Bonjour tous,
Comme l'indique mon titre je me pose la question suivant:
"d'où vient la formule de Newton donnant la force d'attraction des objets"?
En fait j'ai du mal à saisir comment à son epoque il a pu etablir une formule sur des choses dont il n'avait pas acces (planetes) ....
Pour la valeur de G je sais que ca vient du pendule de torsion mais avant cela comment a t il fait pour etablir la formule? comme voir si la force varie en 1/r² ?
Newton avait à sa disposition les travaux de ces prédécesseurs et notamment ceux de Galilée (chute des corps) et ceux de Kepler (ses fameuses lois des mouvements planétaires).
De plus une variation en 1/r² est une conséquence logique du fait que l'espace est en 3 dimensions. Par exemple un flux centrifuge conservatif diminue forcément en 1/r² dans un espace 3D (en 2D c'est 1/r et en 1D ça ne diminue pas). Je ne sais pas si Newton a utilisé ce résultat où si ça lui est postérieur, mais c'est une piste pour le 1/r². Après ça lui est p-t juste venu de façon empirique en regardant le mouvement des planètes...
Si un historiens des sciences passe par ici...
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
merci d'avoir pris le temps de répondre!
pourrais tu détailler stp car j'ai du mal à voir pourquoi c'est logique et la différence entre 3D, 2D et 1DEnvoyé par mach3
Bonjour.
On ne connait pratiquement rien de la démarche intellectuelle de Newton qui l'a mené aux lois qui portent son nom.
On sait que l'attraction à distance (l'action à distance) le dérangeait énormément et qu'il préférait la considérer comme un artifice mathématique. Newton, comme Copernic, était un homme d'église.
Mais Newton connaissait les travaux de Galilée sur l'inertie et connaissait les lois empiriques de Kepler (basées sur les observations de l'astronome danois Tycho Brahe). Il trouva une très belle démonstration géométrique de la loi des ares. D'ailleurs sa démonstration ne demande pas que la force diminue avec le carrée de la distance. Il suffit qu'elle soit centrale.
Pour "choisir" l'exposant 2 dans l'attraction universelle, Newton connaissait la période des planètes autour du soleil et leurs distances relatives. Il était facile de choisir.
La valeur de G, fut mesurée par Cavendish bien d'un siècle plus tard en utilisant la balance de torsion (que les anglophones appellent "balance de Cavendish") inventée par Coulomb, pour expérimenter avec sa Loi.
PS: L'histoire de Newton et la pomme, n'est basée sur rien. C'est de la pure invention.
Au revoir.
Selon Newton lui-même, le déclic aurait été l'idée que la Lune chute de la même manière qu'un objet (une pomme, au hasard), ou encore que la force qui fait tomber les objets n'a pas de raison de s'arrêter à une altitude quelconque, et donc doit s'appliquer à la Lune.
En comparant d'un côté la force exercée sur la pomme et le rayon terrestre, et de l'autre la force exercée sur la Lune et la distance Terre-Lune, une variation en 1/r² rend compte des observations, et permet d'expliquer le mouvement de la Lune entièrement par la force d'attraction constatable sur les objets près de la surface.
Ensuite, la corroboration s'obtient en appliquant cette hypothèse aux mouvements des planètes, en retrouvant les lois de Képler à partir d'une force d'attraction centrale en 1/r².
Bien possible, mais invention de qui ?
L'épisode est relaté par un biographe de Newton, qui dit le tenir de Newton même, qui lui aurait relaté plusieurs dizaines d'années après les faits. Si c'est inventé, c'est soit par Newton (une hypothèse retenue par certains, en relation avec la dispute avec Hooke), soit par le biographe...
Si le flux est centrifuge et conservatif, alors à travers chaque coquille sphérique centrée sur la source, on a le même flux qui passe. OK?
Sachant que la surface d'une sphère varie en r², alors le flux passant par unité surface de la sphère variera en 1/r².
Si un r=1, et que le flux est de 1, on a un flux par unité de surface de 1/4pi. Si r=2, le flux par unité de surface est de 1/16pi. Pour r quelconque le flux par unité de surface est de 1/4r² pi.
si on raisonne en 2D, on parle de contour circulaire, dont le périmètre varie en r, et donc le flux par unité de périmètre sera en 1/r.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
merci beaucoup pour les reponses
comment connaissait il cela?
je comprends se que tu veux dire à present, je ne sais pas si il avait cet idée de flux à l'epoque?
c'est pour cela que je ne suis vraiment pas sur que ce genre de réflexion ait pu guider Newton... Comme le dit michel, il a p-t simplement choisi 1/r² car cela rendait compte des observationsje ne sais pas si il avait cet idée de flux à l'epoque?
par mesure de parallaxe je suppose. On compare les différences d'observations faites depuis différents points d'observations et on en déduit les distances (en connaissant bien sur la distances entre les point d'observation). Sachant que ça peut en fait être fait du même point géographiquement parlant, mais à différentes heures (si l'objet observé bouge suffisamment lentement...).comment connaissait il cela?
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Par les travaux de Tycho Brahé et Képler, il me semble.
Tycho fit des mesures très précises, inégalées à l'époque, des positions des planètes. Képler travailla avec lui, et "hérita" des données à la mort de Tycho. Sur cette base il reconstruit les trajectoires de Mars, puis des autres planètes visibles, en faisant au passage les hypothèses qui sont la première et seconde loi de Képler.
