choix d'un modèle de conduction

[invitef3236bcc]

Bonjour à tous,
je suis un petit nouveau ici.
Je suis en maths sup et passe en seconde année à la rentrée. Mon projet de TIPE s'articule autour de l'étude théorique et expérimentale des propriétés thermiques des casseroles en cuivre (en gros le but est de déterminer pourquoi les casseroles en cuivre sont meilleures (utilisation professionnelle) que les casseroles classiques en alu ou inox).
J'ai cru voir que mon programme de l'année prochaine traiterait en physique de la conduction thermique mais je voudrais pouvoir m'avancer d'ores et déjà .
ma question est simple : quel modèle de conduction devrais-je adapter (pour que cela soit à la fois traitable à mon niveau d'un point de vue calculatoire mais assez juste pour donner des résultats satisfaisants) pour me faire un modèle théorique sur la conduction thermique dans une casserole ? Je pense devoir prendre en compte :
-la forme : cylindre fini (effet de bord ?) fermé d'un côté
-une source éventuellement ponctuelle au centre de la casserole
-je ne sais pas comment modéliser les transferts thermiques eau/casserole (ce qu'on fait cuire^^) et air/casserole
-et enfin j'ai cru comprendre (ce qui me parait logique) qu'on devait faire une modélisation en régime transitoire et ensuite en régime stationnaire.
Pourriez vous me donner des pistes de réflexion pour savoir par où chercher et me dire simplement si mon projet est envisageable ou bien trop complexe.

Merci de vos réponses

evair
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[invitef3236bcc]

petite précision sur l'objectif :
j'ai pour idée à terme de me faire un modèle qui me permettrait d'avoir en fonction de la taille de la casserole, du matériau utilisé, et de l'épaisseur utilisé la température en chaque point de la casserole en fonction du temps.

[invite93279690]

Bonjour à tous,
je suis un petit nouveau ici.
Je suis en maths sup et passe en seconde année à la rentrée. Mon projet de TIPE s'articule autour de l'étude théorique et expérimentale des propriétés thermiques des casseroles en cuivre (en gros le but est de déterminer pourquoi les casseroles en cuivre sont meilleures (utilisation professionnelle) que les casseroles classiques en alu ou inox).
J'ai cru voir que mon programme de l'année prochaine traiterait en physique de la conduction thermique mais je voudrais pouvoir m'avancer d'ores et déjà .
ma question est simple : quel modèle de conduction devrais-je adapter (pour que cela soit à la fois traitable à mon niveau d'un point de vue calculatoire mais assez juste pour donner des résultats satisfaisants) pour me faire un modèle théorique sur la conduction thermique dans une casserole ? Je pense devoir prendre en compte :
-la forme : cylindre fini (effet de bord ?) fermé d'un côté
-une source éventuellement ponctuelle au centre de la casserole
-je ne sais pas comment modéliser les transferts thermiques eau/casserole (ce qu'on fait cuire^^) et air/casserole
-et enfin j'ai cru comprendre (ce qui me parait logique) qu'on devait faire une modélisation en régime transitoire et ensuite en régime stationnaire.
Pourriez vous me donner des pistes de réflexion pour savoir par où chercher et me dire simplement si mon projet est envisageable ou bien trop complexe.

Merci de vos réponses

evair

Salut,

Juste comme ça. J'imagine que le choix d'un matériau ou d'un autre pour faire chauffer des aliments à assez hautes températures dépend peut être un peu du point de fusion du métal considéré.
Ca serait un peu dommage que le récipient se mette à fondre non ?

