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Modèle de Sommerfeld pour la conduction



  1. #1
    Antoine d'Antibes

    Question Modèle de Sommerfeld pour la conduction

    Bonjour, je n'ais jamais posté de message ici mais j'ais pu voir qu'on obtient réponse à tout alors je vais poser une question qui me turlupine aux spécialistes.
    J'ais appris en cours de méca Q que le principe de non-superposition interdit à deux électrons d'avoir le même vecteur k donc d'avoir le même moment cinétique à l'interieur d'un métal (hors spins opposés). De plus, ses moments sont quantifiés, ce qui fait que dans un morceaux de métal on obtient au minimum des électrons avec un moment allant juqu'au moment de fermi à température nulle.
    Ce qui me fait en venir à ma question :
    Le zero absolue n'est il pas censé representer l'abscence total de mouvement ou de vibration des particules, y compris des électrons qui possèdent une masse ?

    Si vous vous demandez pourquoi je n'ais pas demandé à mon prof, c'est parceque je suis Erasmus et que j'ai rien compris à ce qu'il me disait à cause de son anglais russe ?

    Merci beaucoup.

    -----


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  3. #2
    Karibou Blanc

    Re : Modèle de Sommerfeld pour la conduction

    Le zero absolue n'est il pas censé representer l'abscence total de mouvement ou de vibration des particules, y compris des électrons qui possèdent une masse ?
    Si le zero absolu est censé représenté l'absence de fluctuation thermique, néanmoins il existe un autre type de fluctuation (ou de vibration si tu préfères) d'origine quantique, leur effet est dominant à basses températures puisque les fluctuation thermiques dont l'amplitude est mesurée par la température deviennent négligeables quand T tend vers zero, et il n'y a aucun moyen de se débarasser des fluctuations quantiques. Elles se traduisent grosso modo par les relations d'incertitudes d'Heisenberg.

    KB
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  4. #3
    Antoine d'Antibes

    Re : Modèle de Sommerfeld pour la conduction

    OK.... merci pour cette réponse !
    La quantique ne cessera pas de m'emerveiller !

  5. #4
    Antoine d'Antibes

    Re : Modèle de Sommerfeld pour la conduction

    Re bonjour,
    une autre question me vient ainsi à l'esprit.
    On entend parler régulièrement d'experiences lors desquelles on ateind des températures de plus en plus proches de zéro. Dans le cas des fermions, ne doivent ils donc pas s'attendre à être bloqués à la température de Fermi ? Si oui, en est on proche ?
    Ma question n'a de sens que si la température de Fermi correspond à ces "fluctuations quantiques", est-ce le cas ?
    Merci encore.
    Antoine.

  6. #5
    Karibou Blanc

    Re : Modèle de Sommerfeld pour la conduction

    Dans le cas des fermions, ne doivent ils donc pas s'attendre à être bloqués à la température de Fermi ?
    La température de Fermi n'est pas la température des électrons, c'est simplement l'énergie de Fermi exprimée en unité de température via la relation: E=kT. Et l'énergie de Fermi ne mesure pas l'agitation d'un gaz d'électrons libres, mais elle est représente le niveau d'énergie le plus élevé occupé par un électron libre à T=0. Car comme tu le sais ces derniers ne peuvent s'aggréger dans l'état fondamental à cause du principe d'exclusion, ils s' "empilent" dans l'espace réciproque pour former une sphère dont le rayon est l'énergie de Fermi.
    Si la température est non nulle alors certains électrons peuvent survoler cette sphère en empruntant le surplus d'énergie nécessaire au réseau cristallin.

    KB
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  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Karibou Blanc

    Re : Modèle de Sommerfeld pour la conduction

    Ma question n'a de sens que si la température de Fermi correspond à ces "fluctuations quantiques", est-ce le cas ?
    Non, la temperature ne mesure pas les fluctuations quantiques, c'est une moyenne des fluctuations thermiques seulement. L'équivalent de la température pour les fluctuations quantiques est ce qu'on appelle l'énergie de Casimir.

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  10. #7
    deep_turtle

    Re : Modèle de Sommerfeld pour la conduction

    Bonjour,

    Dans le cas des fermions, ne doivent ils donc pas s'attendre à être bloqués à la température de Fermi ? Si oui, en est on proche ?
    Pour compléter la réponse de KB, dans un métal la température de Fermi des électrons est beaucoup plus élevée que la température ordinaire, et un fil de cuivre constitue un système dont l'étude nécessite une approche quantique : ton titre mentionne le modèle de Sommerfeld, c'est précisément l'avantage de ce modèle par rapport au modèle de Drude ! (en fait, Sommerfeld ne prend en compte que quelques aspects quantiques, mais bon...)
    « D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein

  11. #8
    Antoine d'Antibes

    Re : Modèle de Sommerfeld pour la conduction

    WAOU ! C'est fou comme un forum apporte parfois plus qu'un professeur ! Réponse simple et compléte, merci les gars ! (J'e n'encourage cependant perssone à ne plus poser de question à ses profs )
    Antoine.

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