Cela semble en fait plus complexe que cela. La notion de flux et de loi en 1/r² était déjà "connue" pour la lumière par exemple, par simple géométrie. La notion existait donc.
L'apport de Newton ne semble pas être d'avoir "inventé" la loi en 1/r², mais d'avoir montré par calcul que, avec l'hypothèse d'une force centrale, cela rendait compte des trois lois de Képler, et que cette force de gravitation était universelle.
Dans ce qu'on peut lire de la querelle avec Hooke, une variation en 1/r² de "quelque chose" était "normale", d'origine géométrique (forme du cône, même chose que la notion de flux).
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Plus généralement, il y a plein d'indications sur l'histoire de la loi en 1/r² dans l'ample littérature sur la controverse entre Newton et Hooke...
Re.
Vous ne connaissez pas si le flux d'un nouveau champ est conservatif. D'ailleurs, affirmer que le flux est conservatif revient à affirment qu'il est en 1/r²
Pour mercure et venus, par observation directe. Pour les autres planètes c'est un peu plus dur. Il faut faire plus de calculs: de la trigo suivant la position de la terre et l'angle entre la planète et le soleil.
Les premières mesures sérieuse de distances ont été faites par parallaxe sur l'observation d'un gros astéroïde (Ceres, je crois), quand il se rapproche assez de la terre et vu au même moment de deux positions éloignées sur terre.
A+
non, mais on pourrait imaginer que Newton en aurait fait l'hypothèse, ce qui mène du coup au 1/r², parce que comme tu le dis:Vous ne connaissez pas si le flux d'un nouveau champ est conservatif.
enfin peu importe, si le 1/r² était connu bien avant et que c'est avant tout une propriété géométrique (cf le message de michel), c'est venu tout naturellement, sans postuler le flux de quelque chose...affirmer que le flux est conservatif revient à affirment qu'il est en 1/r²
Malheureusement on ne saura jamais ce que Newton avait dans la tête, la seule chose qu'on peut savoir, c'est ce dont il avait à sa disposition à l'époque.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Pas seulement ce que Newton avait dans la tête : les textes montrent clairement que Hooke par exemple avait fait l'hypothèse d'une force en 1/r². Et il y a même un texte de Képler parlant d'une "virtux motrix" variant comme la puissance seconde ou troisième de la distance au Soleil.
Pour me répéter, il n'y a pas grand chose permettant de soutenir que Newton l'ait "inventé". Par contre, c'est bien lui qui a montré la puissance "universelle" de cette hypothèse, combinée à d'autres...
merci tous pour vos reponses
pourriez vous me montrer pourquoi?
car pour moi un flux convervatif veux dire qu'y est le meme en entree et sortie en l'absence de puit ou source
Si le champ E est proportionnel à 1/r2 le flux a travers une surface fermée de rayon r est:
E.S (S est la surface dune sphère de rayon r)
Soit:
1/r2. 4.Pi .r2 = 4.Pi cad indépendant de r
Donc le flux entrant par une surface S1 de rayon r1 est égal au flux sortant à travers une surface S2 de rayon r2. On dit que le flux est conservatif.
super! merci
[QUOTMichel (mmy)]L'épisode est relaté par un biographe de Newton, qui dit le tenir de Newton même, qui lui aurait relaté plusieurs dizaines d'années après les faits. Si c'est inventé, c'est soit par Newton (une hypothèse retenue par certains, en relation avec la dispute avec Hooke), soit par le biographe... [/QUOTE]
Memoirs of Sir Isaac Newton’s life, by William Stukeley (1687-1765)
http://rs.onlineculture.co.uk/ttp_rs...on_med_p42.jpg
Si vous ne lisez pas l'anglais, ça dit à peu près :
"Après dîner, le temps étant chaud, nous sortîmes boire le thé sous l'ombre de pommiers. Il me dit qu'il était dans l'exacte situation où il se trouvait quand lui était venue à l'esprit la notion de gravitation. Elle fut causée par la chute d'une pomme, alors qu'il était assis, l'esprit contemplatif. Pourquoi la pomme tombe-t-elle toujours perpendiculairement au sol, s'était-il demandé..."
Dernière modification par Philou67 ; 14/09/2010 à 11h51. Motif: Correction des balises de citation
Bonjour.
Le texte semble assez convainquant. Je ne vois pas l'intérêt du biographe d'inventer l'histoire de la pomme. Elle doit être véridique.
Au revoir.
oui je pense aussi, en tout cas merci tous pour votre aide
Cela dit, il ne se l'est pas prise sur la tête la pomme ^^
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
mdr, pas faux!
Pas grand monde a proposé un quelconque intérêt pour le biographe !
Mais certains ont mis en avant l'intérêt pour Newton de relater une telle anecdote en la plaçant à une date avant ses échanges avec Hooke. En effet, la scène relatée par Newton relatée par le biographe est située en 1666 (Newton a 24 ans), soit bien avant les échanges épistolaires de 1679 avec Hooke source de la controverse. Et il n'y a pas vraiment de trace de la théorie de la gravitation avant 1684 (l'anecdote de la pomme n'est relatée par Newton qu'après 1700).
Hook, Flamsteed, Leibniz...
Un charmant personnage.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
merci tous pour votre aide
A+
