Propagation circulaire

[Seirios]

Bonjour à tous,

J'aimerais montrer, à partir du principe de Huygens, qu'une source ponctuelle S émet une onde circulaire (on se place dans le plan pour simplifier le problème).

Pour cela, je considère que chaque point du cercle de rayon R et de centre S émet une onde circulaire du type ; dans ce cas, pour un point situé à une distance r de S, je trouve que l'amplitude mesurée est , ce qui n'est pas évident à calculer...

Quelqu'un aurait-il une idée de comment aborder ce problème ?

Merci d'avance,
Phys2
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Sans vouloir vous saper le moral, l'onde émisse par chaque point diminue d'amplitude avec la distance. Donc, ce n'est pas A mais A divisé par la distance: une belle racine comme celle que vous avez dans l'intégrale.
Au revoir.

[Seirios]

Pourtant :

Si un point M reçoit une onde d'amplitude E(M, t), alors on peut considérer qu'il réémet une onde sphérique de même fréquence, même amplitude et même phase.

[invite6dffde4c]

Re.
Oui. Mais l'amplitude ici, n'est pas l'amplitude là bas.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteec07bcb2]

J'aimerais montrer, à partir du principe de Huygens, qu'une source ponctuelle S émet une onde circulaire (on se place dans le plan pour simplifier le problème).

Pour cela, je considère que chaque point du cercle de rayon R et de centre S émet une onde circulaire du type ; dans ce cas, pour un point situé à une distance r de S, je trouve que l'amplitude mesurée est , ce qui n'est pas évident à calculer...

Quelqu'un aurait-il une idée de comment aborder ce problème ?

Je ne saisis pas l'intérêt de transformer un exercice de physique en exercice de mathématiques.
En physicien, on commence par dégager les symétries du système. Tout est radial et indépendant de . Il n'y a plus qu'à faire intervenir la conservation de la puissance à travers des aires cylindriques concentriques, et basta.

Oui, je sais, en poussant à l'extrême les raisonnements de symétrie, on prouve que le vent est nul au pôle. En effet, il ne peut être ni Nord, ni Sud, ni Est ni Ouest, donc il est nul...

Plus en détail, il faut préciser de quel genre de polarisation est ton onde. Scalaire (pression par exemple) ou vectorielle perpendiculaire au plan de propagation (ondes de gravité, ou dipolaires électriques), ça va sans difficultés spéciales.

Et LPFR t'a signalé que tu t'est gouré dans l'amplitude.