Le modèle de la tour Eiffel

[invitefd69dbe2]

La tour Eiffel mesure 320 m de haut et pèse 9 tonnes. Quel serais le poids d'un modélz réduit de cette tour, avec la mm matière mesurant 32 cm
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[Coincoin]

C'est quoi la dimension fractale de la Tour Eiffel?

[Damon]

Salut

32000/32= 1000 en tant que rapport de taille

9000/1000³=0.000009
(L'unité utilisée dans le calcul ci-dessus étant le Kg)

Rapport de taille à mettre au cube vu l'aspect tridimensionnel de la tour Eiffel

Le poids du modèle réduit serait de 0,009g

Damon

[Coincoin]

Et 9 mg pour un modèle en métal, ça te semble pas un peu faible, dis-moi?

J'ai remis la main sur ce que je cherchais: le triangle de Sierpinski

Une bien belle fractale qui pourrait bien modéliser la tour Eiffel (avec un peu d'imagination ) et dont la dimension vaut ... 2!!!

vu l'aspect tridimensionnel de la tour Eiffel

Et ben non...

Donc, en supposant que la dimension de la tour Eiffel est de 2, on obtient: 900g, ce qui me paraît plus vraisemblable comme ordre de grandeur

[A voir en vidéo sur Futura]

[Damon]

re,

La dimension est de 3 (plus le temps), la tour n'est pas un plan mais un volume
Et si le chiffre obtenu est si faible, c'est tout simplement que le chiffre de départ l'est aussi.

La masse de la tour Eiffel est en fait de l'ordre de 7300 tonnes en ce qui concerne la superstructure, donc rapportée réellement à ce que je propose, cela donnerait une masse de 7,3 g

Ce qui me semble tout à fait plausible.

Pour plus d'info

Damon

[Coincoin]

La tour Eiffel (...) pèse 9 tonnes

En fait je crois que je suis allé chercher beaucoup trop loin... le facteur 1000 qui me semblait manquer ne vient pas du tout de là où je pensais mais seulement d'une vile ruse de l'auteur de ce sujet... Dis-moi Qnuneo, t'aurais pas plutôt voulu dire 9000 tonnes par hasard?
Bon, mais tout ceci soulève un nouveau problème (non pas celui des scientifiques qui trafiquent leur modèles pour le faire coller à l'expérience ops: ), mais plutôt: ai-je raison de voir des fractales de partout? Le fait que la tour Eiffel possède des détails de taille infime ne force-t-il pas à prendre un modèle fractal?
Je ne sais plus quoi penser...
Histoire de me convaincre définitivement, une petite phrase trouvée sur le site de la tour Eiffel:

Si on place la Tour Eiffel dans un cylindre d'air, son poids ne dépasse pas le poids de l'air du cylindre

Damon, ton dernier ordre de grandeur me parait tout à fait correct...

PS Rira bien qui rira le dernier: tu as le droit de te moquer de moi

[invitefd69dbe2]

correction :
c'est bien 9000 tonnes et non pas 9 tonnes, désolé...
ce qui te permet de me donner une reponse definitive....

[invitefd69dbe2]

La réponse complete ce midi...

et désolé encore pour la faute dans le texte....

[invitefd69dbe2]

Bien Joué Damon,

La solution complete :
"Ce probleme, plutot géometrique que physique, est tres interressant car il arrive assez souvent qu'en physique on compare la mase de l'object ayant la mm geométrie mais dans des tailles différentes. En effet il s'agit de comparer les masses d'objet ne différant que par leur taille. Ici il nous faut determiner le rapport de masse de deux corps homothétiques de rapport 1000.Si vous pensiez que la copie de la tour Eiffel a egalement diminuer dans ces proportions et a donc un poids de 9 tonnes, vousvous trompez.Les volumes en géométrie se correpondent comme le cube de leur dimension linéaire et par conséquent il sera de mm pour les masses des objets similaires.

Soit 9000 tonnes/ (1000³)= 9g

Ce poids est extremement faible pour une maquette en fer de hauteur de 32 cm. Cela parait moins suprenant si on calcule l'épaisseur des poutres de la maquette. En effet celle ci sont 1000 fois plus fine qu'en réalité, le modele resemble a une dentelle en fil de fer.... voila