[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Êtes-vous sûr que les professionnels utilisent des casseroles en cuivre?
J'ai l'impression que, dans le meilleur des cas, il n'y a que l'extérieur qui est en cuivre et que l'intérieur est en inox ou en alu.
La raison est que les composés de cuivre sont toxiques, ce qui n'est pas le cas de l'alu ni de l'inox.
Donc il faudrait que les marmitons astiquent très bien l'intérieur des casseroles et que les produits alimentaires n'attaquent pas du tout le cuivre.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef3236bcc]

bonsoir,
je me suis peut-être mal exprimé.
Les casseroles en cuivre bénéficie effectivement d'un revêtement (qui est souvent étain, inox ou argent).
Il n'en est pas moins vrai que ces casseroles sont très utilisées en "grande" restauration pour les bonnes propriétés thermiques du cuivre.
En fait je connais assez bien ce secteur d'un point de vue non physique (je fais ce TIPE parce que je travaille pendant l'été dans un magasin qui vend ce genre d'articles). Mes questions concernent donc plutôt le domaine physique.
En revanche et d'ailleurs cela simplifierait peut-être mon étude, je pourrais peut-être au lieu de considérer les transferts thermiques eau/ cuivre, considérer simplement les transferts inox ou étain / cuivre. C'est peut-être à ce niveau que ma présentation vous a dérangé.
Mais sinon étant en spécialité sciences industrielles, je ne compte pas m'intéresser au côté chimie de la chose mais simplement à la conduction.
j'espère avoir éclairé un peu mon exposé

[arrial]

Salut,

… je dirais que la seule différence notable sera que, le cuivre étant meilleur conducteur, sa température sera plus uniforme. Autrement dit, cela chauffera à peu près pareil sur tous les points de contacts, et, en corollaire, cela évitera un point chaud où les aliments brûleraient avec un moins bon conducteur …

[invitef3236bcc]

oui tout à fait c'est ce que je pense.
mais l'idée était plutôt de faire un modèle mathématique conduction et pour aboutir à une approche quantitative plus que qualitative.

[arrial]

… euh … si tu débutes, tu t'attaques à quelque chose de particulièrement ardu ‼ En principe, ce problème se résout par des méthodes numériques en utilisant donc des variations finies. La méthode de Schmidt, qui permettait des calculs manuels pour des parois de silice des fours, n'est pas très bonne : une résolution matricielle est maintenant plus efficace avec un tableur graphique. On part de l'équation de la conduction en régime non établi …

*

[arrial]

[bien sûr, ça ne se résume pas à un problème de conduction : il y a convection avec la flamme, et convection avec l'ambiance. Ensuite, il faudra modéliser le comportement de la "charge" [aliments], sachant qu'il y aura intervention de chaleur latente d'évaporation de l'eau, au dessus de 100°C]

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je pense que la nature du métal a peu d'importante. Ce qui est important est celui qui tient le manche ou la cuillère. Moi, avec une casserole en argent massif, ne ferai pas mieux que le plus mauvais cuisiner avec une casserole en bois.
Certes, le cuivre conduit mieux et la température sera plus uniforme. Mais si c'était si important, il y a longtemps que les cuisiniers de luxe se seraient mis aux casseroles en argent. Et ce n'est pas une idée originale: ça existe, ce type de casserole. Vous pouvez suggérer à votre boite de relancer la mode.
Et si l'uniformité de température était si importante, les casseroles en inox seraient inutilisables dans la grande cuisine.

Je pense que les casseroles en cuivre étamé doivent plus au "standing" qu'à des propriétés vraiment meilleures.

Pour votre modélisation, ce n'est pas simple. Car non seulement il faut modéliser le transfert de chaleur entre une flamme plus ou moins étendue et le cuivre d'un côté (c'est le pain blanc), mais aussi le transfert du cuivre (ou de l'étain) vers la sauce.
Mais ce dernier transfert est extrêmement variable. Il dépend de tout en de bien d'autres choses encore. Par exemple: la température du cuivre, le point d'ébullition de la sauce, la viscosité, la façon de remuer la sauce, la profondeur de la phase liquide, etc.
C'est presque aussi simple de modéliser le cuisinier lui-même!
Au revoir.

[arrial]

Mais si c'était si important, il y a longtemps que les cuisiniers de luxe se seraient mis aux casseroles en argent.

Salut,


… euh … suis pas sûr que la différence de comportement mériterait la différence de prix ‼ et les ions d'argent ont une mobilité effrayante et colorée …

Mais j'apprécie toujours énormément l'étendue de tes connaissances, et l'efficacité de tes réponses.


@+

[arrial]

[la meilleure conductivité en matière homogène restant, je crois, le diamant]