Bonjour,
Je rencontre un problème à une question d'électromagnétisme. Il s'agit de la première question du premier problème lien
Faut-il utiliser la formule E = - grad V en coordonnées cylindriques ? car je n'obtient pas les bons résultats.
Merci de vos réponses
Le lien ne marche pas dans mon PC .
Bonjour,
Tu dois d'abords remarquer que ton système possède une invariance par rotation donc les composantes de ton champ électrique ne peuvent pas dépendre de théta !
En suite afin de montrer que seule la composante radiale est non nulle je pense qu'il faut raisonner sur les symétries comme en électrostatique, le plan qui passe par M (le point ou tu évalue le champ) et qui contient e_z et e_r est un plan de symétrie donc la composante selon théta du champ est nulle , de la même manière tu peut dire que la composante selon z est nulle mais pour ça il faut supposer que le câble est invariant selon z ce qui , je pense, n'est pas le cas ici !
N'ayant pas de réponse toute prête je vais réfléchir au problème et tenter d'y répondre avec toi, bien que je ne soit pas sur d'y arriver, si tu trouve la solution n'hésite pas à la partager ça m'intéresse !!
Bonjour.
C'est une question un peu piège.
En effet, on vous donne le champ électrique et on vous demande de calculer le champ magnétique. Or, dans ce mode, on ne peut pas déduire directement le champ magnétique du champ électrique.
Le champ magnétique peut être produit par des variations du champ électrique dans le temps ou par des courants. Et dans ce cas, le champ magnétique n'est produit que par le courant circulant dans l'âme du coaxial.
Il faut utiliser celle-ci:
Et c'est le terme de droite, le courant dans l'âme, qui crée le champ magnétique.
Si on veut trouver le champ à partir de E il faut trouver le courant à partir de E.
Je ne l'ai jamais fait comme ça. Mais je suppose que l'on peut partir de la charge de surface sur l'âme qui est égale à εE et que l'on peut relier aux variations de courant dI/dz.
Cela me semble extrêmement compliqué comme démarche. On calcule des câbles coaxiaux très simplement en partant des éléments discrets.
Dans votre cas, il est possible que vous soyez censé de connaître ce qu'est l'impédance caractéristique d'un câble. Dans ce cas on déduit le courant à partir de E simplement en intégrant sur le rayon (pour avoir la tension) et en divisant par Zo. Puis on calcule B comme en magnétostatique.
Au revoir.
Je pense qu'il serais plus simple d'exprimer l'action de tes opérateurs sur les champs complexes, par exemple nabla scalaire quelque chose equivaut à ik scalaire cette chose etc ensuite tu prends les parties réels ainsi l'équation de M-A devient
ik vectoriel B = iw/c^2 E + mu j
Mais cela ne nous permet pas de déduire le champ électrique du potentiel !
Bonjour,
Merci pour ces réponses. Pour l'instant, la seule formule qui fonctionne est intégrale de a à b de E.dr = - V (http://fr.wikipedia.org/wiki/Potentiel_%C3%A9lectrique).
Salut,
Je sais que ce post date un peu, mais je voulais ajouter mon élément de réponses. Mes souvenirs en onde TEM sont un peu lointain, mais je pense que je peux t'aider à trouver l'expression du champ electrique E(r).
En partant du théorème de Gauss :
on en tire :
Pour obtenir le lien avec la différence de potentiel, il suffit de prendre :
on obtient donc :
Dans ton énoncé, on te donne V.
Bonjour GalaticSwirl.
Une petite remarque sur le principe.
Votre démonstration est valable pour le champ électrostatique. Celui qui est crée par des charges et qui dérive bien d'un potentiel (celui que vous calculez).
Mais la démonstration ignore le champ crée par la variation de B dans le temps qui est rotationnel et qui ne dérive pas d'un potentiel.
Donc la démonstration est valable pour les fréquences faibles pour lesquelles le champ rotationnel est négligeable. Ce qui est le cas dans les utilisations les plus courantes des câbles coaxiaux.
Au revoir.
