De la tour Eiffel au Mont-Blanc

[invitee3c50efb]

Youp youp youp !

Donc voilà un petit problème pour vous les amis.
Considérons qu'il n'y ait pas d'atmosphère = visibilité infinie.
Considérons aussi que la terre est ronde (enfin j'espère que c'est acquis pour tout le monde ).

LA question est : Peut-on voir le sommet du Mont-Blanc du haut de la tour Eiffel en prenant en compte la rotondité de la terre ?

on prendra comme valeur :
Altitude MB : 4810 m
Altitude Tour Eiffel : 300 m
Distance entre les 2 : Je sais et j'ai pas google earth à dispo. Je compte sur l'un de vous pour nous la donner !
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[yat]

Dans le cas extrème, avec A le sommet de la tour Eiffel, B le sommet du mont Blanc, C le centre de la terre, le segment [AB] est tangent à la terre en un point D. On a donc deux triangles ACD et BCD, rectangles en D.

J'obtiens donc une distance maximale théorique de 310 kilomètres.

[invite636fa06b]

Oui et il y a entre 500 et 600 Km. Donc deux possibilités : réhausser Mont blanc de 14 Km ou la tour Eiffel de 7 Km
Je préfère la première solution pour une simple question de sécurité personnelle

[invited9092432]

salut,

sur google map, j'ai trouvé une distance de 495km entre le Mont-Blanc et la tour Eiffel.

Alors:

Soit E, le sommet de la tour Eiffel
B, le sommet du mont-Blanc
O, le centre de la Terre
H, le projeté de O sur [EB]
r, le rayon de la Terre

Grâce à la figure proposée, on voit aisément que si OH > r, alors on voit le Mont-Blanc à partir de la Tour Eiffel.

 Cliquez pour afficher

Calculons OH:

-> calculons l'angle ô:

arc= r.ô <=> ô

AN: ô=0,078rad=4,45°

-> calculons o:

d'après AL-Kashi: o²=e²+b²-2.e.b.cos(ô)

AN: o=495,095km

-> calculons l'angle B:

b²=o²+e²-2.o.e.cos(B) <=> cos(B)=

AN: B=87,26°

-> Calculons OH:

dans OHB, rectangle en O, on a:
sin(B)= <=> OH=e.sin(B)

AN: OH=6375,5km < r:

conclusion: on ne voit pas le mont-Blanc depuis la tour Eiffel.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite636fa06b]

mais ça n'est pas le cas

[titou29]

J'ai vécu en région parisienne , il y a près de 15 ans, et j'ai entendu parlé du panorama sur le Mont Blanc à partir des hauteurs de Paris, ce qui m'avait amené à faire des recherches bibliographiques. Seule la pollution est aujourd'hui responsable de la perte de ce qui paraît aujourd'hui insensé. Les témoignages retrouvés à l'époque confirment votre calcul.

Mais, lorsqu'on arrive à proximité de nos côtes, ce ne sont pas des nuages blancs qui nous signalent la présence de la terre. J'ai embarqué sur des bateaux au large de la Bretagne et au retour l'horizon est déjà bien gris autour des grandes villes.
Lorsqu'on prend un vol province-Paris, on ne peut en être surpris. J'ai personnellement surtout envie de prendre le vol retour pour admirer les paysages de la campagne en rentrant chez moi.
Je garde un très mauvais souvenir des ouvertures des portes du RER C tous les matins à la station de Meudon Val Fleuri (comment peut-on lui avoir garder ce nom?) lorsque le wagon est envahi par l'odeur nauséabonde de la pollution accumulée la cuvette de la vallée juste à la sortie du tunnel sous la forêt de Meudon. C'est irrespirable! L'air est un peu plus respirable à l'ouest, côté château de Versailles. Mais ça n'a rien à voir avec celui qu'on peut trouve à quelques km de chez moi à la pointe du Raz ou la pointe Saint Mathieu. Le pire est encore de voir tous les "cols blancs" costard cravate et attaché-caisses, embarqués dans ces "bétaillières" et de se dire que se sont des gens qui travaillent dans cet environnement qui veulent donner des leçons aux gens qui connaissent et maîtrisent leur environnement et surtout qui lui font beaucoup moins de mal que ce qu'on peut constater au quotidien dans la capitale et ses environs.

Ceci explique certainement les difficultés relationnelles entre les "parisiens" et les provinciaux, surtout lorsqu'ils débarquent comme une nuée de cafards avec la prétention de nous faire la leçon et surtout de ne pas respecter ce que nous entretenons tout au long de l'année. Ils pourraient apprendre les paroles de la chanson de Maxime Le Forestier "Entre quatorze et quarante ans" avant de "venir s'installer chez nous".

[Médiat]

Ceci explique certainement les difficultés relationnelles entre les "parisiens" et les provinciaux, surtout lorsqu'ils débarquent comme une nuée de cafards avec la prétention de nous faire la leçon et surtout de ne pas respecter ce que nous entretenons tout au long de l'année. Ils pourraient apprendre les paroles de la chanson de Maxime Le Forestier "Entre quatorze et quarante ans" avant de "venir s'installer chez nous".

A moins que l'explication ne vienne directement de ton vocabulaire !

[invited4052550]

A moins que l'explication ne vienne directement de ton vocabulaire !

+100000
Des fois j'ai vraiment honte d'être un provincial...

[invite88ef51f0]

Pour revenir à un sujet plus scientifique que la méchanceté des parisiens, il faut voir que le calcul théorique ne prend pas en compte la réfraction de la lumière par l'atmosphère. Il me semble que dans des conditions exceptionnelles on peut voir le Canigou depuis Marseille alors que la rotondité de la Terre devrait l'empêcher. Mais l'atmosphère fait que les rayons ne vont pas droit mais suivent un peu le profil de la Terre.

[invitee3c50efb]

Si l'atmosphère n'est pas transparente, ça n'est pas uniquement à cause de la polution même si elle joue un rôle certain. Et je pense pas qu'il ait été un jour possible d'avoir un champ de vision rasant le sol de 500 km. L'eau et les particules "naturelles" présentes dans l'atmosphère (pollen, sable, poussières...) limite la portée du champ de vision.

Cette devinette me rappelle tristement que la montagne me manque

[invited9092432]

mais ça n'est pas le cas

De quoi ?

J'ai conclu en disant que l'on ne voit pas le Mont Blanc depuis la tour Eiffel car OH < r.

[polo974]

C'est un mirage (et c'est dit sérieusement...).

[titou29]

Bonjour,

Je n'ai pas voulu attaquer directement les gens et ces propos ne visent personnes nommément mais fait état d'un constat. Je n'ai fait que citer un extrait d'un texte connu de longue date, qui, de plus, est de circonstance lorsqu'on regarde la carte de bison fûté et fait part de mon expérience personnelle.

Cordialement.

[invited4052550]

Comparer des parisiens à des cafards donneurs de leçons c'est quand même assez dérangeant comme constat non ?