Honnête ou Malhonnête

[invite970ffd48]

Énigme Honnête ou Malhonnête

ceci est une variante de l'énigme vrai ou faux que j'ai posé il y a quelques jours comme il y a eu pas mal de débat j'aimerais voir le résultat de cette variante.

Douze personne sont dans une pièce et disent les phrases suivante l’une après l’autre

1ier : Il n’y a aucune personne honnête dans cette pièce
2ème : Il n’y a pas plus une personne honnête dans cette pièce
3ème : Il n’y a pas plus deux personne honnête dans cette pièce
etc…
12ème : Il n’y a pas plus de 11 personnes honnêtes dans cette pièce.

Combien y a-t-il de personnes honnêtes dans cette pièce ?
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[Médiat]

Il y a 12 personnes honnêtes, mais ce sont tous des menteurs

[yat]

Hum... être honnète implique de dire la vérité, à mon sens.

La réciproque n'est aps si évidente, je propose dont la solution alternative : Ils disent tous la vérité et sont tous malhonètes

[invite8ef897e4]

Bonjour,

la premiere personne affirme qu'elle meme n'est pas honnete, le bon vieux paradoxe du menteur. Il y a donc au moins une personne honnete, puisque cette premiere affirmation est necessairement fausse. Il y a correlativement au moins une personne qui n'est pas honnete.

On remarque ensuite que si la personne i est honnete, alors toutes les affirmations j > i sont vraies aussi (et je suppose donc, toutes les personnes faisant ces affirmations doivent etre honnetes). Supposons donc que cela se produise pour i = i0. Soit n le nombre de personnes honnetes. La proposition i0 indique donc que n < i0. Nous avons egalement vu que n > 12-(i0-1). En consequence, 12-(i0-1) < i0, soit 13 < 2i0, soit i0 > 6. "Il n'y a pas plus que 6 personnes honnetes dans la piece" est donc une proposition vraie. Comme nous l'avons deja vu, "Il n'y a pas plus que j personnes honnetes dans la piece" est donc une proposition vraie pour j > 6 et donc tout ceux qui font une telle affirmation doivent etre honnetes.

Je pense qu'il y a 6 personnes honnetes dans la piece

[A voir en vidéo sur Futura]

[Quintilio]

C'est une variante de l'autre enigme mais l'analise est la meme: il y a 6 personnes honnetes et 6 malhonetes
Il faut bien sur considerer que les personnes malhonetes mentent toujours et que les personnes honetes disent toujours la verite... Ce qui n'est pas garanti

[invite970ffd48]

Bha heu .... c'est bien cela, par contre tu aurais du mettre la balise spoiler mais si quelqu'un peu comprendre ton raisonnement il était capable de résoudre l'énigme de toute façon alors ça n'a pas d'importance ... bravo !

(ceci s'adressait à humanio)

[invité576543]

Bonjour,

Question incidente: Est-ce que quelqu'un qui ment tout le temps ment vraiment? Pour moi, quelqu'un qui ment tout le temps n'est pas malhonnête, il est simplement buté et doué d'un sens extrême de la contradiction sans aucune utilité. Quelqu'un qui ment tout le temps et connu comme tel ne trompe personne: pas de raison de le classer comme malhonnête, juste souffrant d'une névrose somme toute bénigne.

Si on prend maintenant "malhonnête" comme voulant dire "intelligemment malhonnête", c'est à dire en particulier choisissant ses affirmations sur d'autres critères que la vérité (e.g., empêcher le résolveur putatif d'énigme d'y arriver ), alors le problème est différent.

La réponse est alors qu'il y a au plus 6 honnêtes. Mais il peut très bien y avoir 12 malhonnêtes!

Signé: la sixième personne

[invitea2d336f8]

Si on prend comme hypothèse que tous sont malhonnêtes, ça fonctionne, enfin il me semble.
Le premier dit que personne n'est honnête, hors d'après l'hypothèse, il dit vrai, donc il devient honnête, et là ce qu'il a dit est finalement malhonnête.
D'où cette question :
Peut-on être honnête en énonçant une phrase malhonnête ?

Bon ensuite, il n'y a pas plus de X personne(s) honête(s) implique qu'il est possible que tous soient malhonnêtes : il y a 0 ou X personne(s) honnête(s).
Ce qui n'est pas en contradiction avec l'hypothèse.

Ceci n'est que mon point de vue, et peut-être est-il inconsciemment malhonnête

[invitebd020be0]

Un homme malhonnete peut très bien dire la verité pour tromper parce qu'il sait qu'on le dit malhonnete et qu'on pensera qu'il ne dira pas la verité.
C'est un raisonnement infini (mais c'est pas le but du problème )

[invite8ef897e4]

Est-ce que quelqu'un qui ment tout le temps ment vraiment?

C'est toujours la meme remarque, a chaque fois. Si tu ne fais pas cette hypothese, de toute facon il n'y a pas de jeu.

En fait, cette remarque peut s'interpreter de deux facons

• soit la personne qui la fait suppose vraiment que l'enigme n'a pas forcement de solution. C'est une insulte a la personne qui a pose l'enigme. Il est arrive par le passe que des personnes posent des enigmes sans solution, pour le pur plaisir de voir les autres essayer d'en construire une ou prouver qu'il n'y en a pas, et c'est pas ultra-cool comme attitude.
• soit la personne qui fait cette remarque n'a pas compris qu'il faut faire cette hypothese pour que le probleme ait une solution, et que l'on puisse s'amuser.

Tres franchement, j'ai du mal a croire la seconde hypothese. Cette remarque est donc agacante, parce qu'elle implique la premiere hypothese.

[invitebd020be0]

Mettre des batons dans les roues n'inclue pas forcément que celui qui psoe l'énigme est un fourbe, mais que c'est un moyen de faire reflechir quelqu'un qui est plutot habitué à fuir la reflexion.
J'ai un ami qui est comme ça...il fuit toute hypothèse qui va en travers de sa propre conception (de la religion par exemple) et il fuit tout raisonnement logique...question de capacité peut-être ?

[invité576543]

C'est toujours la meme remarque, a chaque fois. Si tu ne fais pas cette hypothese, de toute facon il n'y a pas de jeu.

En fait, cette remarque peut s'interpreter de deux facons

Tres franchement, j'ai du mal a croire la seconde hypothese. Cette remarque est donc agacante, parce qu'elle implique la premiere hypothese.

Désolé de t'avoir donné une opportunité de t'agacer!

Il y en a une troisième de façon, plus sympa pour tout le monde, qui est que l'on peut s'amuser à regarder les différentes interprétations de l'énoncé, et de résoudre les différents problèmes qui en résultent. Ici, l'hypothèse élargie n'amène pas à l'absence de solution, lis mon message, mais à une solution de nature différente, par une borne.

Cordialement,