Automatique : lieu d'Evans

[invite7a6e16d6]

Bonjour,

je retravaille des cours d'automatique et je bloque sur certaines notions comme le lieu d'Evans. J'ai du mal à comprendre cette technique pour analyser la stabilité d'un système. Autant pour le critère de Routh ou encore le diagramme de Nyquist j'arrive à conclure sur la stabilité du système mais pour le lieu d'Evans non. Si quelqu'un peut m'expliquer rapidement les points importants a faire et à comprendre quand on fait un lieu d'Evans d'un système ça serait super.

Dans un exo, je dois étudier le système k/(p(p²+2p+2)) je trace le lieu d'Evans trouve le K limite égal à 4 mais je comprends pas comment on conclut et ensuite on doit trouver graphiquement K pour que le système ait un comportement d'un système du deuxième ordre d'amortissement égal à 0,5 et là je suis perdu..
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[invite7a6e16d6]

Up...

[stefjm]

Bonjour,

Le lieu d'Evans est le lieu des pôles d'un système en boucle fermée en fonction du paramètre K.
Il permet donc de connaître la stabilité de la BF. (Il faut que les pôles soient à partie réelles négatives. (si analogique)

Une fois le lieu tracé, il suffit de repérer pour quelle valeur de K, vous avez trois racines à partie réelle négative et cela vous donne la limite.

Quand vous avez un système d'ordre élevé (ie supérieur à 2), il est courant de ne considérer que les pôles dits dominants, ie ceux qui ont la partie réelle la plus grande. (pôles les plus lents, on néglige les rapides qui sont stables.)

Votre problème consiste donc à trouver une paire de pôles telle que le troisième soit négligeable, et que cette paire de pôle corresponde à un système du second ordre d'amortissement 0.5. (Voir pôle d'un système du second ordre.)

http://yann.morere.free.fr/IMG/pdf/ewans.pdf

Cordialement.

PS : Comme l'indique ma signature, je m'absente à nouveau.
Vous pourrez trouver de l'aide sur le forum d'électronique. (Ici, peu de physiciens sont automaticiens et comme en plus, ce sont les vacances... )
http://forums.futura-sciences.com/electronique/