou Blanc pour tes réponses, quand je parlais des paramètres libre je pensais surtout au 3 constantes de couplages, qui semblent être réellement du a une théorie sous-jacente, alors que les autre paramètres libres, comme tu l'explique, sont du au higgs et donc font partie du modèle standard.
La logique est une méthode systématique d’arriver en confiance à la mauvaise conclusion.
Ah, ok. Effectivement on peut penser à une unification des couplages de jauge à (très!) hautes énegies. C'est un pan entier de la physique au dela du MS, mais c'est aussi la partie la plus ennuyeuse (avis personnel) car pratiquement impossible à tester efficacement experimentalement.quand je parlais des paramètres libre je pensais surtout au 3 constantes de couplages, qui semblent être réellement du a une théorie sous-jacente
Certes mais cela n'en explique pas pour autant l'origine. Le probleme est que le higgs du MS est souvent présenté (par les expérimentateurs la plupart du temps) comme une solution à la question de la masse, mais il souleve en fait plusieurs problemes (le plus important étant que sa masse n'est pas stable au niveau quantique). C'est cette physique la que le LHC devrait mettre au jour d'une manière ou d'une autre. Et c'est "exponentiellement" plus intéressant.alors que les autre paramètres libres, comme tu l'explique, sont du au higgs et donc font partie du modèle standard.
Well, life is tough and then you graduate !
Merci Karibou pour les explications tres claires.Entre le MS et le MSSM, la constante faible change de signe pour sa fonction beta (sans jargon : l'inverse de la pente est positif dans le MS et negatif dans le MSSM). Au-dela des corrections de seuil vers l'echelle electrofaible, on devrait donc avoir une signature claire pas si eloignee. Non ?Envoyé par Karibou Blanc
yep.Entre le MS et le MSSM, la constante faible change de signe pour sa fonction beta
Ca me parait plutot etre une signature de susy seulement, non? (ou alors j'ai pas saisi ta question).on devrait donc avoir une signature claire pas si eloignee. Non ?
Well, life is tough and then you graduate !
Oui, une signature de SUSY. Je vais essayer de reformuler. Je n'ai jamais vu de discussion au sujet du potentiel de decouverte dans ce changement de pente. Je comprend que pres de l'echelle electrofaible, il y a des corrections de seuil qui doivent dependre de divers details. Loin du seuil cependant, le changement de pente doit se manifester (disons avant 10 TeV). Ma question donc : on ne parle pas de ce changement de pente loin du seuil comme potentiel de decouverte parce que de toute maniere on aura deja produit les particules supersymetriques pres du seuil. Cette interpretation est-elle correcte ?
Question subisdiaire : quel est le degre de "genericite" de ce changement de pente dans les modeles SUSY ? Subiste-t-il dans d'autres extensions SUSY a part le MSSM ?
J'avoue que je ne connais pas de réponse précise à cette question. Mais je sais qu'il est difficile de mesurer avec précision les couplages de jauge. Et cela doit etre encore délicat à 10TeV. Donc si effet il y a, il doit etre affreusement ténu pour etre observable facilement. (voila 4 lignes pour dire que je sais pasMa question donc : on ne parle pas de ce changement de pente loin du seuil comme potentiel de decouverte parce que de toute maniere on aura deja produit les particules supersymetriques pres du seuil. Cette interpretation est-elle correcte ?)
C'est vrai pour tout modele susy, car c'est deja vrai pour le modele minimal. Je m'explique.quel est le degre de "genericite" de ce changement de pente dans les modeles SUSY ? Subiste-t-il dans d'autres extensions SUSY a part le MSSM ?
La fonction beta (à une boucle) est la somme des Casimir des representations les représentations chargées sous le groupe de jauge en question. Seul le casimir de l'adjointe donne une contribution négative (conduisant à la liberté asymptotique) donc plus tu ajoutes des representations de matiere, moins l'interaction est asymptotiquement libre, jusqu'à ce que beta change de signe.
Dans le MSSM (au dela de l'échelle de brisure susy), le simple fait d'ajouter les scalaire change le signe de beta pour SU(2), une version non-minimal n'y changera rien.
Well, life is tough and then you graduate !
Je suis avec intérêt les réponses et les nouvelles questions issues de ma demande; je remercie les contributeurs, dont certains sont à coup sûr des spécialistes de haut niveau, mais qui prennent cependant le temps de bien vouloir faire avancer le sujet .
A suivre ...
Salut tous,
J'aurais spontanément dit plutôt une signature d'un phénomène de brisure radiative (dans le MSSM la symétrie électrofaible est brisée radiativement - même s'il y a un Higgs - et d'ailleurs il n'y a plus de paramètre d'autocouplage ni de masse du Higgs, ces deux paramètres dérivement d'autre paramètres plus fondamentaux) non ?
Cordialement,
G.
A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.
